求解电路仿真中超大规模稀疏线性方程组的改进分块对角加边方法

针对电路仿真中瞬态分析产生的超大规模稀疏线性方程组,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的求解方法.本文提出了一种改进的BBD方法,通过使用基础列分解和流水线分解结合的方式,改善了传统BBD方法中负载不均衡的问题.在矩阵边界分解时,本文通过引入流水线分解克服了传统方法边界难以并行的缺陷.通过求解16个真实电路上产生的超大规模稀疏线性方程组,我们验证了改进BBD方法的有效性.相较于传统的BBD方法,改进方法在不同线程下的求解速度均有一定提升.

求解电路方程组的改进分块对角加边方法

针对电路仿真中瞬态分析底层产生的超大规模稀疏线性方程组的求解,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的方法。本文提出了一种改进的BBD方法,通过在边界分解时引入以列为基础单位的动态并行分解,缓解了经典BBD方法中线程负载不均的问题,同时增强了并行性。使用8个电路方程的矩阵进行了数值实验,实验结果显示对于测试矩阵的LU分解速度,本文提出的改进方法在2线程和8线程情况下相比经典BBD方法均有一定的提升。