Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值模拟

提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法。利用辛普森数值求积公式,将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程;利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程,并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性。同时,给出数值例子,说明所建立的数值离散格式的有效性。

空间分布阶时间分数阶扩散方程的有限体积法

本文利用有限体积法研究了空间分布阶时间分数阶扩散方程。首先,用中点求积法将空间分布阶项转化为多项空间分数阶项,利用有限体积法对多项空间分数阶项进行离散。而对于时间分数阶导数,我们采用有限差分法。其次,我们证明了迭代格式的无条件稳定性和收敛性。最后通过一个数值例子来证明算法的有效性。

湖北木林子自然保护区天然林不同恢复阶段林分结构特征

为定量评价木林子天然林不同恢复阶段林分结构特征变化及森林恢复现状,以木林子自然保护区内皆伐后自然恢复24、39 a的次生林及未受人为干扰的原始林为研究对象,通过林分空间结构参数分布、径阶-空间结构参数联合分布来量化描述林分径阶和空间结构特征,并采用林分空间结构指数(I)和林分空间结构距离(D)综合评价不同恢复阶段林分整体结构特征。结果表明:木林子天然林不同恢复阶段林分均混交良好,随恢复时间的推移,该林分水平分布格局整体趋势由聚集分布向随机分布发展,大小分化度呈先增加后降低的趋势,但始终趋于均衡状态。空间结构参数方差检验表明,在自然恢复过程中,大小比数、混交度能更快地趋于合理,而角尺度则需要较长时间的恢复。径阶-空间结构特征表明,各个恢复阶段林木均以随机林体为主,其中原始林林分中随机分布格局下极强度混交状态的林木胸径更大。不同恢复阶段,绝对优势等级林木中原始林的径阶区间最广。相较于24年生及39年生次生林林分,原始林空间结构最优,林分空间结构指数、林分空间结构距离分别为0.724、0.544。皆伐后自然恢复24、39 a的次生林需较长时间才能达到原始林的结构状态。