球面稳定同伦群中的ξ_n-相关元素的非平凡性

利用Adams谱序列与May谱序列,发掘了球面稳定同伦群中一族ξ_n的相关元素.这里ξ_n∈π*M在Adams谱序列中由h_0h_n∈Ext_A^(2,p^nq+q)(H*M,Z_p)所表示,其中p≥7,n>3,q=2(p-1).

球面稳定同伦群的两个新元素h_0(b_1)~3_s)和(b_1)~3g_0_s)

本文证明了当p≥11,3≤s<p-3时, h0(b1)3∈ExtA7,3p2q+q(H*V(2),Zp), (b1)3g0∈ExtA8,3p2q+pq+2q(H*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2)的非零元,在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零p阶元.

球面稳定同伦群的γ_tl_1g_0新元素族

首先给出了May谱序列E_1^(s,t,u)项的几个结果,然后利用这些结果和关于Ext_P^(s,t)(Z_p,Z_p)的一个估计(P为由mod p Steenrod代数A的所有循环缩减幂P^i(i≥0)生成的子代数)得出了乘积(?)t (?)g0∈Ext_A^(*,*)(Z_p,Z_p)(3≤t<p-2)在Adams谱序列的收敛性。其中g0∈Ext_A^(2,pq+2q)(Z_p,Z_p),(?)∈Ext_A^(3,p^2q+2pq)(Z_p,Z_p).

球面稳定同伦群的两个新元素h0（b1）^3γ3和（b1）^3g0γ3

证明了在p≥11时,0≠h0(b1)3∈Ext7,3p2q+qA(H*V(2),Zp)和0≠(b1)3h0∈Ext8,3p2q+pq+2qA(H*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2)的非零元,0≠h0(b1)3γ3∈Ext10,6p2q+2pq+2qA(Zp,Zp)和0≠(b1)3g0γ3∈Ext11,6p2q+3pq+3qA(Zp,Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.

球面稳定同伦群的一族新元素G_0(B_1)~4■_s

利用May谱序列的E1^s,t,＊项收敛于群EA^s,t（Zp，Zp）以及Adams谱序列的E2^s,t项收敛于球面稳定群πt-s（S）p的方法，并结合谱的上纤维序列导出Ext群的正合序列，发现了谱V（2）稳定同伦群中的一个非零元素g0（b1）^4，并且发现它在Adams谱序列中是一个永久循环．运用Yoneda乘积，得到了球面稳定同伦群中的一个非零元素g0（b1）^4γs^＊．

球面稳定同伦群中的一族新元素（英文）

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E_2项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.

球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素（英文）

本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h_0g_n(n>3)的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大.

球面稳定同伦群的一族新元素■_th_0b_1~4

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元h0b14,且可收敛到稳定同伦群π＊V（2）中的非零元,其中V（n）是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元γth0b14收敛到球面稳定同伦群π＊（S）的一个非零元.

球面稳定同伦群的一族新元素g_0(b_1)~2■_s

证明了在经典Adams谱序列中，当P≥11，3≤s≤P-3时，g0（b1）^2∈ExtA^6,2p^2q＋pq＋2q（H＊V（2）,Zp）在，Adams谱序列中收剑到π2p^2q＋pq＋2q-V（2）的非零元，g0（b1）^2γ，∈ExtA^6＋s,（s＋2）p^2q＋spq＋sq＋（s-3）（Zp,Zp）在Adams谱序列中收剑到π（s＋2）p^2q＋spq＋sq-9S的非零元。

球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es+r,t+r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的稳定同伦群.本文通过Adams 谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素γth0b21及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b21.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关Exts,tA(H*X,H*Y) 的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出Exts,tA(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).

谱V(1)稳定同伦群中的新元素

设奇素数p≥11,q=2(p-1),A为模p的Steenrod代数.证明了在Adams谱序列中,b1k0∈Ext4A,p2q+2pq+q(H*V(1),Zp)是永久循环且不是dr边缘,从而收敛到π*V(1)中的非零元.

稳定同伦群π_(2n)~s(Mξ(n,d)∧MBO)挠元的计算

本文利用代数拓扑中的Adams谱序列、Thom谱以及B-配边理论等知识给出高维稳定同伦群π_(2n)~s(Mξ(n,d)∧MBO<n+>)挠元的计算,进而得出同伦群π_(2n)~s(Mξ(n,d)∧MBO<n+>)的值。

球面稳定同伦群中的一个新元素族b1g0γ^~s

设P≥7素数,A为模P的Steenrod代数．我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群π*S中,存在由所表示的新的非平凡元素族,其中q=2(p-1),3≤s<p．

球面稳定同伦群中的一个非平凡积

设P≥7为任意奇素数,A为模P的Steenrod代数.1962年,A.Liulevicius在他的文章中指出元素hi,bk∈ExtA*,*(Zp,Zp)分别具有双次数(1,2pi(p-1))和(2,2pk+1(P-1)).我们证明:当P≥7,n≥4,3≤s<P-1时,积h0bn-1γs ∈ExtAs+3,pnq+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp)收敛到E∞,其中q=2(p-1).

Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群(英文)

在一定维数范围内,给出Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群的描述.作为应用探讨了2阶Postnikov系统的稳定同伦群.

球面稳定同伦群的回访新元素族

本文构造了在Adams谱序列中由hng0γ3∈E26,t所表示的球面稳定同伦群πt-6S的新元素族,回访了文[1]中构造的bn-1g0γ3-元素族∈πt-7S,其中t=2pn(p-1)+6(p2+P+1)(p-1),P≥7是素数, n≥4.

球面稳定同伦群上的非平凡元素

令p是大于7的奇素数且A是mod p的steenrod代数.证明了同伦元素β1β2γs在球面稳定同伦群πsp2q+(s+2)pq+(s-1)q-7S中是非平凡的,其中3≤s<p,q=2(p-1).

Toda-Smith谱同伦群的具有第六滤子的新非平凡元素族

当p≥7,n≥3时,本文找到一个永久循环 ,它在Adams谱序列中收敛到 的一个非零元素,由Adams分解得到 ,使得 ,进而得到 并且它具有第六滤子．

Smith-Toda谱同伦群中的非平凡元素

考虑V(1)谱的同伦群.首先借助May谱序列得到V(2)谱的上同调群的一些结论,然后用代数方法证明了在Adams谱序列中,(b_1)~2g_1∈Ext_A^(6,3p^2q+2pq)(H*V(1),Z_p)是永久循环且不是dr边缘,从而收敛到π_(3p^2q+2pq-6V)(1)中的非零元.

b1^2k0在谱V（2）同伦群中的收敛性及一组关系式

利用Adams谱序列，证明了b1^2k0在π＊V（2）中的收敛性，并且得到了π＊V（2）中的一组关系式．