无网格方法关于导数计算的程序验证

为了提高无网格方法对空间导数的数值计算能力,提出并论证了新的适用于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的空间导数无网格算法。基于数值解与理论解的对比分析,对数值误差和收敛性进行了后验评估。评估结果表明:该算法对函数和导数的估计均为2阶精度,支撑域尺度对数值误差的大小有一定影响,但不影响数值计算的精度等级。在离散尺度h为0.01的条件下,对所选函数及其导数的数值计算相对误差不大于0.65%。