空间变系数模型的统计诊断

空间变系数模型作为一类有效的空间数据分析方法已经得到了广泛的应用.本文主要研究该模型的统计诊断与影响分析方法。首先我们基于数据删除模型定义了Cook统计量,其次我们基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题。

空间变系数模型的局部非线性BGWR估计

基于空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性BGWR拟合方法。通过Gibbs抽样得到模型参数在各个地理位置处的估计值。同时,设计模拟实验,通过可视化形式,将该方法与局部非线性GWR估计方法作对比,显示出局部非线性BGWR方法的精确性。

空间变系数模型的局部非线性估计

基于空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法.并在此基础上得到模型参数在各个地理位置处的估计值.

新疆地区降水量与海拔的空间变系数模型

空间变系数回归模型是将变系数回归模型的回归系数转化为包含数据空间位置特征的回归系数函数的模型.以新疆地区降水量和海拔高度为指标,选取1991-2000年气象观测站的数据,运用空间变系数回归模型对新疆各区域的海拔高度和降水量之间的空间关系加以研究.结果表明:新疆各区域的海拔高度与降水量之间呈现显著的空间非平稳性特征,即海拔高度对降水量的影响随着研究区域地理位置的不同而不同,是地理位置的函数,并且得到了具体的影响系数函数.

空间变系数模型的二元惩罚样条分位回归估计

空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水平下的解释能力。在两种不同的情形下,分别给出了所提出估计量的理论性质,即收敛速率和渐近分布。对于参数的估计过程,提出一种基于交替方向乘子(ADMM)迭代算法实现模型的求解。数值模拟结果显示本文提出的估计方法比均值意义下更稳健。最后,利用我国空气质量实际数据说明该模型及估计方法的应用价值。

广义函数型部分空间变系数模型估计与应用

针对函数型数据与空间数据嵌套融合的统计建模问题,提出了广义函数型部分空间变系数模型(GFPSVCMs),利用函数型主成分基函数和基于三角剖分的二元惩罚样条逼近该模型中的斜率函数和二元系数函数,采用最大化惩罚拟似然的方法实现模型参数估计,并给出了一种带惩罚的迭代重加权最小二乘迭代算法(GFPSVCMs-PIRLS)进行参数求解.数值模拟表明所提出的模型在不同设定下的表现出了良好的性能.实证分析部分,利用我国13个省份包含151个地市州的空气质量和日均气温数据分析了空气质量的影响因素,评估了所提出模型在空气质量研究领域中的应用价值和预测性能.

空间部分线性变系数模型的分位回归估计

文章针对空间数据统计与回归建模,提出空间部分线性变系数模型,并提出了一种基于二元惩罚样条的非参数逼近分位回归估计方法。该方法不仅可以有效地处理变系数部分复杂边界、不规则形状的空间区域划分和非参数函数的逼近,而且整体上展现出不同分位水平下的解释能力。同时,针对模型实现问题,还提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的参数估计算法,数值模拟说明该方法的估计结果更加稳健、有效。

空间变系数模型的局部线性BGWR估计

针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲面图、计算偏差均值和标准差均值与LeSage的BGWR模型估计结果进行对比,进一步说明估计方法的有效性.

半参数空间变系数模型的局部线性二阶段估计

针对半参数空间变系数模型,利用二阶段估计方法借助于局部线性拟合技术给出了模型中常值系数估计量的精确表达式;同时给出了实验设计方法,用于验证所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性.

半参数空间变系数回归模型的两步估计方法及其数值模拟

文章提出了关于半参数空间变系数回归模型的两步估计方法,该方法可得到模型中常值系数估计量的精确解析表达式,广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性。

随机效应变系数空间自回归面板模型的估计

具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛。本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表现效果良好。

变系数空间自回归模型的Bootstrap检验

变系数空间自回归模型是变系数模型在空间数据分析方面的推广,因其众多的应用背景而得到广泛的重视和研究,确认模型中系数是否真正随变量的变化而变化是应用变系数空间自回归模型需解决的首要问题.本文基于Bootstrap检验方法研究了变系数空间自回归模型中的常系数项的辨别问题,为建立半变系数空间自回归模型提供依据.最后,通过模拟试验验证Bootstrap检验方法在有限样本容量下的有效性.数值模拟分别考察了误差项服从不同分布、空间滞后相关系数变化以及解释变量共线性程度不同时,Bootstrap方法逼近其零分布的准确性以及检验的功效.模拟结果表明本文所提出的Bootstrap方法能精确地逼近检验统计量的零分布且检验具有满意的功效.

