对称度量空间上的一个注记

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

非对称赋范空间上点到集合的最大距离及最远点的刻画

主要研究了非对称赋范空间上的最远点问题。首先,在非对称赋范空间中引入了最远点及最远点映射的概念,研究了最远点集及最远点映射的基本性质;其次,借助非对称赋范空间对偶空间理论得到了点到非空有界集的最大距离公式;最后,利用拟支撑超平面理论给出了点到非空有界集的最远点的等价刻画。

关于仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R非紧分歧离散谱的一点注记

利用李代数so(4,C)的结构,证明了仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R和SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)局部同构.结合SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)上的Kabayashi定理,作者得到了李群SU(2,2)的离散序列表示在其子群SL(2,C)+R上的消灭定理.

多普勒非对称空间外差仪探测高层大气风速的三种方法比较研究

采用多普勒非对称空间外差仪(Doppler asymmetric spatial heterodyne,DASH)被动遥感探测高层大气风速,目前有傅里叶级数法和流行的傅里叶变换两种测风方法.本文提出“四强度法”测风.比较研究了傅里叶级数法、傅里叶变换法和“四强度法”测风的原理、正演、噪声和反演等内容,3种测风方法均从DASH斐索干涉条纹的相位差变换而来.假设风速为0—100 m/s,利用傅里叶级数法、傅里叶变换法和“四强度法”得到正演的斐索干涉图后,再对应得到正演风速的误差分别为2.93%,4.67%和3.00%.人为添加均值为0、标准差为0.1的高斯噪声后,假设风速是0—100 m/s,用傅里叶级数、傅里叶变换和“四强度法”分别对平场后的数据正演,得到相对误差对应分别为2.30%,11.66%,2.27%.人为添加高斯噪声后,假设风速为31—39 m/s和30.1—30.9 m/s,用傅里叶级数法和“四强度法”得到正演风速值,两种情况的傅里叶级数法的测风误差是3.55%和4.15%,均高于“四强度法”的测风误差2.20%和2.69%.利用GBAII-DASH野外拍摄西安上空98 km的O(1S)557.7 nm气辉,得到天顶角为0°和45°的成像干涉图,再用傅里叶级数、傅里叶变换和“四强度法”得到反演风速分别为32.21 m/s,43.55 m/s和32.17 m/s.从DASH的正演、反演结果看,本文提出的“四强度法”探测高层大气风速的结果较好,计算简便,测风精度相对较高.

仿射对称空间SO^(*)(6)/SO(3,C)上的离散序列

该文通过Hermite型仿射对称空间的局部同构,得到了SO^(*)(6)/SO(3,C)的部分离散序列,并给出来了循环向量生成的全纯离散序列的具体形式.

利用空间轴对称性求解万有引力

利用质点间的万有引力公式求解匀质实心球体间的万有引力问题,是大学物理力学的基础要点之一。通过分析引力空间分布的对称性,将匀质球微分降维简化积分计算,再利用累次积分方法解决匀质实心球体间的万有引力问题。

空间位移PT对称非局域非线性薛定谔方程的高阶怪波解

利用Kadomtsev-Petviashvili(KP)系列约束方法和双线性方法,构造了空间位移宇称-时间反演(PT)对称非局域非线性薛定谔方程的高阶怪波解.任意N阶怪波解的解析表达式是通过舒尔多项式表示的.首先通过分析一阶怪波解的动力学行为,发现怪波的最大振幅可以大于背景平面三倍的任意高度.分析了对称非局域非线性薛定谔方程中的空间位移因子x0在一阶怪波解中的影响,结果表明其仅改变怪波中心的位置.另外,研究了二阶怪波解的动力学行为以及怪波模式,然后给出了N阶怪波模式与N阶怪波解的解析表达式中参数之间的关系,进一步展示了高阶怪波的不同模式.

不确定噪声下基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计

针对不确定噪声下的非线性系统状态估计问题,本文提出了一种基于轴对称盒空间滤波的状态估计方法.首先,利用轴对称盒空间包裹线性化过程带来的误差项,将状态函数线性化误差轴对称盒空间与噪声轴对称盒空间求取闵可夫斯基和,得到干扰误差轴对称盒空间;随后,利用状态量、线性误差和测量噪声的轴对称盒空间的闵可夫斯基和,得到系统状态预测集;进而,利用轴对称盒空间边界正交的性质,将盒空间拆分为多组超平面,构造测量更新的约束条件并得到集员包裹.本文所提方法相比传统的椭球滤波方法而言,降低了算法的复杂度,减少了包裹状态可行集和线性化过程带来的冗余,获得了更加紧致精确的系统状态集.最后,采用非线性弹簧–质量–阻尼器系统验证了本文所提算法的有效性.

