线性双空间张量方程φ_（ij）A^iXB^j＝C

本文在对系数张量的特征值不作任何限制的条件下，得到了一类线性双空间张量方程的显式解．这类方程包含了许多经常遇到的方程作为其特例．

基于结构张量空间模型的文本分类

在自然语言处理中,将非结构化的文本数据表示成结构化数据是文本处理工作的基础,文本表示的优劣对后期文本处理的效果有直接的影响。提出一种新的结构化文本表示模型——结构张量空间模型,该模型将文本按照其自身的层次含义进行分层表示,相比较于传统的文本表示模型,更充分地体现文本的结构信息。研究了基于结构张量空间模型的文本分类问题,实验结果表明,在小样本数据下,结合结构张量空间模型的分类器性能更好。

复杂系统的空间度量张量的矩阵算法

本文基于非笛卡儿张量的分析,并引入了物理基,提出了复杂系统的空间度量张量的一系列矩阵公式,据以求出任意曲线坐标系中的数学模型。并用示例说明在正交或非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法,所得结果与文献[1]和[2]完全吻合,表明这一方法是令人满意的。

基于结构张量特征邻域的机体损伤区域划分

为实现机体损伤区域准确高效的划分,实现对机体损伤模型重构的数据支持,引入结构张量理论,对机体损伤图像进行特征表示。构建结构张量特征空间,通过分析特征分布,可知损伤特征点分布相对独立,与特征取值无显著关联;以此为依据,提出基于特征邻域的损伤区域划分方法。通过机体损伤图像实例验证,与K均值聚类划分方法对比,对比结果表明,该方法划分的损伤区域准确,边界连续,细节完整,能够消除小范围邻接区域对划分结果的干扰。

坐标系的物理基础及其空间性质

在对牛顿经典力学和爱因斯坦相对论对空间时间概念阐述的基础上,指出由于地壳运动是个宏观低速现象,因此完全可采用牛顿力学描述地壳质点在空间的位置以及在外力作用下该位置是如何随时间改变的,决定了必须选择一个不作加速度运动的参照系,才能正确使用牛顿定律对地壳运动进行正确的描述。因此满足牛顿惯性定律的参照系为地壳运动分析使用的坐标系的物理基础。不同坐标系的参照曲面上的虚拟空间具有不同的度量张量,因此具有不同的曲面内蕴几何性质。并对欧几里德三维直角坐标系、平面坐标系、球面坐标系等的空间性质进行了讨论。