土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究

天然沉积的土往往具有原生各向异性、结构性,以及加载作用下的次生各向异性和结构损伤性,导致土的强度规律变化复杂。通过对Mohr-Coulomb、Druker-Prager和Matsuoka-Nakai强度准则建立基础的分析,提出了定法向剪切空间滑动面和变法向剪切空间滑动面的分类。运用Mohr-Coulomb准则描述土剪切破坏面和Matusoka-Nakai剪切空间滑动面的确定方法,分别建立了轴对称压缩和挤伸两组定法向剪切空间滑动面。依据空间滑动面上抗剪应力与法向正应力呈正比的线性关系,针对轴对称压缩、挤伸剪切空间滑动面,分别建立了各向同性、各向异性条件下土的强度准则,分析了不同强度准则应力空间描述的强度破坏面。针对具有竖向裂隙分布横观各向同性微结构的天然黄土,考虑微结构特征与几何空间坐标轴及主应力轴旋转变化的关系,通过黄土的真三轴试验,揭示了竖向裂隙分布方向分别作用大、中、小主应力的强度变化规律,初步验证了轴对称压缩和挤伸剪切空间滑动面强度准则及各向异性强度准则的合理性。建立的强度准则拓展了传统强度准则关于剪切空间滑动面及各向异性强度规律研究的范畴,能够为土工强度稳定性的分析提供更加符合实际的理论基础。

土的σ(1/2)~3空间滑动面强度准则及其与传统准则的比较研究

土的抗剪强度与其剪切破坏面上的正应力一般呈线性关系,反映了土的剪切强度本质特性。常用的强度准则有Mohr–Coulomb准则、Drucker–Prager屈服准则、Matsuoka–Nakai准则,分别对应于与大主应力呈45°+ω/2的剪切破坏面、八面体面和空间滑动面(SMP)上的剪应力比为常数的关系。本文提出了一种由σ1k(1/2)~3,σ2k(1/2)~3,σ3k(1/2)~3确定土单元大、中、小主应力轴交点的空间滑动面,称为σ(1/2)~3空间滑动面;建立了σ(1/2)~3空间滑动面剪应力比为常数的准则,称为σ(1/2)~3空间滑动面强度准则,该准则在应力空间描述的强度破坏面为π平面上呈曲边三角形形态的光滑锥面。进行了Mohr–Coulomb强度准则、Drucker–Prager强度准则、Matsuoka–Nakai强度准则与Lade–Duncan强度准则、σ(1/2)~3空间滑动面强度准则在应力空间描述强度破坏面的比较分析,以及不同π平面上Lade–Duncan准则和σ(1/2)~3空间滑动面强度准则随b值的变化规律。结果表明Lade–Duncan强度准则与σ(1/2)~3空间滑动面强度准则近似一致,从而揭示了Lade–Duncan强度准则的物理本质基础:Lade–Duncan强度准则实质上近似服从土破坏时σ(1/2)~3空间滑动面上剪应力与正应力呈线性变化的规律。即Lade–Duncan强度准则描述土单元剪切破坏时的空间滑动面近似为σ(1/2)~3空间滑动面。根据4种原状黄土固结排水条件下的真三轴压缩试验结果,验证了σ(1/2)~3空间滑动面强度准则的合理性与可靠性。

关于“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”的讨论

贵刊2013年第3期刊登了题为“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”的文章（以下称之为“原文”）。原文提出了一种新的土体强度准则，采用黄土的真三轴试验来验证了该强度准则的适用性。不过，原文所给出的观点及研究方法存在一些问题，笔者在此提出这些问题，欲与其他学者探讨：

砂土的动态空间滑动面及其强度准则适应性研究

在砂土真三轴试验的基础上根据传统强度准则建立空间滑动面的原理,提出了多种动态空间滑动面并建立相应的强度准则;对比分析传统强度理论和新建立的强度准则与真三轴砂土试验资料之间的差异和优劣,定量指出各个准则的强度误差。结果表明,砂土在复杂应力条件下各个强度准则在描述砂土复杂应力条件下均能体现一定的规律性,但各个强度准则均存在一定误差,其常数项均表现出一定的变化,3σ动态空间滑动面准则表现出较好的一致性。

