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基于空间平移的K-Means初始簇心选取
1
作者 朱家乐 《应用数学进展》 2024年第9期4381-4390,共10页
K-means聚类算法因其算法简单、计算效率高,在机器学习、数据挖掘等多个领域得到了广泛应用。然而,传统K-means算法在初始簇心的选取上存在随机性,这可能导致聚类结果的不稳定性。为了解决这一问题,本研究提出了一种基于空间平移的初始... K-means聚类算法因其算法简单、计算效率高,在机器学习、数据挖掘等多个领域得到了广泛应用。然而,传统K-means算法在初始簇心的选取上存在随机性,这可能导致聚类结果的不稳定性。为了解决这一问题,本研究提出了一种基于空间平移的初始簇心选取算法。该算法首先将包含所有样本集的最小空间通过单位空间以一定步长遍历,在单位空间内统计样本点的密度,以此降低计算量。通过逐一选出密度最高的个点作为初始簇心,从而提高了K-means算法的聚类性能。在UCI的12种数据集上进行的实验表明,与传统的K-means、K-means++等算法相比,改进的算法在迭代次数上有所降低,聚类准确率得到了显著提高。K-means clustering algorithm is an important content in the field of machine learning and is widely used because of its simplicity and efficiency. In order to solve the problem that the initial cluster center selection of traditional K-means algorithm is random, an initial cluster center selection algorithm based on space segmentation is proposed. The minimum space containing all sample sets is divided to calculate the density, and the initial cluster centers with the highest density are selected one by one. The selected cluster centers are replaced by random initial cluster centers for K-means clustering. Twelve datasets were tested separately at UCI. The experimental results show that compared with traditional K-means, K-means++ and other algorithms, the improved algorithm has lower iteration times and higher clustering accuracy. 展开更多
关键词 K-MEANS 初始聚类中心 密度 空间平移
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关于空间平移不变性的一些评注 被引量:2
2
作者 林琼桂 《大学物理》 北大核心 2009年第8期15-17,共3页
推广了量子力学中关于对称性的分析,与对称性相关的守恒量相应地推广为含时守恒量;证明了单粒子(包括相对论情况)在静态均匀磁场和含时线性势中运动具有空间平移不变性;求出了波函数的变换关系和相应的含时守恒量.
关键词 对称性 含时守恒量 空间平移不变性 均匀场
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空间平移不变性与动量守恒的严格证明
3
作者 胡先权 丁朝远 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2001年第3期5-8,共4页
动力学系统的对称性与守恒量研究有着深远的意义 ,由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各个领域的普遍法则。对于量子系统守恒量的推导 ,一般文献资料及教材多采用对时空坐标作无限小变换 ,并对波函数作一阶近似展开和... 动力学系统的对称性与守恒量研究有着深远的意义 ,由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各个领域的普遍法则。对于量子系统守恒量的推导 ,一般文献资料及教材多采用对时空坐标作无限小变换 ,并对波函数作一阶近似展开和借助Lie对称性而推出相应的守恒量。本文从Schr¨odinger绘景出发 ,并对空间平移变换下的波函数作完全的级数展开 ,借助Lie对称性而导出动量守恒。较之仅作一阶近似展开的文献资料和著作的证明更为严谨。 展开更多
关键词 量子系统 空间平移不变性 动量守恒 对称性 波函数 空间平移变换 无限小变换
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拟平移不变信号的自适应采样与重构
4
作者 张海英 蒋英春 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期23-29,共7页
在采样问题的研究过程中,时间编码器作为易实现且高效的采样装置被提出。为达到高效重构信号的目的,基于时间编码器对拟平移不变空间中信号的自适应采样与重构展开研究,重点研究拟平移不变信号的重构算法。首先,基于“Crossing”和“Int... 在采样问题的研究过程中,时间编码器作为易实现且高效的采样装置被提出。为达到高效重构信号的目的,基于时间编码器对拟平移不变空间中信号的自适应采样与重构展开研究,重点研究拟平移不变信号的重构算法。首先,基于“Crossing”和“Integrate-and-Fire”时间编码器,分别考虑了2种自适应采样方式,并建立了相应的精确重构算法。其次,讨论了一种可以产生有限自适应平均样本的IF采样器,并给出了基于样本的近似重构算法。结果表明,当时间编码器的稠密度满足一定衰减性时,建立的精确重构算法具有指数收敛性;当生成元满足一定衰减性时,近似重构算法的收敛速度线性依赖于IF采样器的阈值参数。 展开更多
关键词 时间编码器 平移不变子空间 自适应采样 精确重构 近似重构
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Zak变换和平移不变子空间中的抽样定理 被引量:1
5
作者 吴国昌 程正兴 赵江涛 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1248-1250,共3页
