混合正态分布下基于斜线截断的稳健似然比累积和控制图

累积和控制图主要用于对正态分布过程中均值的中小漂移的检测,但是对厚尾分布过程监测并不稳定.MacEachern等(2007)提出了用于监测厚尾分布过程的稳健似然比累积和(RLCUSUM)控制图.文章主要研究RLCUSUM控制图的性质,包括可控平均运行长度关于控制限的性质和过程失控时不同真实均值对平均运行长度的影响等,并提出了对于对数似然比函数进行斜线截断的方式,同时分析总结了不同污染程度的混合正态分布下各种截断方式得到的RLCUSUM控制图的适用情况.

考虑轮廓间一阶自相关的二项响应轮廓控制图

轮廓数据是一类广泛存在于复杂制造过程中的质量数据类型.针对轮廓间存在一阶自相关的情形,本文通过引入广义线性混合模型用来描述轮廓间的相关性,进而通过转化得到了独立轮廓数据的模型,并设计了详细的参数估计方法及步骤.在此基础上,提出了一种基于似然比统计量的简单的休哈特类型控制图.同时,针对休哈特类型控制图对于小偏移不敏感的问题,构建了基于标准化似然比统计量的累积和控制图.仿真结果表明,无论是本文所提出的休哈特类型控制图还是累积和控制图都具有较好的性能,而累积和控制图整体上优于休哈特类型控制图.

DMAIC模型控制阶段关键输出稳健性设计和监控研究

通过运用误差传递函数来估计关键输出的变异,同时识别影响关键输出变异的关键输入变量;利用累积和控制图监控关键输出变化并对异常变化报警,以此建立关键输出的稳健性设计和监控方法,从而实现控制阶段真正保证关键输出长期满足顾客目标要求的能力。最后利用实例证明所提方法的有效性。

混合正态分布下的似然比累积和控制图及改进

累积和控制图主要用于监测正态分布过程中均值的中小漂移.它对于厚尾分布过程和大漂移的监测效果十分不理想.本文研究了在混合正态分布下的稳健似然比累积和(RLCUSUM)控制图的应用.该控制图通过构造似然比检验函数作为监测指标,改善了其对于大漂移和厚尾分布过程的监测效果.比较控制图的平均运行长度,发现稳健似然比累积和控制图比累积和控制图更灵敏.最后提出了水平线段截断的方法来改进稳健似然比累积和控制图的稳健性.

基于似然比统计量的预分析累积和控制图

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2=n-n_1,因此,在n_1和n_2中,不可避免的会有一个比较小．本文对于固定的n_1或n_2给出了lrt(n_1,n_2)的极限分布,同时也给出了这个极限分布的期望和方差．本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t_1,n)的一些性质．虽然slr(n_1,n)包含了最重要的信息,但是slr(i,n)(i≠n_1)也包含了很多信息．因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息,所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图．其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移;而另一个更具有一般性,它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移,还能监测均值与方差的同时漂移．模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图,不仅表现在对于阶梯漂移的监测,而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显．