井眼轨道模型中的数值积分计算

为了提高钻井设计软件中所使用定积分的计算速度,从井眼轨道模型的基本公式出发,经过积分参数变换,将恒工具面法北东坐标定积分中的被积函数需要7次三角函数和1次对数函数的运算减少为3次三角函数和1次对数函数的运算,将空间圆弧法水平投影长度定积分的被积函数中的三角函数运算简化掉,从而提高定积分的计算速度;使用变步长Simpson数值积分公式,计算恒工具面法北东坐标定积分和空间圆弧法水平投影长度定积分,可将计算精度控制到任意精度。算例计算表明,本文算法除了提高了计算速度,计算精度还与公开数据完全相同。本文给出的算法是对井眼轨道计算的进一步改进和完善,可应用于钻井软件开发中。

基于辽河勘探数据库的钻井轨迹计算

本文简单介绍了井眼轨迹空间圆弧模型的矢量描述技术,建立了测斜数据处理的计算公式和处理流程,以及实钻井眼轨迹加密点处参数的计算公式。描述了辽河油田勘探数据库中与测斜数据有关的数据表和数据项,介绍了以数据库为基础的实钻轨迹计算模式。

井眼方向控制设计的新方法

为了简化井眼方向控制设计的数学公式推导和施工参数求解,采用矢量代数方法对空间圆弧模型进行了再研究,推导出装置角、井眼方向矢量、井眼高边矢量、圆弧内法向矢量之间的矢量关系式。将圆弧井段参数计算中原来用三角函数表示的复杂公式用简单的矢量公式重新进行描述,极大地简化了有关的公式推导过程和计算。使用新的矢量公式对井眼方向控制方案设计参数求解问题进行研究,求出了全部9种已知设计条件下的设计方案的解,并给出判断初始装置角正负符号的新的、简单的判据。使用实际数据对设计方法进行测试,结果完全正确。给出的圆弧模型参数矢量计算公式,具有较强的几何直观性,比其他使用三角函数的相关公式更加简单,不仅可以用于解决井眼方向控制问题的求解,而且在圆弧型井眼轨道设计与计算的其他问题中都有应用价值。

实钻造斜率的实用分析算法

为了根据现场有限的数据快速估算一个立柱(单根)的实际造斜率,建立了滑动钻进的数学模型。有2个滑动段的“复合+滑动+复合+滑动+复合”钻进模式,数学模型是一个九元非线性方程组。通过一系列数学变换,从该非线性方程组推导出一个只包含实际造斜率的一元非线性方程。从方程图像上看,该方程具有简单的凸凹性,适用于使用二分法求根。给出了完整的数值求解算法,当求出未知数实际造斜率之后,方程组的其他未知数能用解析计算公式简单地反向计算出来。使用理论模拟数据对算法进行验证,算法能正确求出唯一的造斜率;使用实际测斜数据和滑动记录数据对算法进行验证,算法能快速、正确给出实际造斜率的估算值。该算法为现场定向井工程师提供了一种新的计算辅助方法,在钻井现场快速估算实际造斜率时有较大的实用价值。