研究了平移不变子空间中的抽样定理,首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间,即在平移不变子空间中,抽样性质具有遗传性.最后给出了函数... 研究了平移不变子空间中的抽样定理,首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间,即在平移不变子空间中,抽样性质具有遗传性.最后给出了函数满足抽样定理的一些必要条件. 展开更多
关键词 Zak变换 平移不变子空间 抽样定理 框架
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基于MISO滤波器的重构r重平移不变子空间采样研究 被引量:1
6
作者 朱肇轩 王厚军 王志刚 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期21-25,共5页
本文根据信号在r重平移不变子空间中的逼近表达式,建立起了r重平移不变子空间上的采样与重构模型;利用FIR滤波器、插值器将重构模型转化为离散的多输入单输出(MISO)滤波器,以保证重构模型在数字系统中可实现。最后,以正弦调频信号为例,... 本文根据信号在r重平移不变子空间中的逼近表达式,建立起了r重平移不变子空间上的采样与重构模型;利用FIR滤波器、插值器将重构模型转化为离散的多输入单输出(MISO)滤波器,以保证重构模型在数字系统中可实现。最后,以正弦调频信号为例,从信号时频分布的角度验证了MISO滤波器可实现r重平移不变子空间采样的重构。 展开更多
关键词 r重平移不变子空间 采样重构 MISO滤波器 插值
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平移不变空间中信号的min-max插值重建方法 被引量:1
7
作者 赵君喜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期538-542,共5页
在一般平移不变子空间框架下讨论信号的有限非一致采样重建的问题.基于信号的子空间表示,本文给出一般信号在min-max插值准则下的最优插值方法以及相应的非迭代算法.该方法可以导出著名带限信号的Yen插值.数值实验表明所给方法能十分有... 在一般平移不变子空间框架下讨论信号的有限非一致采样重建的问题.基于信号的子空间表示,本文给出一般信号在min-max插值准则下的最优插值方法以及相应的非迭代算法.该方法可以导出著名带限信号的Yen插值.数值实验表明所给方法能十分有效地重建信号. 展开更多
关键词 非一致采样 插值 尺度函数 平移不变空间 min-max重建
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可细分平移不变样条函数空间的性质和特征
8
作者 蔡若松 王信存 肖雪梅 《辽东学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期207-210,共4页
从样条函数理论出发,通过对样条函数的研究,对样条函数可细分平移不变空间作了深入的研究,得到这一空间的线性无关性、稳定性、正交性和对称性等重要性质,及满足这些性质的这一空间的重要特征。
关键词 可细分 平移不变空间 样条函数
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基于稀疏贝叶斯学习的联合平移不变子空间压缩采样
9
作者 宋靖 张剑云 游志刚 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第5期680-685,共6页
针对一类特殊的有效核函数(active kernel)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-Invariant Subspaces,USI)信号,构建了一种压缩采样模型,将信号的重构过程看作一个线性回归问题,利用稀疏贝叶斯学习(sparsebayesian learning,SBL)... 针对一类特殊的有效核函数(active kernel)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-Invariant Subspaces,USI)信号,构建了一种压缩采样模型,将信号的重构过程看作一个线性回归问题,利用稀疏贝叶斯学习(sparsebayesian learning,SBL)算法求得该回归模型中的权值参数的最优估计,根据权值参数向量集的支撑集实现信号的稀疏重构。理论分析表明,对于由M个核函数(kernel)以T为周期平移生成的平移不变空间(Shift-InvariantSpaces,SI),若M个核函数中至多有K(1≤K≤M/2)个且未知哪K个有效时,本文构建的压缩采样模型最低采样率能够达到2K/T,这也是利用稀疏度K所能达到的理论上的最低采样率。仿真结果表明,构建的压缩采样模型能够有效降低这类信号的采样率。 展开更多
关键词 联合平移不变子空间 压缩采样 稀疏重构 稀疏贝叶斯学习
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最小二乘法重构r重平移不变子空间采样的研究
10
作者 朱肇轩 王厚军 王志刚 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2649-2652,共4页
该文根据r重平移不变子空间采样模型,提出了一种基于最小二乘法的r重平移不变子空间采样重构方法,并且获得了重构滤波器的频域表达式;同时利用Hilbert空间投影理论分析了重构误差;最后,以调幅信号为例,验证了最小二乘法重构r重平移不变... 该文根据r重平移不变子空间采样模型,提出了一种基于最小二乘法的r重平移不变子空间采样重构方法,并且获得了重构滤波器的频域表达式;同时利用Hilbert空间投影理论分析了重构误差;最后,以调幅信号为例,验证了最小二乘法重构r重平移不变子空间采样的可行性。 展开更多
关键词 r重平移不变子空间 最小二乘法 采样重构 投影理论
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Sobolev空间W_2~m(R^d)中平移不变子空间的逼近问题
11
作者 蒋传海 陈天平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期499-504,共6页
本文主要给出w2m(Rd)中的闭平移不变子空间提供(m,k)阶同时逼近阶的充要条件.
关键词 平移不变子空间 SOBOLEV空间 逼近阶
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有决定集和平移不变子空间中抽样定理
12
作者 侯迎春 吴国昌 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期345-348,共4页
研究了抽样间隔为a(0≤a<1)的平移不变子空间中的抽样定理.首先,给出了平移不变子空间的决定集的一个刻画,然后,通过平移不变子空间的决定集,给出了函数属于一个抽样空间的充要条件.
