基于“四问驱动”的“空间向量基本定理”的教学实录与反思

为了更好地发展学生的数学核心素养,在教学设计时采用了“四问驱动”的教学范式,力求体现其两个基本特点:一是启问设计要依据教学目标,探问设计要依据启问,追问设计要依据探问,回问设计要显现课堂立意或拓展提升;二是所有问题既要有一定的思维量又要形成体系,以实现驱动性,最大限度地培养“四能”.

已得程序,还需不忘本——谈被忽略的空间向量基本定理的重要性

针对一个教学中的误区：只教用向量坐标法求解立体几何中的二面角等问题，忽视空间向量基本定理的主要作用，分析了基底法和向量法之间的关系，坐标法的本质所在，以期引起教师对空间向量基本定理的重视．提出了矫正教学方向：注重对数学本质的理解，而不是解法程序的获得．

利用空间向量基本定理通解高考数学立体几何解答题

高考中的立体几何解答题一般难度不大,属于中档题,但是,得分往往也不理想。解这类问题一般会考虑两种方法:综合法、空间直角坐标法(简称坐标法)。综合法计算量较少,空间想象能力要求高,有些需要添加辅助线,考生无绝对把握;坐标法降低了空间想象能力的要求,但在没有“墙角”的情况下,也会让一部分同学发怵,不能顺利建系便束手无策。实际上,解决立体几何解答题还有一种往往被大家忽略的基本方法:利用空间向量基本定理求解(简称基底法)。

空间向量基本定理的应用

空间向量基本定理与平面向量基本定理相似,都是用相同的一组向量(基底)表示不同的向量.空间向量基本定理是沟通空间所有向量的一个桥梁,通过它可以消除不同空间向量之间的差异,实现某种求解目的.本文结合实例剖析空间向量基本定理的应用.

借助问题展开活动 自然渗透数学素养--以“空间向量基本定理”的教学为例

以"空间向量基本定理"的课堂教学为例,阐述新授课的教学需要教师对课堂进行科学合理的设计,以问题为抓手开展合作探究活动,引发学生思考,以求数学知识自然生成,进而快速提高学生的思维能力,起到逐步渗透和提升学生数学素养的作用。

数学核心素养视域下的“空间向量的基本定理”教学

空间向量的基本定理是极大线性无关组定理的三维特例,也是继共线定理、平面向量的基本定理后的三维形式.文章通过创设适当的问题情境和设置前后逻辑连贯、启发性强的问题串,引导学生经历定理的发现、抽象、证明和应用过程,在定理教学中培养学生的数学抽象、推理论证、数学建模等学科素养,提升学生发现问题、提出问题的能力.

数学核心素养视角下“空间向量的基本定理”教学分析

空间向量的基本定理是高级数学教学体系的重要组成部分,对于学生学习能力的提升有着重要意义,如果教师能够正确认识到空间向量的基本定理教学的重要性,并不断创新教学方式,那就可以显著提高数学教学质量,进而为学生后续成长奠定扎实基础。而培养学生数学核心素养作为教师教学的主要目标之一,对学生的成长以及日后数学知识的学习有十分重要的促进作用。因此,本文主要就数学核心素养视角下“空间向量的基本定理”教学进行分析,希望可以为教师教学提供帮助。

基于整体观的空间基本元素的向量表示

本期刊登的《基于促进学生数学理解的原理课教学一一“平面向量基本定理”的教学及反思》认为:“‘平面向量基本定理’在向量知识体系中占据核心地位,它既是共线定理由一维向二维的推广,又是空间向量基本定理学习的基础”文章从空间维度概念出发认识向量基本定理,是基本且重要的.将“轴上向量基本定理”“平面向量基本定理”和“空间向量基本定理”放在一起看。

突破“教材”局限 灵活使用教材

空间向量基本定理是高中数学的重要定理,是联系空间几何与数量关系的桥梁.结合自己的教学比赛实践,创造性地使用教材,对教材的推理顺序和探究方法做了精心设计,目的是在保证基本要求的前提下,更好地适应学生的认知规律,提高教学效率,为进一步学习打好基础.