Boltzmann方程碰撞积分建模与稀薄空气动力学应用研究

直接模拟蒙特卡罗方法(Direct Simulation Monte Carlo,DSMC)已经广泛用于稀薄空气动力学计算模拟,而直接数值求解Boltzmann方程目前还只局限于简单流动,比如一维线性问题.高度非线性、积分微分属性的Boltzmann方程的求解关键是碰撞积分建模问题.最近,快速谱方法的提出和完善,使得对复杂的三维非线性问题直接求解Boltzmann方程带来了希望.相对于DSMC,快速谱方法具有数值上确定性的优势,在低速多尺度流动计算模拟上更为高效.本文介绍了快速谱方法在求解气体动理学方程的最新发展和成果,并探讨其应用前景.快速谱方法的推广应用使之真正成为DSMC的补充方法,现在面临的困难是需要发展新的气体动理学模型来描述多原子、多组分、稠密气体等.本文最后介绍了这方面的最新进展和直接求解Boltzmann模型方程气体动理论统一算法在模拟计算跨流域气体绕流及航天再入高超声速气动问题的应用.

本期封面院士

谈镐生,力学、应用数学家。1939年毕业于上海交通大学。1949年获美国康奈尔大学航空、数学、力学博士学位。上世纪50年代解决了一些流体力学中的关键性问题:建立了激波马赫反射理论(棱爆炸破坏理论的关键性工作);开拓了直升机翼流场的研究;求得了水翼理论的基本解。在稀薄空气动力学、湍流研究、推动力学学科现代化等方面作出了重要贡献。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。

应用BGK格式数值模拟微槽道中的气体流动

基于BGK-Boltzmann模型方程的气体运动论数值算法,对不同Knudsen数下、压力驱动的二维微槽道流动进行了数值模拟,目的在于将BGK格式拓展应用于对微流动(常密度、流动Kn较大)的数值计算。通过BGK数值模拟结果与N-S方程加滑移边界修正的解析解以及MonteCarlo直接数值模拟(DSMC)结果的对比,揭示了BGK方法具有模拟结果良好并且计算经济的特点;结合以前的工作,可初步认为BGK在解决Knudsen数相对较大(0.1<Kn<1.0)的流动问题方面,具有很好的可行性。