基于曲率离散的几何非线性空间梁单元

以绝对坐标为节点参数的梁单元在结构的几何非线性分析和多柔体系统动力学中都有广泛的应用前景.其中一种具有代表性的单元为基于精确几何模型的梁单元,但它的构造过程涉及对节点转动矢量的插值,由此引起了很多数值求解方面的困难.由Shabana提出的绝对坐标梁单元,其节点参数中不含转动矢量,从而避免了对转角的插值,但却为此大幅度地增加了节点参数.以大变形梁虚功率方程为理论基础,先通过单元的形心曲线插值得到端面曲率及其对弧长的变化率,进而对单元域内的曲率进行插值,提出了一种既可避免转动矢量插值同时又不增加节点参数的空间梁单元,可用于梁的大变形几何非线性分析.数值算例验证了该单元的合理性.

带刚臂空间梁单元及其在斜拉桥计算中的应用

按推导带刚臂平面梁单元的单元刚度矩阵的思路，推导出了带刚臂空间梁单元的单元刚度矩阵．这种单元形式应用于大型复杂结构的空间分析中，既能显著减少单元结点数量，又能较好地模拟实际结构受力状态，能给计算带来很大方便．

基于虚功原理表达的空间梁单元刚度矩阵分析

考虑任意空间梁单元存在 6个广义结点位移向量的一般情况 ,从虚功原理出发 ,严格地推导了空间梁单元刚度矩阵的表达式 .所得到的结果与文献中其他方法导出的结果一致 。

钢筋混凝土空间梁单元刚度矩阵研究

采用2个节点和7个自由度的形式描述钢筋混凝土（RC）空间梁单元的变形，进而导出梁单元应变矩阵口，并根据一般刚体计算公式得出RC梁单元刚度矩阵K．与此同时，考虑了三种情形下，即不考虑横向剪切、考虑横向剪切和考虑横向箍筋时的Ke的显式．实例证明箍筋能使承载力提高15％～20％．

考虑变形耦合的几何非线性空间梁单元

以"精确几何模型梁单元"为代表的很多几何非线性梁单元,在构造过程中分别对描述截面转动的转角和描述截面形心位置的位移进行了独立插值,由此引起了诸如运动学描述冗余和剪切闭锁等困难。其根本原因在于单元形函数没能体现细长梁中的变形耦合关系。本文对这类传统单元进行了改造,通过深入研究单元变形之间的内在联系,提出了一种变形场完全满足Bernoulli梁变形耦合关系的新单元,避免了构造过程中对转动矢量的插值,并通过数值算例检验了单元的有效性。

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明:所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。

群桩基础的等代空间梁单元法

引入群桩分析的等代空间梁单元法 ,模型简单明了 ,力学概念明确 。

空间梁单元显式切线刚度矩阵推导

在开展桥梁、房屋、网壳、网架等杆系结构几何非线性分析或极限承载力计算时,需要空间梁单元的切线刚度矩阵。基于非线性问题的一般平衡方程和空间梁单元的非线性几何方程,推导应力应变一般线弹性关系下的空间梁单元显式切线刚度矩阵,该刚度矩阵中包含了由初应力和初应变产生的初应力刚度矩阵,为空间有限元程序的编制奠定了基础。

形成空间梁单元局部坐标系的一种新方法

本文提出了一种形成空间梁单元局部坐标系的新方法。此方法改变了传统的为了形成空间梁单元局部坐标系而输入辅助节点坐标值的模式，减少了数据输入工作量。

采用空间梁单元计算T梁荷载横向分布

采用大型有限元软件MIDAS的空间梁单元建立简支T梁的空间模型实例,并按单位力在跨中横向加载,计算出各片梁的弯矩和挠度,由此计算各片主梁的荷载横向分布系数,并与比拟正交异性板法的计算结果对比得出其结果基本接近的结论,可以为工程计算所参考。

考虑横向和扭转剪切变形的空间薄壁梁单元

基于Timoshenko梁及Benscoter薄壁杆件理论,建立了考虑剪切变形、弯扭耦合以及翘曲剪应力影响的空间任意开闭口薄壁截面梁单元.通过引入单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采用三节点Lagrange独立插值的方法,考虑了剪切变形和翘曲剪应力的影响并避免了横向剪切锁死问题;借助载荷作用下薄壁梁的截面运动分析,在位移和应变方程中考虑了弯扭耦合的影响.通过数值算例将该单元的计算结果与理论解以及商用有限元软件和其他文献中的数值解进行对比和验证,结果对比表明该薄壁梁单元具有良好的精度和收敛性.

