Poisson比为1/2材料中球形空穴突变和球形空穴萌生的分岔问题研究

研究Ｐｏｉｓｓｏｎ比为１／２的Ｈｏｏｋｅ材料中，空穴的突变和萌生现象·求解一个球对称几何非线性弹性力学的移动边界（ｍｏｖｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙ）问题，空穴为球形，远离空穴处为三向均匀拉伸应力状态，在当前构形上列控制方程；在当前构形边界上列边界条件·找到了这个自由边界问题的封闭解并得到空穴半径趋于零时的叉型分岔解·计算结果显示，在位移＿载荷曲线上存在一个切分岔型分岔点（或鞍结点型分岔点、极值型分岔点），这个分岔点说明在外力作用下空穴会发生突变，即突然“长大”；当球腔半径趋于零时，这个切分岔转化为叉型分岔（或分枝型分岔）。

弹性固体材料中的空穴萌生与增长

建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型，获得了空穴萌生时控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径增长的精确表达式．在大变形几何分析中采用了对数应变度量，并且应用了Ｈｏｏｋｅ弹性固体材料的本构关系．数值分析结果表明：当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于ｎｅｏ－Ｈｏｏｋｅ不可压超弹性材料的相应计算结果，并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大，这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致；空穴萌生时环向应力将成为无限大；如果材料是弹塑性（韧性）材料，则会使得空穴附近发生塑性变形，从而导致材料的局部损伤和破坏．

球形空腔的稳定性和空穴萌生问题研究

本文研究Ｐｏｉｓｓｏｎ比为１／２的Ｈｏｏｋｅ材料中，空穴的突变和萌生现象，求解一个弹性力学的移动边界（ｍｏｖｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙ）问题。空穴为球形空穴，采用增量形式的Ｈｏｏｋｅ定律及对数应变，在当前构形上列基本方程和边界条件，找到了这个移动边界问题的封闭解并得到空穴半径趋于零时的叉型分岔解。

球状碳化物与基体界面的分离强度

空穴萌生是材料微观延性损伤过程的一个重要阶段.一般地,空穴萌生的主要机理是材料内部第二相粒子与基体界面的分离和粒子本身的断裂. 在材料内部的粒子处形成空穴的临界条件包括临界局部应变能准则、正应力准则和临界塑性应变水平.一般认为,对于空穴的萌生,能量需要仅仅是一个必要条件.与此同时,局部应力必须超过某一个临界水平.但也有少数研究表明:即使在大塑性变形条件下。