南海温跃层深度对厄尔尼诺事件响应的空间不对称性

为了更好地研究厄尔尼诺事件对南海(South China Sea,SCS)温跃层深度(Thermocline Depth,TD)的影响,基于再分析资料,本文分析了1958—2010年南海温跃层深度对厄尔尼诺事件响应的空间特征。分析表明,在厄尔尼诺事件期间,南海温跃层深度异常存在空间分布不对称性,这种不对称性主要表现为南北不对称性。与中部型厄尔尼诺事件相比,南海温跃层深度对东部型厄尔尼诺事件的响应要更强。西北太平洋异常反气旋(Western North Pacific Anomalous Anticyclone, WNPAC)是连接厄尔尼诺现象和南海风场异常的重要桥梁。厄尔尼诺事件通过WNPAC使得南海风场异常具有南北不对称性,再进一步导致温跃层深度异常的南北不对称性;WNPAC的差异以及WNPAC导致的南海风场的差异是南海温跃层深度在不同厄尔尼诺事件中存在差异的关键原因。

基于非对称异形空间管桁架结构的BIM技术

为了提升非对称异形空间管桁架结构的施工效率,本文通过介绍BIM技术在山阴县场馆建设项目会展组团屋盖结构中的具体应用,分析了BIM技术在提高施工质量、效率和经济效益的积极作用,提出将BIM技术与非对称异形空间管桁架结构施工相结合的观点,以实现BIM技术在三维模型的建立、复杂节点及构件模拟、信息化平台的联动、可视化交底施工、无人机航拍等方面的应用;并针对整个项目进行了经济效益分析。研究结果表明:BIM技术在非对称异形空间管桁架结构的施工中具有重要的推广价值和应用前景,可为后续类似项目提供数据支撑及参考。

柱孔扩张理论的空间轴对称解在沉桩挤土效应中的应用

假定沉桩时的挤土过程为空间轴对称圆柱孔准静态扩张过程,同时将圆柱孔与半无限空间土体假定为外壁半径趋于无穷大的有限长厚壁圆筒问题,运用Love位移函数求解出弹性区的应力场及位移场;而在塑性区分别采用相关联流动法则的Mohr-Coulomb及空间滑动面上剪应力强度理论(SMP)进行计算分析,得到塑性区的应力场及位移场,并将计算结果与传统基于平面应变的圆柱孔扩张理论解进行分析比较。为验证所求理论解的正确性,借助于ABAQUS有限元软件,建立相应的桩–土轴对称模型,采用动力显式积分法及任意拉格朗日–欧拉法(ALE)自适应网格划分技术部分解决传统沉桩数值计算过程中出现的大应变、网格高度扭曲等问题。实例计算结果表明,基于Mohr-Coulomb屈服准则及SMP屈服准则所得极限扩孔压力的理论解与数值解较好地吻合,均能反映沉桩深度对计算结果的影响,且理论解相对偏于安全。

一种基于空间对称变换的三维模型形状描述方法

针对基于内容三维模型检索中形状特征提取的关键问题,提出一种基于空间对称变换的三维模型形状特征描述符构造方法,此方法主要依据三维模型内部无处不在的对称特性.首先计算三维模型中点对之间的对称变换,其中点对来源于球面均匀分区采样后顶点集;然后利用点对的对称变换构造三维模型顶点对称空间,并结合空间聚类获得三维模型内部对称关系,从而给出对称区域描述;最后将对称区域描述符集合中数据按照对称区域大小排序后作为整个三维模型形状特征描述符,此特征受三维模型简化、细化、以及几何操作影响较小,且利用特征库后三维模型检索速度比较满意.文章最后分别从特征相似性比较、检索效率以及检索实验结果三个方面验证了方法的有效性.

