空时分数阶Joseph-Egri方程的精确行波解

借助分数阶复变换,将非线性分数阶偏微分方程转化为常微分方程,然后利用多项式的完全判别系统法,得到空时分数阶Joseph-Egri方程的精确行波解,其中包括孤立波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解和有理函数解.

一类推广的非线性Hilfer分数阶时滞微分方程解的存在性

研究一类推广的非线性Hilfer分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性,分别利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理,获得该初值问题解的存在性的2个充分性定理。

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文致力于研究非齐次分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,其中阶数α∈(0,1).首先我们利用时滞型Mittag-Leffler矩阵函数,通过拉普拉斯变换方法找到了非齐次分数阶时滞微分方程的解的表达式.进一步地,我们证明了非齐次分数阶时滞微分方程在区间[0,T]上是Hyers-Ulam稳定的.最后,我们通过一个例子说明了结果的正确性.

分数阶时滞微分方程新的显式解及其稳定性

利用时滞Mittag-Leffler矩阵函数和拉普拉斯变换的方法,给出Caputo型分数阶非齐次时滞微分方程新的显式解.在此基础上,进一步探讨并获得了该方程的Hyers-Ulam稳定性.

Banach空间中一类无穷时滞分数阶微分方程

利用Hausdorff非紧性测度理论和Darbo不动点定理,在较弱的条件下得到Banach空间中一类非线性无穷时滞分数阶微分方程解的存在性结果,改进和推广了已有的相关结果.

分数阶两时滞广义Logistic方程解的分析

利用Banach压缩映像原理及范数不等式技巧证明分数阶两时滞广义Logistic方程解的存在唯一性以及解的导函数是属于L_(1)可积的,并利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法实现该方程的数值求解.

一类Riemann-Liouville分数阶时滞随机发展方程的Ulam-Hyers稳定性

用不动点定理研究Hilbert空间中一类含α∈(0,1)阶Riemann-Liouville分数阶导数的时滞随机发展方程温和解的存在唯一性,并证明该解的Ulam-Hyers稳定性.最后举例说明所得结论的适用性.

一类含p-Laplacian算子的分数阶时滞微分方程无穷多点边值问题的正解

主要研究一类含有p-Laplacian算子和时滞的分数阶微分方程的无穷多点边值问题.先构造Green函数并分析其性质,再利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理,得到这类边值问题正解存在唯一的一些新结果.

一类分数阶时滞微分方程解的存在性及稳定性

利用Banach不动点定理和Leray-Schauder不动点定理,研究一类具有无穷时滞变系数线性分数阶微分方程的解,得到该分数阶微分方程解的存在性和唯一性,并通过Gronwall不等式探讨了该分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性.

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

空时分数阶simplified modified Camassa-Holm方程的新精确解

借助分数阶复变换,将分数阶偏微分方程转化为常微分方程,然后应用首次积分法,得到空时分数阶simpli⁃fied modified Camassa-Holm方程的新精确解,其中包括孤立波解、周期波解、有理函数解,丰富其精确解解系。

一类高阶分数阶时滞微分方程的解

主要研究了一类阶为α(1<α<2)分数阶时滞微分方程。首先运用Banach压缩映像原理给出了解存在唯一性的充分条件;然后利用Laplace变换和三参数Mittag-Leffler函数给出了此类线性分数阶时滞微分方程的精确解;最后通过数值模拟表明了理论分析的有效性。

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题,利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据,所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.

一类时滞分数阶Volterra微积分方程组的严格误差分析

采用谱配置方法分析带一般时滞项的分数阶Volterra微积分方程.通过严格的误差分析证明了近似解的误差和近似分数阶导数的误差在L^(∞)和L_(ω^(-μ,-μ))^(2)模意义下呈指数衰减.最后用数值例子来验证理论分析的正确性.

状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程的可解性

考虑状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程解的存在唯一性。首先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式得到方程解的存在性;然后利用适用于分数阶微积分的广义Winston单调滞后条件得到解的唯一性,推广了已有的结果。

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.

空时分数阶mBBM方程的新精确解（英文）

为了构造空时分数阶mBBM方程的新显示解,本文首先利用分数阶复变换技巧将分数阶偏微分方程转化为常微分方程,然后应用扩展的(G′/G)-展开法求解该常微分方程.新精确解包括分别带有负幂次项的三角函数解,双曲函数解及有理函数解.

利用分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的DOA估计

研究冲击噪声环境下的信号DOA估计问题。在对称α稳定(SαS:Symmetric-αstable)分布冲击噪声假设下,定义了一个阵列接收数据的广义分数低阶空时矩阵。理论分析表明,对广义分数低阶空时矩阵进行奇异值分解可获得噪声子空间估计。与信号空间DOA估计技术相结合,提出一种新的基于信号空间分解的DOA估计算法。该算法在低信噪比下对强冲击噪声具有更好的抑制作用。计算机仿真证明了算法的有效性。

带周期边界条件时间分数阶扩散方程逆时反问题的条件稳定性

基于伴随思想,利用分离变量方法研究了一类带周期边界条件时间分数阶扩散方程,首先在弱解意义下推得了正问题解的正则性,然后基于对初值的光滑性假设推得了逆时反问题条件稳定性结论.