设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(...设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例.展开更多
文摘设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例.
