基于快速傅里叶变换和共轭梯度法求解干接触问题

为求解粗糙表面弹性接触问题,将其转化为一个线性补余能问题,进而简化为一个二次函数的条件极值问题,利用共轭梯度法求解。算法实现了在共轭梯度方向上修正步长的优化,有效地提高了收敛效率。而占用大量计算时间的弹性变形求解采用快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)技术,该算法有效地克服了传统傅里叶变换所引起的周期性误差。计算实例模拟了点接触单峰表面,正弦表面和真实粗糙表面的弹性接触以及有限长滚子线接触等接触问题。计算结果显示目前所用算法有效地缩短了干接触弹性接触问题的求解时间,对于不同的粗糙表面和接触类型都表现出一致的良好收敛性,同时计算精度对网格的依赖性很小,是工程中有效的分析设计工具。

近场口径场变换的共轭递度快速傅里叶变换算法

改进了基于等效磁流的近场—口径场变换方法 ,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解 ,把系数矩阵构造成循环Toeplitz块矩阵 ,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积 ,从而形成近场—口径场变换的共轭梯度快速傅里叶变换算法 .通过数值模拟 ,并与奇异值分解法和共轭梯度法比较 ,说明该算法可以极大地提高计算效率 ,并由诊断实验验证了算法的工程实用性 .

共轭梯度及快速傅里叶算法在计算多边形状线天线间互耦中的应用

在采用矩量法计算多边形状线天线间互耦的过程中应用共轭梯度及快速傅里叶算法，导出了计算公式，能方便地对电大尺寸和电小尺寸的散射体进行有效的数值运算。以三角形环天线和偶极天线为例计算出了天线上电流的幅度和相位分布以及该法与高斯法的比较结果。结果表明共轭梯度及快速傅里叶算法的运用可节省大量计算机内存并提高计算精度。

利用FFT和共轭梯度法求解偏载滚子副的接触应力

根据弹性接触理论,引入弹性趋近量变化函数,将偏载工况下的接触问题转化为一个线性补余问题,同时建立力和力矩平衡方程,利用共轭梯度法求解了接触应力,其中,弹性变形计算部分利用FFT求解。通过分析不同工况参数对接触应力分布的影响:发现随着偏载角或滚子载荷的增大,最大接触应力、偏载效应以及力矩均增大;偏载角增大,偏距呈线性关系增大,滚子载荷增加,偏距呈双曲线分布减小;比较偏载工况下相交圆弧修形滚子、相切圆弧修形滚子以及对数母线滚子的接触应力分布,可知对数母线滚子的抗偏载能力最强。计算结果显示目前该方法具有高效的计算速度和收敛性。

电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解

用矩量法 (MOM)、预条件共轭梯度法 (PCG)和快速傅里叶变换 (FFT)的混合技术分析了电大尺寸导带的二维散射问题 .该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积微分方程 ,然后通过矩量法获得一个线性方程组 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法(PCGFFT)来求解这个线性方程组 ,其中采用了T .Chan优化循环预条件器 .该混合技术降低了对计算机内存的需求 ,加快了算法的迭代速度 ,且增强了算法的收敛性 .

水平层状介质中基于DTA的三维电磁波逆散射快速模拟算法

为提高水平层状介质中三维电磁波散射和逆散射数值模拟的效率,在对角张量近似(DTA)的基础上根据不同回代方式得到了求解积分方程的DTA1和DTA2两种近似.这两种近似可以作为计算积分方程稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法的初始猜测值和预条件因子,从而形成效率更高的混合DTA-BCGS算法.散射实例说明了DTA2的高精度和混合DTA-BCGS算法尤其是混合DTA2-BCGS算法的高效率.由于DTA2近似程度更高,将DTA2与变型Born迭代反演方法(DBIM)相结合形成了一种对三维异常体进行重构的快速电磁波逆散射技术.文中的逆散射实例说明所开发的逆散射技术对重构水平层状介质中的任意三维异常体是非常有效的.

采用分部外推BCGS-FFT方法快速求解电磁散射问题

为了快速求解电磁散射问题中具有震荡性、奇异性、慢收敛性的索末菲积分,提出了一种利用分部外推算法加速索末菲尾部积分计算,并结合稳定双共轭快速傅里叶变换(stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT)算法求解电磁散射问题场分布情况的新方法.首先给出电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)的表达形式,且在求解过程的索末菲积分中应用一种便捷的椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,在索末菲尾部积分使用Levin分部外推法来提高积分收敛速度,以此来快速填充并矢格林函数矩阵.然后对新方法进行了多种数值实验,验证算法的精确度,并对比了新方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,发现在保持相同计算精度的条件下,新方法可节省20%~37%的计算时间.该方法能应用于复杂散射体嵌入多层空间的电磁散射计算,为快速求解目标区域的电磁散射场提供了一种新的方法.

