论设计造型基础教育的“空间平面化”

本文通过提出在基础造型课程的教学中,如何引导学生的造型意识从"具象"的"再现"转变到"抽象"的"表现"上来这一问题,论述了"空间平面化"与"造型抽象化"之间紧密而复杂的关系,提出了空间平面化的三种具体方法,推动我国设计造型基础教育教学的发展。

空间问题平面化的实施策略

所谓平面化是指将空间的点、线、面的位置关系通过适当的转化，使之转化在同一平面上进行研究．常见的转化策略有“截、展、移”等．

从空间到平面——降维转化思想的运用

解决立体几何问题的一个基本原则就是空间问题平面化，这里面蕴含着降维转化思想．将三维的空间问题转化为二维平面问题，不仅可以降低思维的难度和运算的复杂程度，还能帮助我们消灭多余信息所造成的思维误差，大大提高思维的精准度．

例谈空间问题平面化

所谓空间问题平面化是指将空间的点、线、面的位置关系通过适当的转化，使之转化在同一平面上进行研究．常见的转化策略有“截、移、展”等。

从空间到平面--降维转化思想的运用

解决立体几何问题的一个基本原则就是空间问题平面化,这里面蕴含着降维转化思想.将三维的空间问题转化为二维平面问题,不仅可以降低思维的难度和运算的复杂程度,还能帮助我们消灭多余信息所造成的思维误差,大大提高思维的精准度.

赵培智人物油画的平面化空间分析

平面化空间形成的秩序化、装饰化的视觉语言推动了现代艺术多元化的发展,成为当代绘画重要的表现方法。该文从西方绘画不同时代的空间演变入手,介绍平面化空间的由来与进化,分析赵培智人物油画中平面化空间的表现形式和形成因素。

空间几何中的创新问题聚焦

近几年高考对空间几何的考查始终是围绕“空间问题平面化和模型化”展开的,下面对其创新问题进行聚焦.创新1：由三视图判断几何体的特征例1某四棱锥的三视图如图1所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为___.

立几教学中的“化归思想”例读

数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是数学的灵魂．在实施素质教育的今天，在数学教学中体现各种数学思想，是成为进一步优化课堂教学的重要方面．立体几何教学中常用的思想方法很多，但无疑化归思想是立几中最重要的思想，它的实质是空间问题平面化．现例读如下：

空间几何体常见易错点剖析

在空间几何体的学习中,由于同学们缺少“空间问题平面化、模型化和代数化”的意识,解题时容易产生错解,下面举例剖析。易错点1：多面体概念理解不准确例1给出以下四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;

空间几何体求解中的误区与警示

对空间几何体的认知,凸显空间问题平面化、模型化和代数化的本质属性.大家在解题中容易出现思维误区,本文结合实例“剖析”之.误区1：确定三视图时,忽视“投影面和虚实线”例1将正方体（如图1）截去两个三棱锥,得到如图2所示的几何体,则该几何体的侧视图为（）.

空间向量在立体几何中的应用

在用传统几何法研究空间中直线与平面位置关系、空间距离和空间角的问题时,需要作辅助线,将立体几何问题转化为平面几何问题,即空间问题平面化,一般难度较大。

高中立体几何二面角的解法探究

解立体几何问题离不开空间问题平面化,求二面角大小也是如此.把二面角大小转化为线线角大小,这里的线线角可以是二面角的平面角,也可以是两个半平面的法线等.1求二面角大小的常用方法方法1二面角的平面角.过公共棱上的点直接作出二面角的平面角.方法2公共棱的垂面产生二面角的平面角.

立体几何中空间问题平面化思想的教学

立体几何中空间问题平面化思想的教学孙国春江苏南通师范２２６００６）把空间问题转化为平面问题来研究，是立体几何中的重要数学思想，笔者称它为空间问题平面化思想．对这种思想的理解和熟练程度，一定程度上反映了研究空间问题的水平和质量．因此在立体几何教学中必须...

从绘画构图看怀斯艺术的抽象表达

安德鲁·怀斯是美国当代重要的新写实主义画家,他的绘画作品和艺术主张影响到同时代的欧洲,他独特的表达方式和绘画技法对世界艺术特别是中国的写实艺术产生了重要影响。文章以安德鲁·怀斯绘画的布局为切入点,分析怀斯作品中颜色的安排,以及点、线、面的使用,从画面空间的平面化、画面物体的几何化、写实造型与抽象表达的渗透三方面入手,解析怀斯作品引起观画者共鸣的原因,研究怀斯绘画构图中抽象元素的形成。

“点轨迹法”解决一类高考翻折题

空间问题中的翻折问题经常作为选择填空出现在历年高考中．但是由于学生空间想象能力不足，翻折时建系不容易等原因，学生得分情况不佳．笔者以2012年一道浙江高考题为例，提出“点轨迹法”，利用这一方法将“空间问题平面化”，从而简化解题．

基于数学核心素养直观想象下的正方体截面图形问题

正方体是大家比较熟悉的几何图形,其截面(用一个平面去截几何体表面,此平面被几何体所截的部分)都有哪些图形呢?过已知不共线三点作几何体的截面问题比较抽象,把空间问题平面化是解决此类问题的常用手段.本文将详细地阐述确定截面图形的两种常用方法,希望对同学们了解截面图形、解决与截面有关的问题有所帮助.

立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题主要是利用转化思想,实现空间问题平面化,在同一个平面内利用解析几何求轨迹的方法进行求解。本文就近几年高考中出现的立体几何轨迹问题归纳总结,供大家参考。一、直线例1（2004年重庆卷·理12）若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,

立体几何热点问题求解中的“多种思维方法”

高考对立体几何的考查始终是围绕“空间问题平面化、模型化和代数化”展开的,借助热点题型探究求解中的“多种思维方法”,可以提高“构建函数模型、直观想象、逻辑推理、合理运算”等a核心素养.

立体几何背景下动点轨迹命题探究

在知识的交汇处命题是高考常见的命题形式,以立体几何为背景的动点轨迹问题,因综合性强,求解方法灵活,因此备受命题人青睐.此类问题的求解策略是准确认识题目条件所给几何体中点、线、面之间的关系,利用解析法将几何问题代数化,进而将空间问题平面化,再利用平面几何相关原理求解.