单位稳定秩1环的推广

本文研究了较单位稳定秩1环条件更弱的两种情形.利用研究单位稳定秩1环的方法,获得了这两种情形的许多判定定理,并分别介绍了它们的一般线性群的基本形式,类似的,还研究了具有理想-弱稳定秩1的exchange环和具有单位弱理想稳定秩的环以及它们的一般线性群,推广了单位稳定秩1环的结果.

稳定秩1环上三个三角矩阵的积

证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1 0x 11 y0 1u 0z v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 .

广义矩阵环的Hilbert性和稳定性

用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ=〔RMNS〕,Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).

Steinberg群中的H元素和W元素(英文)

研究了任意环的Steinberg群中的两类特殊的元素,这有助于估计环的K2群.特别地,给出了一些关于稳定秩1环的K2群的新结果.