一种快速高效的二维超声CT成像的正演算法研究

超声CT成像是采用散射场数据来重建物体内部结构的一种定量化的超声技术。本课题采用快速傅里叶变换(FFT)加速扩展波恩近似(EBA),进而基于EBA来预处理共轭梯度-快速傅里叶变换(CG-FFT)的方法来实现正演成像的过程。该算法是在传统超声成像领域和商业超声软件中没有使用过的;同时,在保持同等计算精度的条件下,该算法对比传统超声成像正演算法具有速度更快等优点。

基于综合孔径辐射计稀疏阵列非均匀采样图像的快速重建

某些分时采样干涉式微波辐射计成像系统,通常采用稀疏阵列,如圆环稀疏阵列。由于天线阵列优化设计时天线排布位置受限以及天线物理尺寸等限制,具有非均匀空间频域采样的特点。传统的图像重构方法是将非均匀空间频域点插值到均匀的笛卡尔坐标下,补偿空间频率密度,再进行逆快速傅里叶变换。这些插值方法不可避免地会引入误差或者混叠,并且是以假设空间频域的光滑性为前提的,具有局限性。与传统的插值方法不同的是,该文采用最小最大优化准则,先假设图像,再进行共轭梯度迭代快速非均匀傅里叶变换匹配的算法,绕开了空间频域光滑的假设。模拟实验结果表明此算法能够更加快速精确地重建图像。

H2矩阵快速方法求解电磁散射问题研究

求解电大尺寸目标的电磁问题的关键是计算量和存储量。本文分析了共轭梯度法解基于分层基层次型(H2)矩阵快速算法的电磁散射问题时单步迭代的计算量。一方面临时存储部分矩阵向量积而避免层间及同层同一矩矢积的重复计算,以较小的存储增量为代价明显加快了计算速度;另一方面根据均匀Lagrange插值退化核函数矩阵的多层Toeplitz矩阵特性,压缩存储退化核函数矩阵,并用快速傅里叶变换加速该矩阵与向量的乘积。算例结果显示了本文方法在减少内存占用量和缩短单步迭代时间方面的有效性。

一维空间对流扩散方程的一种快速二阶数值算法

文章主要讨论一维空间对流扩散方程的数值解,首先提出一种保证离散系统系数矩阵严格对角占优的加权Crank-Nicolson格式,常规的有限差分算法每个时间步需要O(N3)的计算量和O(N2)的存储量,文章提出快速的共轭梯度法,在保持与格式相同精度的前提下,每次迭代仅需O(NlogN)的计算量和O(N)的存储量,最后给出数值案例验证。

珩磨缸套与活塞环表面弹塑性接触分析

缸套-活塞环表面接触分析,能够对船用发动机设计决策提供重要支持.由于缸套珩磨网纹表面具有双高斯分布特征,基于高斯分布假设建立的统计接触力学模型无法反映缸套-活塞环表面的真实接触状态.本文中基于边界元理论,采用快速傅里叶变换和共轭梯度法,开发了粗糙接触弹塑性接触数值仿真分析方法,并对缸套珩磨网纹表面与活塞环接触状态进行了仿真计算,获得了表面真实接触压力、接触面积、弹塑性变形和应力等接触特性参数,研究了不同载荷作用下珩磨网纹表面接触演变规律,为活塞环缸套摩擦学设计奠定了基础.

平面分层媒质中电大尺寸埋入体的电磁散射研究

对基于稳定的双共轭梯度-快速傅里叶变换(BCGS-FFT)和改进的离散复镜像方法的平面分层媒质电大尺寸埋入体的电磁散射计算进行了研究。给出了理论推导过程。数值计算结果表明:改进的离散复镜像法在不提取准静态项和表面波项的条件下,可拟合获得准确的近区和远区空域格林函数结果,并加快了分层媒质中电大尺寸埋入体空域格林函数的计算速度。

弹性接触中的表面微滑问题及数值求解

研究法向载荷和切向载荷耦合作用下的三维弹性点接触问题。当切向载荷不足使接触体发生整体滑动时,接触面产生微滑区域。对于异质物体的接触,即使仅有法向载荷作用,由于变形的不协调,接触面同样会产生微滑区域。运用半解析的方法求解微滑接触问题,影响系数通过Green函数得到解析解,压力和切应力的求解基于共轭梯度法和快速傅里叶变换法。算法仅在关心的接触区域划分网格,缩短计算时间。通过对比光滑同质物体接触的数值解和解析解来验证算法。分析正弦异质表面接触的压力分布、切应力分布、粘着区域。结果显示,由于粗糙峰的存在,粘着区域为多个不连通的区域。随着切向力的增加,压力分布沿着切向力相反的方向倾斜,切应力τx逐步变为正值,粘着区域沿着切向力相反的方向移动并逐渐变小。