关键词 决定集 平移不变子空间 抽样定理 框架
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主平移不变子空间的平移整采样
13
作者 李云章 廉巧芳 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期189-200,共12页
给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L^2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空... 给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L^2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空间的采样.最后给出了大量例子说明定理应用的广泛性. 展开更多
关键词 标架 平移整采样 平移不变子空间
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S(l^∞)上距l^∞的平移子空间距离为1的点
14
作者 杨长森 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第4期8-10,共3页
讨论Banach 极限时,往往考虑l∞ 的平移子空间M = {(a1,a2 - a1,…an - an- 1,…)|{an} ∈l∞},本文找出了l∞ 的单位球面S(l∞) 上距M 的距离为1 的一切点.
关键词 l^∞ 平移空间 距离 巴拿赫极限 单位球面
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高维平移不变子空间中抽样定理
15
作者 吴国昌 王澜峰 《安阳师范学院学报》 2009年第2期16-18,共3页
本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.
关键词 Zak变换 平移不变子空间 抽样定理
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基于多模式预报的四川盆地强降水订正方法 被引量:2
16
作者 龙柯吉 康岚 +1 位作者 肖递祥 杨康权 《暴雨灾害》 2024年第1期54-62,共9页
四川盆地地形地貌复杂,强降水预报难度大,对模式降水预报产品进行订正,是提升强降水预报质量的重要手段。本文选取2018—2019年发生在四川盆地的35次强降水过程,对ECMWF、CMA_MESO和SWC_WARMS三种模式的24 h强降水预报采用常规评分和空... 四川盆地地形地貌复杂,强降水预报难度大,对模式降水预报产品进行订正,是提升强降水预报质量的重要手段。本文选取2018—2019年发生在四川盆地的35次强降水过程,对ECMWF、CMA_MESO和SWC_WARMS三种模式的24 h强降水预报采用常规评分和空间平移两个方法进行检验,并利用最优评分、多模式集成和位移订正三种方法进行订正试验。结果表明:最优评分订正方法可以有效改善各模式降水预报的强度,而多模式集成订正法可以改进降水落区和极值预报,在此基础上计算位移偏差,根据最优的位移偏差值对降水预报进行位移订正,可以进一步改进强降水落区预报效果。然后利用2020—2021年强降水过程进行订正效果验证,结果显示:经订正后的降水极值预报更接近实况,各量级降水预报评分明显优于单一模式,暴雨和大暴雨预报的TS评分提高率较最优单模式分别可达24.3%和42.8%,订正后空报率基本维持,漏报率显著下降,订正效果良好。 展开更多
关键词 多模式集成 最优评分法 空间平移检验 三源融合降水
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联合平移不变子空间的压缩采样及应用
17
作者 宋靖 张剑云 游志刚 《电子信息对抗技术》 2012年第5期27-33,共7页
针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在... 针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在信号的延时-多普勒平面上对延时轴离散化,将回波信号表示为USI信号;然后在根据构建的压缩采样模型降低信号采样率的同时,利用稀疏贝叶斯学习和ESPRIT算法由信号样本值估计出雷达回波信号的延时、多普勒频移和反射系数等参数;最后仿真验证了研究结论的有效性。 展开更多
关键词 联合平移不变子空间 离散化 参数估计 压缩采样 稀疏贝叶斯学习
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平移不变子空间决定集的一个刻画
18
作者 李坤花 《济源职业技术学院学报》 2012年第1期44-45,73,共3页
从几个定义、定理和引理出发引出了平移不变子空间决定集的定义,并从充分性和必要性两方面证明了平移不变子空间决定集的一个刻画。
关键词 决定集 平移不变子空间 刻画
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平移不变空间的逼近(英文)
19
作者 杨柱元 《云南民族学院学报(自然科学版)》 1999年第3期6-9,共4页
获得了Sobolev函数类及各向异性Besov类由平移不变子空间的逼近的逼近阶.
关键词 Sobolev函数 逼近 BESOV函数 平移不变子空间
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平移不变空间的非均匀采样
20
作者 罗世平 林伟 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期62-74,共13页
为了从采样值稳定和惟一地重建信号f(x),函数在采样集{xj,j∈Z}上的采样值{f(xj),j∈Z}要满足A‖f‖pLp≤∑j∈Z|f(xj)|p≤B‖f‖pLp.本文研究在平移不变空间Vp[φ]中使上式成立的条件,在几种情况下,得到了使上式成立的采样条件,并建立... 为了从采样值稳定和惟一地重建信号f(x),函数在采样集{xj,j∈Z}上的采样值{f(xj),j∈Z}要满足A‖f‖pLp≤∑j∈Z|f(xj)|p≤B‖f‖pLp.本文研究在平移不变空间Vp[φ]中使上式成立的条件,在几种情况下,得到了使上式成立的采样条件,并建立了由采样值重建f(x)的重建算法,该算法比一般的迭代重建算法收敛更快. 展开更多
关键词 非均匀采样 平移不变空间Wiener amalgam空间 重建算法
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