多种空间滑动面及其强度准则对结构性黄土的适应性分析

结合不同结构性原状黄土的真三轴试验,开展多种空间滑动面上强度变化规律的研究,分析不同动态空间滑动面准则对不同结构性原状黄土强度的适应性。从反映复杂应力对空间滑动面的影响及空间滑动面可能存在变化范围角度出发,在分析已有强度准则空间滑动面的基础上,进一步提出考虑微结构特征的空间滑动面,建立其相应的强度准则。通过分析几种不同结构性原状黄土在各个动态空间滑动面上的抗剪应力和法向应力关系,结果表明,两种动态空间滑动面随着剪切应力的变化其法向也在变化,这更能反映土剪切过程中剪切面的不断变化。两种动态空间滑动面准则都能一定程度上反映不同结构性原状黄土的破坏。与不同结构性黄土的强度变化规律比较,表明3■σ动态空间滑动面强度准则更适合描述不同结构性黄土的强度规律。

对“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”讨论的答复

“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究，J（以下称之为“原文”）在分析土的多种强度准则基础上，指出Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、Matsouka-Nakai强度准则实际上是通过土破坏时一个空间特征面上剪应力和正应力服从的条件而建立的，该空间特征面统称为剪切空间滑动面。

土的剪切动态空间滑动面及其强度准则分析

提出了多种动态空间滑动面及其相应的强度准则,分析了不同强度准则应力空间描述的强度破坏面,探讨了在多种动态空间滑动面下土强度准则的变化可能性及实用性。结果表明:对于方次动态空间滑动面,随着方次越高,其动态空间滑动面越垂直于小主应力坐标轴,平行于大主应力和中主应力平面,空间面上的正应力越来越接近于小主应力,而剪应力越来越退化;对于开方次空间滑动面,随着开方次越高,其空间滑动面越接近于正八面体面,空间面上的正应力和剪应力越来越平均化;对于方次空间滑动面强度准则,随着方次越高,其对应强度准则破坏面的规律性越来越差,强度准则随参数的变化也越来越敏感,只有在特定参数条件下其空间面才具有较好的规律性;对于开方次空间滑动面,随着开方次越高,越来越均化了三个主应力的贡献,开方次的次数和土的结构性强弱相关。

土的静态空间滑动面及其强度准则适应性研究

天然黄土是一种具有结构性的特殊土,这使得天然黄土的强度规律比一般土体复杂。首先,利用自主专利研发的真三轴试验仪器对不同结构性天然黄土进行真三轴试验,分析了在岩土工程中常用的莫尔-库仑强度准则和SMP强度准则对不同结构性原状黄土的适应性。在此基础上提出多种静态空间滑动面并建立与之相关联的强度准则,分析其对不同结构性原状黄土的适应性。研究结果表明,对不同结构性的原状黄土,两个传统强度准则在描述其强度时都存在不小的误差,其所描述的强度都比结构性原状黄土的实际值小,其误差随着结构性的增强而逐渐增大。而新建立的轴对称压缩(σ2>σ1=σ3)静态空间滑动面强度准则和轴对称挤伸(σ1=σ2>σ3)静态空间滑动面强度准则能更好地适应不同结构性原状黄土的强度规律。

基于FLAC^(3D)的空间滑动面准则计算格式与实现

通过求解一元三次方程得出塑性因子λs,推导空间滑动面(SMP)准则在FLAC3D中的计算格式。基于FALC3D提供的二次开发平台,通过编制C++代码形成dll文件,将SMP准则导入FLAC3D中,实现在FALC3D软件中SMP准则的二次开发,并给出编程基本过程。通过进行真三轴数值试验、厚壁圆筒受内压的解析解与数值解的对比、边坡稳定性的计算验证模型开发的可行性。分别采用莫尔–库仑准则和SMP准则分析一边坡稳定性,得出SMP准则与莫尔–库仑准则计算边坡稳定有相似的破坏过程,由于SMP准则考虑了中间主应力对材料屈服面的影响,前者的安全系数高于后者;在相同折减系数下,边坡的塑性区和位移量均小于莫尔–库仑准则计算的结果。

岩土空间面上抗剪强度与滑动面位置

通过理论推导出岩土任意空间面上抗剪强度通式 ,抗剪强度只与法向应力大小和洛德参数有关 ,空间破坏面垂直中主应力作用面 ,并给出了破坏面位置与强度准则的一般关系 .为岩土空间滑移面的确定提供理论依据 。

岩土空间滑动面和抗剪强度的理论分析

通过理论推导出空间破坏面垂直中主应力作用面和岩土任意空间面上的抗剪强度通式s=τ=f(σ,μδ),空间面上的抗剪强度只与法向应力大小和洛德参数有关,无论是破坏面还是潜在滑移面,均垂直于中主应力面.

