基于空间拓扑条件控制的等高线化简方法

等高线是地形图上的重要要素之一,其化简过程需要兼顾主要地形结构特征的保持、数据精度的控制以及相交和视觉混淆的避免等问题,现有研究大多没有同时兼顾这3个方面。针对上述问题,本文在现有方法使用的误差带的基础上,进一步引入隔离带的概念,并对它们在几何中的定义进行数学描述,提出将空间拓扑条件应用于等高线化简的策略。根据这一策略,对谷地弯曲选取(Valley Bend Selection,VBS)算法和Douglas-Peucker(DP)算法进行改进,从而得到空间拓扑条件控制下的VBS(Spatial-Topologic-Condition-Controlled VBS,STCC-VBS)算法和空间拓扑条件控制下的DP(Spatial-Topologic-Condition-Controlled DP,STCC-DP)算法。最后,将这2种方法应用于1:5万比例尺地形图等高线化简生成1:10万比例尺地形图等高线的任务中,并与现有的2种单纯以误差带控制的等高线化简方法进行对比。实验结果表明,STCC-VBS算法和STCC-DP算法都有效避免了相交问题,同时以改进前的方法为参考,在算法参数相同的情况下,分别在节点约减率降低8.33%和2.06%同时,使等高线偏移率降低了22.97%和12.65%,化简效果得到显著改善。其中,STCC-VBS算法在约减54.58%的节点的同时,仍能使地形特征线保持率达到94.73%,在有效约减数据量的前提下,较好地保持了主要地形特征。2种算法在效率方面均优于2种单纯以误差带控制的等高线化简方法。

Generalized Vector Quasi-Variational-Like Inequalities without Monotonity and Compactness

In this paper, some existence theorems of a solution for generalized vector quasivariational-like inequalities without any monotonity conditions in a noncompact topological space setting are proven by the maximal element theorem.