基于空间曲线理论的植物叶片形态模拟

利用空间曲线理论建立了植物叶片的形态模型。通过调整参数可以得到不同种类的叶片形态,并且随着叶片轮廓线长度参数的增加,叶片可以生长。首先根据叶片的轮廓线的特征构造曲率函数族和挠率函数族,通过解空间曲线的基本方程,绘制出半边叶子的轮廓线。再利用对称性得到另半边叶子的轮廓线。综合利用投影和仿射变换方法确定叶中脉曲线。通过Loop细分得到光滑的叶面。在曲率函数是分段幂函数的情况下,证明了二维叶片的生长方向总是沿着初始叶片的对称轴方向。通过仿真试验验证了本文算法的可行性。本文的方法可以绘制出复杂的叶子。

推广的三维L-系统及在树木模拟中的应用

L-系统是植物模拟的重要方法之一。然而用L-系统模拟既有弯曲又有扭曲的枝条,需要大量的产生式,并且很难提炼出这些产生式。通过把空间曲线理论同L-系统相结合,将L-系统的表示图形的字符联系了曲率函数和挠率函数,并且对L-系统中的字符进行了新的龟解释,得到了三维函数L-系统。使用三维函数L-系统绘制既有弯曲又有扭曲的枝条的植物时,L-系统简洁,参数解释自然,同时在编程时,容易控制枝条的长度。实验结果表明,通过调整函数L-系统中的曲率函数和挠率函数可以得到拓扑结构相同但形态差异较大的树。

一种轻量型平行轴线齿轮减速器的几何学设计

线齿轮减速器是一类新型减速器。基于空间共轭曲线啮合理论,对平行轴线齿轮副的传动比的影响因素进行了分析;根据轻量化设计目标,提出了一种轻量型平行轴线齿轮减速器的几何学设计方法。以某扫地机器人驱动轮减速器为例,设计了一对轻量型平行轴线齿轮减速器实例,并采用3D打印技术制造了线齿轮减速器样机。最后,对所设计的轻量型平行轴线齿轮减速器进行了运动学试验。运动学试验结果验证了所提出的轻量型平行轴线齿轮减速器设计方法的正确性。轻量型平行轴线齿轮减速器具有结构简单、传动比大、齿轮数量少、减速器体积小、质量轻的特点,尤其适用于空间受限的机电产品。

一种平行轴圆截面线齿轮齿廓的构建方法

在空间曲线啮合理论的基础上,研究平行轴线齿轮的传动机构。以螺旋线为中心线,研究截面为圆时主动线齿的曲面方程,并以此构建主动线齿轮齿面齿廓。以同轴心的圆截面为从动线齿轮的齿廓截面,并根据从动轮中心线构建从动轮齿面方程。分析线齿轮啮合传动时主动线齿上的正反转接触线,并根据空间曲线啮合方程求出从动线齿的正反转接触线。此正反转接触线应满足从动线齿轮中心线构建的圆截面从动线轮齿面方程。可通过增加齿数提高其重合度以提高传动稳定性。通过建立线齿轮副3D模型并进行运动学模拟仿真实验,结果表明,此方法构建的平行轴圆截面线齿轮装配无法向侧隙,且传动过程无干涉,能够满足设计的传动比需求。

交叉轴线齿轮无侧隙齿廓构建机理研究

线齿轮机构在啮合的过程中,法向侧隙影响其在正转至反转的过渡。在空间曲线啮合理论的基础上,研究了适合正反转的空间螺旋曲面齿轮副。以螺旋线为中心线,研究截面为圆时其曲面方程,并构建此曲面为主动轮齿面,分析其啮合时主动齿面上的正反转接触线。以此正反转接触线为基准,计算矩形截面的从动轮曲面方程,由此构建从动轮曲面,使其能包含主动齿面的圆截面。研究空间螺旋曲面齿轮副的运动学性能,结果表明,此方法构建的齿轮副,在正反转时能够完整过渡而没有大的法向侧隙,能够满足传动的需求。