基于支持向量机的复合柱体目标参数反演

用支持向量机(support vector machine,SVM)结合双共轭梯度-快速傅里叶变换方法(BCG-FFT)重构二维金属/介质复合结构柱体目标参数。采用BCG-FFT方法数值模拟复合结构目标的散射特性,以散射电场作为训练样本提供给支持向量机学习,经过适当的离线训练,建立支持向量机逆散射模型,实时重构了复合柱体目标的几何、电磁参数;在相同的条件下,采用人工神经网络(artificial neural net-works,ANN)方法对复合目标参数也进行了重构;比较分析了训练样本信息的差异对支持向量机重构精度的影响。与ANN方法的结果比较表明:支持向量机方法能有效地用于复合结构目标参数反演,且具有较高的精度。

基于CGFFT和等效磁流法的天线近场测量方法研究

近场测量是一种重要的天线测量方法,该文采用一种等效磁流法的平面天线近远场变换方法,根据近场平面上测量的电场分布计算天线口径面上的等效磁流分布,进而得到空间任意位置的天线辐射分布。首先由等效原理建立天线口径面与近场扫描面的关系,得到表示近场与等效磁流的电场积分方程(EFIE)。通过矩量法(MOM)建立矩阵方程,引入共轭梯度(CG)法和迭代法求解;再利用快速傅里叶变换(FFT)法,提高运行速度;最后根据格林公式计算得到天线远场方向图。为降低矩阵运算的工作量,提升测试工作效率,只对与天线辐射传播方向两个正交平面上进行采样测量,得到相应的E面和H面方向图。最后通过仿真验证方法的可行性,结果表明,等效磁流法反演的天线方向图和实际方向图在主瓣附近110°范围内具有良好的一致性,可以应用于天线近场测量。

滤波截止频率对粗糙表面接触机理的影响

使用基于快速傅里叶变换和共轭梯度法的扩展干接触程序,以及基于Greenwood和Williamson接触模型(G-W模型)的接触求解方法,分析滤波截止频率对粗糙表面接触机理的影响。结果表明,粗糙表面形貌数据再处理时使用的滤波器滤波截止频率,对力-接近量关系有着明显的影响;G-W接触模型仅适用于波长较大的粗糙表面。因此,在G-W模型的各种应用中,应注意滤波截止频率对粗糙表面接触机理的影响。

介质柱二维电磁散射Mo-MCG-FFT数值方案的改进

研究 2种基于矩量法、共轭梯度法和快速傅里叶变换 (MoM CG FFT)的计算二维介质柱电磁散射的数值方案 .一种方案采用以极化电流为未知函数的积分方程 ,另一种方案采用以总电场为未知函数的积分方程 .讨论了这 2种方案的数值特性 ,指出了它们的不足之处 ,并提出了一种新的方案 .新方案借助于包含介质柱横截面的一个矩形来产生离散网格 ,但离散量的代数方程组仍建立在原横截面区域上 .这样能有效地利用MoM CG FFT来求解所考虑的电磁散射问题 .文中详细地介绍了新方案的计算过程 ,并给出了几种结构的数值结果 ,这些数值结果证实了新方案的优越性 .

用MoM-PCG-FFT分析金属栅有限阵列的散射问题

本文用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换 (Mo M- PCG- FFT)的混合技术来分析金属栅有限阵列的电磁散射问题。首先以等效电流作为未知函数建立积分方程组或积 -微分方程组 ,再用矩量法 (脉冲 /点匹配 )获得一个线性代数方程组 ,其系数矩阵是一个对称二重复Toeplitz矩阵。基于这一特点 ,应用预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换的结合算法 (PCGFFT)来求解这个线性代数方程组 ,其中预条件器选用 T.Chan循环预条件器的二重分块形式。文中给出的数值算例表明该混合技术是有效的 ,适用于较大的金属栅有限阵列的分析。

BCGs-FFT结合BP神经网络反演金属介质复合柱体目标参数

利用双共轭梯度-快速傅里叶变换方法(BCGs-FFT)结合BP神经网络技术研究了金属介质复合结构柱体目标的电磁逆散射问题.先用BCGs-FFT方法计算了复合结构目标的正散射问题,得到不同目标参数下的多个观测点上的散射电场,以此作为训练样本提供给BP网络,经过适当的离线训练,再以新的散射电场作为网络的输入,实时重构了金属介质复合结构目标的几何、电磁参数.数值结果显示了该方法的有效性.