广义修正的DGH方程的奇点分类与求解问题研究

利用辅助方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤研究了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与求解问题.步骤一,通过两种函数变换,把广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程化为常微分方程组.步骤二,利用常微分方程组的首次积分,分析了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与奇点分类问题.步骤三,用首次积分将广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的求解问题化为常微分方程的求解问题.步骤四,利用常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的无穷序列类孤子新解.