一类动态模型状态参数的稳健贝叶斯估计

卡尔曼滤波理论是适应实时控制的需要,对于系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。在卡尔曼滤波理论中,需要假设系统的状态噪声{w_k}和量测噪声{v_k}及系统的初始状态x_0均服从于高斯分布且相互独立;然而,在工程应用中上述假设条件并非都能满足,观测数据中常常含有异常值(outliers),而且量测噪声也往往是含有异常值的“长尾分布”,而从本质上讲是递推最小二乘估计的卡尔曼滤波对异常值的“长尾分布”非常敏感,甚至一个异常值会严重破坏对状态参数的估计。针对上述问题,本文应用贝叶斯定理,给出了状态噪声和量测噪声均为含有异常值的“长尾分布”的条件下一类动态模型状态的稳健贝叶斯估计;给出状态噪声为含有异常值的“长尾分布”条件下的状态参数的稳健贝叶斯估计。

保险公司未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计

未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。本文从分层贝叶斯分析和BMOM方法入手研究最大熵先验分布问题,给出了保险公司未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计,然后通过一具体实例说明本文方法的有效性,最后将未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计同经典估计进行了比较。