在空间抽象中线状目标间拓扑关系的等价转换

拓扑关系在抽象过程中的等价转换是维护多尺度空间关系一致性的基础。本文以空间拓扑关系组合推理所描述的线状目标之间的拓扑关系为例,采用成分抽象的等价转换方法,研究了线之间拓扑关系等价转换的原则,并绘出了相应的等价转换图。

一般均衡存在性证明的空间抽象过程研究

阿罗-德布鲁模型把现实经济地理空间抽象为欧氏空间,均衡存在性证明和不动点定理的证明则需要构造拓扑空间。文章基于该模型构建和证明的空间抽象过程的研究,针对新经济地理学派对于该模型的诘难,提出对于该模型的一种崭新理解。

空间抽象视角下内蒙古乡村人居环境特征解析

人居环境营造是人类根据生产生活需求建造居住场所的过程。蒙古牧人迁徙与民人拓疆的环境适应过程,使得内蒙古乡村空间的形态、结构逐渐分化,形成具有明显差异的空间单元。文章聚焦内蒙古乡村人居环境,基于地域空间特征抽象方法,总结农区、林区、牧区(包含典型草原、荒漠草原及农牧混合地区)的乡村空间人居环境特征,研究不同区域、形态、性质的乡村空间发展规律,以反映内蒙古地区乡村人居环境的本源面貌。

抽象空间的矛盾与差异——列斐伏尔《空间的生产》解读

在资本主义抽象空间的发展中,越来越多的内在冲突和矛盾暴露出来,这需要一种面对抽象空间生产中的矛盾分析。重新颠倒被资本主义颠倒了的抽象空间,关键在于要深刻把握这一空间生产中社会基本矛盾中的新动向。要真正战胜资本主义空间生产方式,空间理论就必须重新关注在抽象空间的生产中被遮蔽起来的差异性,它将是原有空间生产体系本身自我爆炸的裂口,这也意味着,在社会空间生产中,探寻社会矛盾中发生的最大差异化则是走向新空间生产的开端。

社会主义差异空间的革命:从抽象空间统治走向历史空间生成

在马克思历史唯物主义视域中,对社会空间的分析具有政治变革的维度。资本主义社会关系的再生产将传统的物理空间生产转换为资本主义的抽象空间。空间作为固定资本不断被纳入资本增殖的规定中,成为资本主义维持自身存在的新增长点。但是,空间生产的资本化同样也导致了资本主义生产方式矛盾的空间化,资本主义抽象空间的生产不断将劳资矛盾的对立在空间上再生产出来。抽象空间生产实践所产生的交换价值与使用价值、整体性与碎片化、中心与边缘、支配与取用的空间矛盾,指向着资本主义抽象空间统治的破坏和灭亡。差异性矛盾空间的再生产具有辩证的含义,即这种差异性的生产提供了不断促逼资本主义调整自身、瓦解自身的动态因素,不断生成着历史变革的可能性。而事实上,真正的具体的历史空间本就是与偶然、变动、生成等因素内在相关的,而无法完全被归结到社会关系的本质规定中。在此意义上,可以说差异性矛盾空间的再生产恰恰为瓦解资本主义抽象空间统治、追寻差异化的社会主义空间提供了变动、开放的未来建构的可能性。

抽象性位移事件及其汉语编码的认知阐释

作为认知主体的人不仅有能力识解出抽象性位移事件,而且有能力将其编码为特定的语言结构并用于交际。作为一种特殊的位移事件,抽象性位移事件的形成是有认知理据的,这一认知理据就是抽象实体的可动化机制。该机制有其自身的认知特性,其使用会受到一定的条件限制。编码抽象性位移事件的语言表达式可以叫作抽象性空间位移关系构式。汉语抽象性空间位移关系构式的构成既要受到整体性限制条件的制约,又要受到局部性限制条件的制约。

抽象空间何以成为统治?——基于列斐伏尔空间生产理论的批判分析

抽象是传统哲学的重要范畴,黑格尔正是依托从“抽象”到“具体”的辩证运动展开其思想体系。马克思将黑格尔辩证法加以唯物主义的改造并运用于政治经济学之中,抽象既成为科学认识资本主义的思维过程的起点,更成为批判资本主义的重要范畴。“抽象成为统治”也成了资本主义批判的经典论断。列斐伏尔继承马克思的理论,在“空间生产”问题域中进一步提出“抽象空间成为统治”的命题,并对抽象空间“从何而来”“以何施展统治”及“如何从中走出”做了深入探讨。当前,人类社会进入数字时代,重思抽象空间范畴对于从学理层面批判认识数字资本主义具有重要意义。