饱和黏土中单桩桩周土空间轴对称固结解

通过分析单桩成桩后桩周土体固结的边界条件和初始条件,建立了饱和黏土中单桩桩周横观各向同性土体的空间轴对称固结问题的定解条件,应用数学物理方法求得该问题的级数解答。通过土体固结与桩承载力的时效性之间的关系,利用承载力的实测资料换算得到的等效固结度,验证了解答的合理性和适用性。同样,应用级数解答求得的桩周土体的固结度可用于桩的承载力的时效分析。

含间隙铰链空间对称展开机构动态特性研究

为了研究间隙铰链对空间对称展开机构动态特性的影响,基于一种改进的非线性碰撞力模型,以空间对称展开机构为研究对象,进行3种不同间隙值(c=0. 01 mm、0. 05 mm及0. 1 mm)工况下展开过程的数值模拟及结果对比分析。研究结果表明,因间隙影响,空间展开机构含间隙铰链处的碰撞力、轴-轴承间圆心运动轨迹较理想铰链呈现振荡现象,且间隙值越大,振荡越明显;同时,间隙铰链导致机构展开运动出现明显非线性现象,随着间隙的增大,机构受驱动载荷变化的影响越发明显,甚至诱使处于稳定状态的空间展开机构再次出现动态振荡和非线性现象。

压电材料空间轴对称问题的通解及其应用

本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点，利用逐次引进势函数的方法，最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解，推导过程表明这种形式的通解是完备的，作为应用举例，文中用通解求解了压电材料半无限体表面受集中力的问题，得到位移、应力、电位移分量及电势函数的解析表达式，本文所提供的通解可作为分析含空腔、夹杂或币形裂纹等缺陷的压电材料的机－电耦合行为的工具，算例所得结果可直接用于求解压电体相互间或压电体与普通弹性体间的接触问题。

视觉搜索中空间不对称性的眼动研究

采用视觉搜索任务对33名大学生在不同视野中目标搜索过程的眼睛运动进行记录,以探讨不同视野位置的视觉搜索的差异性。研究结果表明,视觉搜索存在明显的空间不对称性,它主要体现在左右视野之间的差异上,具体表现在搜索反应时、平均注视时间以及眼睛跳动等方面。视觉搜索中存在很强的策略,其中主要为水平搜索或垂直搜索,因此,长期的练习和习惯也将影响视觉搜索过程。

用于风场探测的非对称空间外差干涉数据处理方法研究

利用非对称空间外差光谱技术和多普勒效应,通过测量中高层大气气辉谱线的干涉图,采用傅里叶变换的方法求解相位,获得大气的风速信息。分析了干涉数据的处理方法,并针对干涉相位的求解进行推导。相比于传统观空间外差数据处理,不仅要考虑噪声和系统误差,而且要考虑用于光谱隔离的窗函数引入的相位误差。通过软件模拟了窗函数的类型和窗长度对干涉数据和风速误差曲线的影响;在此基础上选择合适的窗函数模拟了对干涉图添加噪声和平场因子情况下的风速反演误差。结果说明,虽然窗函数造成了干涉图和相位的畸变,但是使用汉宁窗在合适的光程差处能够使其引入的误差低于5%;同时,噪声的仿真说明,风速误差随着系统噪声的增加而增大,在实验过程中控制噪声以及实验数据预处理对于控制风速精度的必要性。数据处理方法的研究和相关的仿真,对于提高空间外差风速测量精度及系统设计提供了理论参考,具有一定的指导意义。

有限长复合厚壁圆筒井壁的空间轴对称应力分析

带防水层的复合厚壁圆筒井壁是近几年来在建井工程中广泛应用的一种新型井壁。本文在三维轴对称弹性理论的基础上研究了这种井壁的应力分析问题,获得了这一问题形式简便的严格解,同时在弹性理论空间轴对称问题的一般解方面也做了一定的探讨。

对称零空间准则下的LDA特征抽取方法

小样本问题在利用线性鉴别分析处理高维样本时经常遇到,但是已有方法在如何构造完整的最优子空间,并在其中获得最有效的鉴别分析的过程中始终存在着共同的缺陷.提出一种最优对称零空间准则的鉴别分析方法,通过构造类内和类间散布矩阵的2个零子空间及其互补子空间,获得分布在各子空间中降维样本的最优鉴别信息,可有效地解决传统Fisher线性变换方法中的最终特征维数受类别数限制的问题.在FERET和ORL人脸数据库上的实验结果验证了文中方法的有效性.