平面类比到空间 二维推广到三维——《空间向量的坐标表示》课堂教学过程实录

《空间向量的坐标表示》是普通高中数学课程选修内容之一，本文就这节内容的教学过程进行了梳理．

“空间向量的坐标表示”教学设计与反思

“空间向量的坐标表示”是在学生学习了平面向量坐标表示的基础上，南二维到三维的推广．通过类比平面向量坐标表示、运算，得到空间向量坐标表示及运算，从而实现知识体系的连贯性；通过缜密推理使得类比的结论更加严谨，体现数学的严谨性，从而培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养．

高中数学新授课的深度教学策略——以“空间向量运算的坐标表示”为例

高中数学新授课的深度教学策略,包括课前教学准备策略和课堂教学实施策略.高中数学新授课要以深度的教学问题诊断为前提、以指向高阶思维的教学目标为引领、以优化教学活动为抓手,凸显数学本质,培育核心素养.

大坝变形空间函数监控模型

对于传统的大坝变形监控模型,温度分量有着欠拟合的现象,对此进行了改进。为了反映大坝整体变形规律,引入空间坐标向量,建立了基于温度分量改进的大坝变形空间函数监控模型。所建的监控模型由于因子较多,因此应用量子遗传算法及逐步回归分析选择了显著性因子并剔除了不显著因子。最后将所建的大坝变形空间函数监控模型应用于某混凝土坝变形监测中,结果显示,所建模型较传统大坝变形监控模型精度高。