对一道“自稳定曲线”试题的解析与思考

上海市的高考题和模拟题常常以新定义试题的形式考查椭圆与双曲线在封闭性上的区别,2024届虹口区一模第16题就是这种类型的试题.文章旨在通过对此题的分析、解答、迁移与推广,挖掘题目的内涵实质,理顺分析此类问题的思路,总结出解决此类问题的关键.

非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

采用将伪弧长延拓法与Ｐｏｉｎｃａｒé映射法相结合的方法，确定非自治动力系统中两鞍＿结分岔点间非稳定曲线，并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明· 该方法引入了一正则化方程，避免了在求解过程中出现的奇异问题，并给出了相应的迭代格式· 在曲线的延拓过程中，由于存在两个延拓方向，为保证将曲线延拓出来，给出了一种确定切线方向的方法，该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的·

均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定设计曲线

采用大挠度弹塑性有限单元法对均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定性进行了研究,考虑了材料非线性、残余应力、初始几何缺陷的影响,得到了焊接工字型截面、热轧圆管截面和焊接箱型截面两铰圆弧钢拱的平面内稳定设计曲线,并与德国钢结构设计规范及美国结构稳定研究委员会的设计曲线进行了对比;建议的稳定设计曲线可用于均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定性设计,供我国拱形钢结构设计规程制定时参考。

关于稳定单变度曲线自动判别的一种简便的普适性方法

无变度点周围各单变度曲线稳定性的自动判别，是多体系稳定平衡相图计算机成图理论中十分关键而棘手的问题。它既令化学家感兴趣，更为地质地球化学家、冶金学家、材料学家所关注。在这方面，已有不少学者做过探讨，其基本依据是“等温等压下达到平衡时体系的Ｇｉｂｂｓ自...

计及平台运动响应谱的顶部张紧立管稳定性曲线研究

针对顶部张紧立管在不规则波作用下可能会失稳的问题,研究了计及平台运动响应谱的张紧立管稳定性曲线。首先计算出了张力腿平台的运动响应谱,依据该运动响应谱的特性,将不规则波波浪作用下张力腿平台的运动响应以一系列规则波叠加的形式给出。并将这一系列的规则波输入到顶部张紧立管的参激振动方程当中。同时,采用伽辽金法简化控制方程,得到参激振动的马蒂厄方程。最后,利用小参数法对其进行推导,得出了顶部张紧立管的稳定性曲线公式。研究结果表明:平台运动响应谱对顶部张紧立管的稳定性曲线有着很重要的影响。

凸极同步发电电动机静态稳定运行曲线绘制及应用

根据凸极同步电机的理论P-Q静态稳定运行工况的数学表达,结合实际的抽水蓄能发电电动机参数、进相试验结果,电压运行规定绘制出实际运行中的发电电动机极限稳定曲线图,并对发电电动机的全平面运行稳定极限曲线进行分析,得出同步发电电动机稳定运行控制的关键特性,达到使抽水蓄能电站运行人员掌握发电电动机在各工况下的安全稳定的目的。

横风条件下跨座式单轨车辆曲线通过稳定性研究

研究了不同横风风速下,列车在通过曲线道路时空气动力性能并进行仿真分析。根据计算得到的数据,分析了不同横风速度时相应的车体纵、横向气动力变化和列车的倾覆系数。参照有关高速列车曲线通过稳定性评定标准,给出了9级横风风速下单轨列车安全运行的速度限值,为今后单轨列车在横风作用下的运行安全性提供一定的依据。

有关JJF1033-2008中的计量标准稳定性曲线图的研究

JJF1033-2008《计量标准考核规范》中对计量标准的稳定性考核有严格的要求,现行规范中增加了"计量标准稳定性曲线图"这一项目。本文列出了四种关于新版的考核规范中计量标准稳定性曲线图的制作方法,通过分析这四种曲线图的绘制结果,判断这四种是否能够准确表示计量标准稳定性的变化,确定了其中两种稳定性曲线图的制作方法在实际工作中是不可取的。本文研究得到的结果能够帮助计量工作人员在最短周期内发现计量标准在运行过程中的稳定性偏移情况,并提示计量工作人员及时采取对应的措施,以防止因计量标准的不稳定引起检定结果不能准确地反应被检设备的状态,避免得出错误的结论。

