一类时滞捕食者—食饵模型的稳定性开关现象

:利用Cooke理论与方法讨论了一类时滞捕食者 -食饵模型的稳定性开关现象 .

一类带有时滞非线性系统的稳定性开关分析

针对一类带有时滞的非线性系统,通过对其平衡点处特征方程的分析,构造相应的李雅普诺夫函数,获得了平衡点处的稳定性开关变化的判别准则,并对开关值获取的算法进行了讨论和分析。

具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统的稳定性、分岔和混沌

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性。运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞。在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析的有效性。在动力学方程的基础上,利用分岔图、庞加莱映射图和时域图,研究了在路面激励下的悬架系统的非线性动力学行为。结果表明,在增益系数和阻尼系数g~ζ1平面内存在一个小的参数区间来实现时滞无关稳定性,并且区间范围随着悬架阻尼系数的增加而增大。当受控系统不具有时滞无关稳定性时,系统会随着时滞的变化而发生稳定性切换,这些稳定性开关对应时滞跨越临界值时发生的Hopf分岔。数值仿真验证了理论分析的正确性。时滞作为分岔参数,观察到系统由准周期运动通往混沌运动的途径:准周期环面破裂。

细胞内免疫滞后的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支分析(英文)

在假设细胞内免疫反应有时间延迟的情况下对一个病毒感染模型的动力学形态进行了分析.研究了非负平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并利用规范型和中心流形理论得出了分支方向、周期解的稳定性及周期的公式.

Holling-Tanner型捕食系统的稳定性

研究了一类时滞捕食者-食饵模型的稳定性,并讨论了其Hopf分支及开关现象,最后给出了一个应用事例。

时滞浮游动植物营养圈的稳定性分析

主要对含时滯的浮游动植物营养圈模型的稳定性进行分析.首先分析了模型平衡点稳定的条件,然后利用多项式理论分析了特征根的分布,得到分支周期解存在的条件,最后用几组数值模拟对文中出现的现象进行了解释.进一步预测了该模型存在由平衡点到周期解,再到平衡点的稳定性开关现象.

一类捕食者具有阶段结构的生态-流行病模型研究

建立了一类捕食者具有阶段结构、食饵种群染病的生态-流行病模型,讨论了该系统非负平衡点的渐近稳定性,并分析了在一定条件下,系统的正平衡点随着时滞τ的增加会发生稳定性开关现象.

具免疫时滞的HIV感染模型动力学性质分析

讨论了一类具免疫时滞的HIV感染模型.分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点及感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟结果表明,当易感细胞生成率的取值使得基本再生数满足平衡存在的条件且低于某一临界值时,时滞对平衡点的稳定性没有影响;若大于该临界值,随着时滞增大,稳定性开关发生,平衡点不稳定,出现一系列Hopf分支,最终表现为周期波动模式.