稳健贝叶斯方法在指数保费原理下的应用

稳健贝叶斯方法可用来处理先验信息的不确定性问题,把先验分布限定在Γ族,由此得到一些最优准则.结合先验分布的ε-代换类,在指数保费原理下得出稳健贝叶斯保费和后验Γ-极小极大保费.

一种稳健的贝叶斯方法在威海近海白姑鱼体长与体重关系研究中的应用

根据2014年5月、9~11月在威海市中心渔港拖网渔获物中采集的白姑鱼(Pennahia argentata)样本,利用一种稳健的贝叶斯方法研究了白姑鱼体长(全长、标准体长)与体重的关系。为得到可靠的参数估计值,将体长与体重关系式转化为线性模型,利用t分布建立参数的似然函数,通过数据标准化方法得到白姑鱼体长与体重关系式参数的后验概率分布。结果显示,本文方法可以较好估计白姑鱼体长与体重关系式参数的后验概率分布,由标准化数据计算的斜率和截距间不存在相关关系。t分布参数ν的估计值随体长与体重数据而发生变化,其分布范围为27.87~56.5。春季、秋季和全年白姑鱼的全长与体重关系式分别为W=2.540×10^(-3) TL^(3.4662)、W=4.308×10^(-3) TL^(3.3223)和W=3.963×10^(-3)TL^(3.3406),标准体长与体重关系式分别为W=1.083×10^(-2)SL^(3.2051)、W=1.498×10^(-2)SL^(3.1201)和W=1.403×10^(-2)SL^(3.1347)。春季与秋季白姑鱼的全长与体重关系、标准体长与体重关系存在显著性差异,春季白姑鱼参数b大于秋季,参数a小于秋季。威海近海白姑鱼属正异速生长种类,雌、雄群体的全长与体重关系和标准体长与体重关系均不存在显著性差异。黄海白姑鱼参数b的值与东海和南海北部白姑鱼b的值可能存在显著差异。本文的贝叶斯方法可用于估计鱼类体长与体重关系式参数及其不确定性。