微尺度悬臂管的空间弯曲振动-非线性运动方程及尺度效应

具有圆环形横截面的微尺度悬臂输液管可以同等地向空间各方向产生弯曲振动。按照欧拉-伯努利梁理论,在分析管道上点的位移及相关几何关系的基础上,考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性,基于修正的偶应力理论计算了管的应变能,运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂输液管的空间弯曲振动的非线性动力学方程。研究了无量纲材料长度尺寸参数对系统动力学性质的影响,结果表明,尺度效应增大管道的临界流速,并使得稳定的平面周期运动(空间周期运动)在整个质量比区间上占的比例越大(小)。