深入认识控制图和稳定性曲线图

JJF1033—2008《计量标准考核规范》于2008年9月1日起施行。新版的规范增加了运用控制图对测量过程进行统计控制的内容,并对计量标准的稳定性予以更全面的阐述,但是其中对稳定性曲线图却没有给出明确的表述。为此,剖析控制图与稳定性曲线图的联系,明晰了二者的特点和用途,以及在计量检定与校准过程中的作用。

巴音布鲁克水文站稳定水位流量关系曲线推求方法探讨

文章对开都河巴音布鲁克水文站2006年至2013年8年间的流量整编资料进行了检查总结分析。根据《水文资料整编规范》、《河流流量测验规范》的相关规定和要求,结合巴音布鲁克水文站的基本特性,对该站流量年资料的整编推求方法进行了探讨,总结了两种更适合该站水位流量年资料定线推求的方法。同时也对该站流量资料施测的方式提出了合理的建议。

双箱型空腹圆弧钢拱平面内稳定性分析

为研究新型双箱型空腹圆弧钢拱的平面内稳定特性,采用理论推导与有限元数值模拟相结合的方法,研究其平面内弹性屈曲及弹塑性稳定承载力,分析剪力对拱截面破坏模式的影响,并建立了平面内稳定承载力的设计方法。首先,根据拱截面的剪力分布情况,研究了双箱型空腹圆弧钢拱截面整体剪切变形及弦腹杆剪切变形对平面内弹性屈曲的影响;推导出了考虑双剪切变形影响时,双箱型空腹圆弧钢拱的纯压弹性屈曲荷载公式。然后,参考轴心受压柱设计原理,引入稳定系数及正则化长细比,绘制了纯压状态下的稳定曲线。最后,分析了在几种常见荷载工况下,双箱型空腹圆弧钢拱整体破坏模式的稳定承载力设计公式。本文分析的拱结构新颖,所提弹性屈曲荷载公式计算结果与有限元分析结果十分吻合,同时采用轴力与弯矩的二项式验算了整体稳定承载能力。研究结果可供日后科研和实际工程设计参考,具有一定的现实意义。

油气井不稳定产能评价方法

在对低渗透和非均质油气藏进行试油试采时，许多深层气井、间歇生产油井和因地层受启动压力梯度影响具有非达西流动特征的油井，不能采用常规的油气井产能评价理论进行产能分析。为了能对这类井的产能进行科学准确的认识，以油气井不稳定渗流理论为基础，根据油气井生产特点，对其产能评价方法进行了研究攻关。建立了适用于连续生产油气井的不稳定IPR曲线产能评价、适用于间歇生产井的间采产能评价、适用于有启动压力梯度的低速非达西油井产能评价方法。应用4口试油试采井对其进行实践检验，结果表明这些方法充分考虑了储层、井筒及生产方式等因素，产能评价结果与实际情况完全相符。该方法在气井产能评价工作中具有合理性和准确性，可设计间歇定产或定压生产井的产量，实现了对开发井低渗透储层中长期产能的准确预测，为描述油气层的产能变化规律提供了有效保障，解决了以往低渗透油气层不能准确评价产能的难题，有利于得到油气井稳定产能，最大限度地提高经济效益，对指导开发生产具有重要意义。

S形稳性曲线船舶大幅度横摇的统计特性

本文应用随机平均法,提出了用5阶多项式表示稳性曲线的非线性横摇运动的统计分布。这一表示方法可研究具有 S 型稳性曲线的船舶在随机波浪上的横摇特性。还考察了 S 形曲线对横摇随机统计特性的影响。研究结果表明,S形特性将使船舶的横摇减缓,这与直观判断是一致的。

冷氦增压电磁阀动力学稳定性分析

对一种冷氦增压电磁阀构建了阀芯运动控制方程及AMESim模型,通过线性稳定性分析求解电磁阀的压力-流量临界稳定曲线,并开展主阀芯的扰动响应特性分析。计算结果表明,流量较小时阀芯平衡状态不稳定,受到微小扰动就会形成自激振动;随着流量增大,平衡状态逐渐趋于稳定;同一工作压力下,介质为冷氦时电磁阀的稳定性优于常温氦气和空气;增加电磁阀与孔板间的连接管路长度,能够提高阀门工作稳定性。