基于能量变分剪切效应空间梁单元刚度矩阵及荷载列阵推导

为了系统研究空间梁单元考虑剪切变形影响时的刚度矩阵及荷载列阵,将能量变分原理应用于空间梁的单元分析。建立了考虑剪切效应的空间梁单元位移函数,利用最小势能原理导出了这种空间梁单元的刚度矩阵和荷载列阵的表达式,显式积分得到单元刚度矩阵,同时计算了平面内部分非节点荷载作用下的等效节点荷载,修正了相关文献中的部分错误。计算结果表明:该方法所得到的单元刚度矩阵与相关文献中其他方法的计算结果完全一致,为编制空间巨型结构的有限元程序奠定基础,对推算其他类型单元刚度矩阵及其荷载列阵也具有理论意义和应用价值。

基于变形分析的空间梁单元模型研究（英文）

基于变形分析理论,提出了适用于空间杆系结构的两节点二十二自由度梁单元分析模型.该模型考虑了拉压、弯、剪、扭等多因素耦合作用.为提高模型精度,放弃了轴向等应变假定,引入剪切位移,并对塑性阶段的平截面假定进行了修正.在上述空间梁单元模型研究基础上编制了非线性程序,并以一三维框架为例验证了模型的有效性和精确性.

一种新型空间梁单元及其在梁杆结构稳定分析中的应用

推导了一种新型的空间两结点非线性Euler-Bernoulli梁单元。使用传统有限元方法的插值理论构造了空间三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:二次Lagrange插值函数建立单元的扭转和轴向位移场;五次Hermite插值函数建立单元的横向位移场,然后推导了此空间三结点梁单元的切线刚度矩阵,随后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元内部结点的自由度,从而得到一种新型的空间两结点Euler-Bernoulli梁单元。通过结构稳定算例证明:一个新型梁单元的计算精度相当于3个―4个传统非线性两结点梁单元,每根杆件使用一个单元离散就可得到非常准确的临界载荷。

基于空间斜梁单元斜梁桥结构计算的有限单元法

斜梁桥结构计算中,由于斜交角而使其更加复杂。吸取梁段单元的思想,将斜交箱梁沿纵向划分为若干斜梁段,在位移分析的基础上,通过正、斜交坐标转换关系,直接建立在斜交坐标系内描述单元空间位移的方法,用势能驻值原理推导斜梁单元刚度矩阵并建立其有限单元列式,利用编制的有限元程序进行斜交结构的分析。结果表明:本文计算简单精度较高。

高墩大跨桥梁空间几何非线性分析

在杆系结构几何非线性理论的基础上,推导了在空间状态随转坐标系下从t时刻到t+Δt时刻,空间梁单元的运动中能真正引起单元变形的那部分节点位移增量表达式.采用空间梁单元模拟高墩、大跨桥梁实际结构,用面向对象的VisualC++6.0语言,编制了具有可视化界面的空间梁单元几何非线性有限元程序,并对工程实例进行了全桥线弹性和考虑几何非线性的静力分析,并说明了其几何非线性的影响程度.

基于解析位移形函数的改进风力机叶片梁单元

为提高空间梁单元在风力机叶片结构计算方面的精度,提出一种基于解析位移形函数的改进空间梁单元。首先考虑叶片截面偏心的影响,从空间Timoshenko梁的平衡方程出发,构建弯曲位移的解析解插值函数。根据弯曲位移与横向位移和剪切变形的关系,得到横向位移和剪切角的形函数。采用有限元理论,得到改进风力机叶片梁单元的刚度矩阵和质量矩阵。编制有限元程序,用3个算例验证改进叶片梁单元的正确性和精确性。最后对5 MW风力机叶片进行模态分析,准确获取叶片的固有频率和相应振型。

预应力混凝土箱梁桥日照温度效应研究

以广州观音沙大桥为工程实例,根据现场测试结果,提出一种实用算法,用于模拟混凝土箱形梁桥的日照温度效应.建立箱梁横断面的温度分布模型,将温度载荷转换为等效结点载荷;建立空间梁单元模型,计算桥梁结构的挠度和应变,并考虑环境气温对预应力钢索应力的影响.该算法可应用在施工监控中实时调整桥梁结构的挠度和预防温度裂缝.

基于能量原理的空间结构无应力状态平衡方程推导

为探讨分阶段成形空间梁结构成形状态影响因素,基于最小势能原理推导空间梁结构无应力状态法平衡方程,分析结构最终状态的影响因素,并通过算例验证平衡方程的正确性和可靠性。研究结果表明:所推出的空间梁单元无应力状态法平衡方程正确可靠,可直接应用于分阶段成形空间梁结构任意阶段状态计算;对于由空间梁单元组成的分阶段成形结构,无论是否考虑结构的几何非线性效应,结构的最终状态只与结构体系、外荷载、边界条件以及空间梁单元的无应力状态量有关,而与结构具体的成形过程无关。

常规方法计算桥墩盖梁扭矩的合理性探讨

通过分析用常规计算方法和有限元算法对同一桥墩进行扭矩计算结果的巨大差异,得出了常规算法过于保守,不利于客观地评定盖梁的抗扭承载力,同时也说明了用空间梁单元,计算盖梁扭矩的合理性.