稳态对流扩散方程边值问题的一种有限元求解方法

在本文中,我们为稳态对流扩散方程边值问题设计一种有限元法。对流扩散方程边值问题与普通的边值问题不同,方程之中含有一个微小元项,它会给高阶数值方法的设计带来困难。我们首先通过设计典型的有限元法(包括线性元和二次元)来求解该边值问题,然后用MATLAB画图来比较近似解与精确解之间的实际差距,分析这两种典型的有限元法在求解该边值问题过程中所出现的问题;最后提出建议通过基于非均匀网格来改进这两种典型的有限元法,以便更好地求解这类稳态对流扩散方程边值问题。