高速铣削颤振识别和稳定性预测

颤振是刀具与工件之间剧烈的自激振动,是影响工件表面质量与刀具磨损的重要因素。通过高速铣削试验,对加工过程中铣削力与振动信号进行分析,给出了一种通过监测加工过程中信号功率谱能量比变化来识别颤振的方法。试验结果表明:颤振发生时信号功率谱最主要的特性是在主轴转动频率、切削频率及其谐波两边等间距处会出现相应的颤振频率,当主颤振频率处的能量超过一定的阈值时,加工系统颤振,否则,无颤振。建立了颤振动力学模型,通过试验获得了铣削系统频响函数和铣削力系数,绘制了铣削加工稳定性曲线。结合提出的颤振识别方法,验证了动力学模型的准确性,可为实际加工中合理选择加工参数和颤振监测提供参考。

深层气井稳定生产时间确定及试气求产方式选择

气井产能评价的主要依据是现场试气求产录取到的产量及对应流压等原始生产资料,试气求产方式的选择影响现场录取的资料质量,进而影响对气井进行的产能评价结果。深层气井试气求产工作中经常遇到得不到产能方程和无阻流量的问题,有必要选择合理的试气求产方式,录取到合格的产能资料。根据不稳定渗流理论计算气井产量随生产时间变化的理论曲线,通过分析产量趋于稳定所需要的生产时间,给出气井稳定生产时间随渗透率关系曲线,进一步分析气井所采用的产能评价方法,进行现场试气求产方式选择。

基于Pythagorean Hodograph曲线的无人机路径规划方法

本文主要针对无人机传统路径规划方法中存在着较少考虑稳定控制的缺点,提出了一种基于Pythagorean Hodograph曲线的无人机路径规划方法。本方法在对Pythagorean Hodograph(PH)曲线研究的基础上,利用遗传算法构建了给定起始点、终点以及起始方向、终点方向的两点间最短PH路径、稳定控制PH路径以及稳定最短PH路径。通过仿真,最短PH路径达到了与传统的最短Dubins路径距离相差2%的目的;稳定控制PH路径达到最平稳到达目标点的目的;稳定最短PH路径则综合考虑了路径最优且控制最稳定的目的。

压降曲线和压力恢复曲线测试资料的应用与对比

油井和气井的压力不稳定测试,包括压降曲线测试和压力恢复测试。对于一口新井,确定原始地层压力、有效渗透率、总表皮系数、附加压力损失和流动效率,是试井的重要任务。上述参数的确定,可以使用压力恢复曲线,但也可以使用压降曲线。从理论上讲,两种曲线计算的各项参数应当是相同的。本文利用一个在油井上综合测试压降曲线和压力恢复的实例,使用压降曲线和压力恢复曲线两种方法,计算原始地层压力、有效渗透率、总表皮系数、附加压力损失和流动效率数值,基本上是相同。

修正等时试井方法在大牛地气田的应用

修正等时试井作为适用于致密低渗气藏气井产能试井的方法,以其测试时间短等优点,在国内外气田得到广泛应用。针对大牛地致密低渗气田气井修正等时试井资料分析时,不稳定产能曲线偏离第一不稳定点的现象及修正等时试井理论的不严格性,采用叠加原理,在理论分析的基础上,对修正等时试井资料的现行分析方法进行了剖析;探讨了现行方法的不准确性,定量分析了现行方法的误差;提出了一种改进的修正等时试井资料分析方法。该方法不仅保持了修正等时试井的优点,而且使修正等时试井具有等时试井的功能,即精度高,测试时间短。改进分析方法的精度一般依赖于叠加分析的斜率,因此获得准确的叠加分析斜率是保证正确应用改进分析方法的基础[1]。

不锈钢薄板纵向受压的有限元模拟及受力性能

板件受压性能是构件力学性能研究的基础,不锈钢板件的受力性能与普通碳素钢存在较大不同。论文对不锈钢薄板纵向受压性能进行研究。根据既有试验结果建立不锈钢薄板纵向受压的有限元分析模型,通过数值分析得到其稳定曲线,提出不锈钢薄板受压极限承载力和箱型截面构件局部屈曲承载力的建议计算公式。研究表明,材料本构采用Quach方程所得数值模拟结果具有较高精度。