可拓集与关联函数空间

本文对可拓集进行研究，在此基础上提出了关联函数空间Ω（Ｘ）的概念，分析了Ω（Ｘ）的特点，得到了关于λ（ｘ）乘积定理，λ＿ｉ（ｘ）组合定理和符号乘积定理等主要结果，并给出了两个例子。

粒子间长程相互作用以及晶格中孤立缺陷点对两硬核玻色子在一维晶格势阱中量子行走的影响

本文研究了一维晶格势阱中两个硬核玻色子在粒子间长程相互作用下的量子行走.还通过在晶格中的某一个格点加上额外的局域势能,模拟晶格势阱中可能存在的孤立缺陷点对两粒子量子行走的影响.数值计算结果显示粒子间相互作用的范围(长程或短程),相互作用的强度,两粒子初始所处的量子态以及孤立缺陷点的存在对两粒子量子行走结果的影响巨大.在粒子间强长程相互作用下,初始处于非邻近格点的两粒子展现出距离固定步调一致的绑定行走,而在只考虑处于邻近格点粒子间的短程强相互作用下只有初始处于邻近格点的两个粒子才能绑定行走.在引入孤立缺陷点情形下,在粒子间强相互作用下初始处于孤立缺陷点同一侧的两个粒子将保持绑定行走.而初始分别位于孤立缺陷点两侧或者有一个粒子位于孤立缺陷点的两粒子,将停止行走或在孤立缺陷点附近行走,展现出局域化的量子行走行为特点.应用简并量子系统的二阶微扰理论对数值计算结果给予了全面深入的理论分析.研究揭示了在粒子间长程相互作用下两个硬核玻色子在一维没有缺陷点的有序晶格势阱以及具有孤立缺陷点的晶格势阱中量子行走的一些物理规律.

一维元胞自动机随机交通流模型的研究

依据概率论的定义 ,通过对稳态时关联函数的解耦 ,给出一维元胞自动机单速随机交通流模型中的关联函数与转入、转出及刹车概率之间的关系 ,继而进一步得出车辆的密度、速度、流量等物理量随这三个概率变化的理论值 ,理论结果与实验模拟相一致 .

利用自旋回波小角中子散射技术分析胶体系统的结构

该文总结了中子表征技术中自旋回波小角中子散射(SESANS)的基本理论分析方法,并讨论了其在分析胶体系统结构中的应用。通过对实空间的密度涨落关联函数进行Abel变换得到SESANS的空间关联函数。进一步分析了球形粒子不同多分散度对SESANS空间自关联函数的影响,SESANS空间结构关联函数则通过引入热力学自洽的闭合关系求解Ornstein-Zernike方程对分布函数进行计算。将SESANS的理论计算应用于同时具有短程吸引和长程排斥相互作用势的胶体系统,结果显示:与传统小角散射相比,SESANS理论计算结果更加直观地反映了系统随着体积分数增加由分散相进入逾渗相的转变。SESANS作为一种能在实空间对材料进行表征的散射技术,可以有效地揭示胶体系统的结构和相变。