变系数统计模型研究进展

对非参数回归统计分析领域内提出的变系数回归模型和空间变系数回归模型及其相关研究进展作了较全面的回顾。简要介绍了变系数回归模型和空间变系数回归模型的基本理论,梳理了近20年内两类非参数回归分析技术在模型设定、估计方法以及统计推断理论等方面的研究脉络,还着重讨论了两类回归模型亟待解决的问题和未来的研究方向。

变系数统计模型研究进展

本文对非参数回归统计分析领域内提出的变系数回归模型和空间变系数回归模型及其相关研究进展作了较全面的回顾,简要介绍了变系数回归模型和空间变系数回归模型的基本理论,梳理了近20年内两类非参数回归分析技术在模型设定、估计方法以及统计推断理论等方面的研究脉络,还着重讨论了两类回归模型亟待解决的问题和未来的研究方向。

中国科技资源投入产出效率的空间变系数计量分析

由于数据在空间上表现出自相关性,使得科技资源投入对产出的作用具有区域差异性。基于前期研究对此关注不够,本研究采用突变级数法、ESDA及地理加权回归模型对1998年、2005年及2013年中国科技资源投入产出的时空差异演变进行了探讨,结果表明:(1)科技资源投入和产出都具有显著的空间集聚态势;(2)科技资源投入对产出具有显著的正面影响,但是其影响有下降的趋势;(3)GWR模型比OLS模型更好地模拟了数据;(4)科技资源投入产出的效果具有明显的空间差异性,自东向西成"梯形"分布,且这种趋势还在不断强化。

经济转型与技术创新空间变系数计量分析

文章采用空间计量经济学的地理加权回归模型对中国30个省市的经济转型与技术创新的空间集聚性、差异性及其关系进行了分析。结果发现:(1)技术创新和经济转型都具有显著的空间集聚的态势;(2)技术创新对经济转型具有显著的正面影响;(3)GWR模型比OLS模型更好地模拟了数据;(4)技术创新对经济转型的影响具有明显的空间分异,从西到东基本呈"梯形"态势。

外资研发与我国研发产业的空间变系数计量分析

由于数据在空间上表现出自相关性,使得外资研发对研发产业的作用具有区域差异性。本研究采用突变级数法、ESDA及地理加权回归模型对2010-2012年外资研发对我国研发产业的空间差异演变进行了探讨,并得出相关结论。

陕西省PM_(2.5)浓度空间维度分析与预测

文章基于陕西省2014年1月-2020年12月59个空气站的空气质量数据,对陕西省各城市PM_(2.5)浓度及其影响因素进行分析和预测。通过绘制陕西省各城市PM_(2.5)浓度及其变化的热度图和折线图可以发现,西安、宝鸡、咸阳以及渭南这4个城市的PM_(2.5)浓度存在一定的同期变化性。利用全局、局部莫兰指数对陕西省各城市PM_(2.5)浓度的空间效应进行检验,结果表明,陕西省各城市PM_(2.5)浓度具有正向的空间自相关性,其中西安、咸阳和渭南呈现出较强的PM_(2.5)高浓度聚集效应。考虑到地理位置对PM_(2.5)浓度的影响,建立陕西省各城市PM_(2.5)浓度与PM_(10)、O_(3)、NO_(2)、SO_(2)、CO浓度的空间变系数模型。通过绘制解释变量回归系数估计值的3D散点图可以发现,PM_(10)、NO_(2)及CO浓度等在不同的地理位置对PM_(2.5)浓度有不同程度的影响。

空间变系数分层自相关模型的截面似然估计及应用

非参数空间动态模型作为一类能同时处理回归分析中的空间非平稳性和空间依赖性现象的建模技术,在多类问题的研究中得到了广泛的应用.本篇将重点讨论当因变量中存在分层结构情形时的空间变系数模型.通过截面极大似然方法给出模型估计,并通过AIC准则将模型参数和非参数分量加以识别.证明了估计量的一致性和渐近正态性,蒙特卡洛数值模拟表明:在有限样本时该模型及方法是有效的.在对我国地方经济社会发展集聚性与差异的应用研究中,省内城市之间的经济发展空间溢出效应大于省边界城市之间的溢出效应,这两种空间溢出效应都是不可忽视的;此外,对外贸易和城镇化率对经济发展的影响不随着空间位置而发生变化,而其他影响因素,包括:人口密度、人力资本、储蓄水平、产业结构、政府干预、社会需求和公路密度对经济发展的影响存在显著的空间异质性.

变系数空间自相关模型的Bayesian-INLA估计

文章提出了一类变系数空间自相关模型(VCSAM)新的Bayesian-INLA估计方法.在这个模型中,响应变量具有空间自相关性,且包含变系数的非参数部分.尽管已有的工作对该模型已经进行了大量研究,但很少有研究使用贝叶斯方法提出高效求解模型的方法.因此基于上述动机,文章提出了基于Bayesian-INLA技术的方法,以寻求在VCSAM框架内代替MCMC方法的有效解决方案.变系数部分使用B-样条基函数的线性组合进行逼近,空间自相关系数采用M-H算法进行估计,并应用Bayesian-INLA技术来估计变系数函数和相关系数的后验分布.通过模拟研究,展示了文章提出的估计方法在同时处理空间依赖效应和空间非平稳性时的优势.此外,通过对波士顿房价数据的实证分析,展示了文章提出的估计方法优越的性能.