图形简化过程中空间拓扑关系抽象的规律

以局域基本拓扑关系的抽象为基础,着重阐述了线与线之间局域拓扑关系抽象的规则,并研究了相邻两类局域基本空间拓扑关系合并的规律,提出了在空间抽象过程中渐进式删除局域拓扑关系的方法。

大卫·哈维资本空间生产思想评析

资本空间生产思想不仅是大卫·哈维全部思想的理论核心,也是二十世纪空间转向思潮中的重要理论基点,哈维始终立足于马克思主义的基本立场,剖析了空间生产与资本积累的内在耦合并将两者串联起来,分析并揭示了当代资本主义发展的基本特质、社会表征、内在矛盾,是对历史唯物主义的扩展与延伸。哈维资本空间生产思想的出场来源于其用资本逻辑与权利逻辑的联结表述空间生产,对资本积累、抽象空间、不平衡地理发展的揭示和分析更成为了其资本空间生产思想的理论特质。哈维资本空间生产思想是一个逻辑递升的理论体系,它囊括了哈维对资本空间生产所涉及的全部领域的由外到内、由表及里的阐释、揭露、批判的发展过程。

抽象凸空间中广义最大元的稳定性

在满足H0-条件的抽象凸空间中,利用一个集值映射来表示广义最大元的全体,将广义最大元的稳定性问题转化为研究该集值映射的连续性问题.最后借助Fort定理,证明了该集值映射是连续的,从而解决了抽象凸空间中广义最大元的稳定性问题.

抽象凸空间中的Shapley-KKM引理

空间的凸性在非线性分析理论、最优化理论以及数理经济学等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不管是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把不动点定理和连续选择定理等重要结果推广到不依赖线性结构的抽象凸空间中也是十分重要的研究热点课题.为此,充分利用抽象凸空间所满足的H0-条件和经典分析方法,构造满足Fan-Browder重合定理条件的集值映射,在不具有线性结构的抽象凸空间中,证明Shapley-KKM引理,从而将这一重要引理推广到抽象凸空间.

抽象空间非单调算子方程解的存在唯一性

本文利用一种更广泛的单调条件讨论了非线性算子方程 x =Ax的迭代解的存在性 ,唯一性 ,所得结果改进并推广了刘立山 [1 992 ]与 Chen[1 995]的有关结论。

抽象空间Volterra积分方程的唯一解及其应用

在较广泛的条件之下,得出了抽象空间Volterra积分方程的唯一解。

抽象空间中微分方程弱解的存在性和唯一性

考虑了在抽象空间Ｅ中初值问题ＩＶＰＸ’＝ｆ（ｔ，Ｘ）Ｘ（０）＝Ｘ０∈Ｅ弱解的存在性问题，改进了文［１～５］中的唯一性函数和弱耗散型条件，得到了更为广泛和一般化的结果。

抽象L^1-空间上的Radon-Nikodym性质

设(Ω,F,P)为非平凡概率空间,(F_n,n≥1)为一单调不降的F的子σ-代数序列,B为Banach格,表示B中的范数.称X:Ω→B为B值随机元,若X关于F强可测.称B值序列(X_n,F_n,n≥1)是适应可积的,若X_n关于F_n强可测且E X_n<∞(n≥1).对B内的元x,记x^+=x∨0,x^-=x∧0,x=x^(+)+x^-,|x|=x^+-x^-.B内的元x,y,若|x|≤|y|,则x≤y.

抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用

利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.

抽象空间中随机Cauchy问题的样本解

本文讨论抽象空间中随机Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解，得到了两个主要结果，定理１给出了解的存在性条件；定理２给出了解的唯一性条件。

广义抽象距离空间的度量方程

来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程.

集值Sperner组合引理与抽象凸空间中的KKMS引理

首先利用H0-条件构造满足Fan Browder重合定理条件的集值映射,证明了集值Sperner组合引理;然后分别利用集值Sperner组合引理和Fan Browder重合定理证明了不具线性结构的抽象凸空间中的KKMS引理.