考虑主应力轴方向的砂土各向异性强度准则与滑动面研究

主应力加载方向对土体强度产生影响的根本原因是土体存在各向异性。对于横观各向同性砂土而言,沿不同平面的抗剪强度随该平面与沉积面夹角增大而增大。认为砂土固有各向异性强度与该平面的各向异性参数密切相关,给出了各向异性砂的峰值强度表达式。在SMP准则中,各个潜在滑动面上的剪正应力比相同,各向异性砂土的抗剪强度和滑动面位置由强度最低的潜在滑动面所决定。综合考虑主应力轴、滑动面以及沉积面之间的位置关系,得到了砂土的各向异性强度准则。采用福建标准砂进行了一系列定轴剪切试验,系统地观测了定轴剪切试验中试样滑动面的特征。已有试验数据和理论结果的对比表明,各向异性强度准则可以较好地预测各向异性砂土的强度与滑动面位置。

空间滑动面准则下考虑土拱效应的挡土墙主动土压力研究

现行考虑土拱效应的挡土墙主动土压力方法未考虑中主应力的影响,不能全面地反映土体的三维受力特性对挡土墙主动土压力的影响。根据空间滑动面(spatial mobilized plane,SMP)准则,推导了考虑中主应力影响的侧向主动土压力系数公式及主动土压力分布公式。结果表明:考虑中主应力的SMP准则计算的主动土压力较Mohr-Coulomb计算的结果小一些,更接近试验结果。因而,在考虑土拱效应计算挡土墙主动土压力时,考虑中主应力发挥土体的材料强度潜力,对于工程有一定的意义。

基于SMP的岩土各向异性强度准则

基于SMP准则,假定材料的摩擦角随沉积面和SMP的夹角而变化,通过主应力空间和物理空间的变换,将SMP的法向量变换到物理空间,以沉积面和SMP的最小夹角α为参数提出了一个各向异性强度峰值Mα。从而得到一个各向异性强度准则,适用于横观各向同性岩土材料,通过试验条件下的数据验证表明,该各向异性强度准则能够较好地描述各向异性土的强度变化规律。

平面应变条件下土的强度准则分析及验证

应用Mohr-Coulomb、Lade-Duncan、广义Mises、Matsuoka-Nakai、AC-SMP强度准则,以及平面应变条件和相关联流动法则,建立了平面应变条件下土的强度准则。通过分析不同平面应变条件强度准则,确定最大、最小主应力比随土的内摩擦角的变化规律,分析了各强度准则的适用性。当内摩擦角小于30°时,各强度准则的差异性较小;当内摩擦角大于30°时,各强度准则的差异逐渐增大;内摩擦角较大时,广义Mises平面应变强度准则已不适用于描述土的破坏应力条件。同时,考虑黏聚力的作用,将无黏性土平面应变强度准则推广应用于黏性土,根据黄土的平面应变试验结果对各强度准则进行了初步验证,结果表明:Matsuoka-Nakai强度准则适用于描述砂土的强度,Lade-Duncan、AC-SMP强度准则可以很好地描述黄土的强度。

基于SMP的粒状材料各向异性强度准则

基于SMP准则,假定不同平面上的摩擦角随该平面与沉积面之间的夹角变化,提出了一般应力条件下各向异性粒状材料的强度准则,称为ASMP准则,给出了该强度准则在横观各向同性条件下的表达式。对两种典型条件下各向异性砂土强度特性的模拟结果表明,ASMP准则能够较好的反映粒状材料在一般应力条件下的强度变化规律,尤其是材料主轴与应力主轴成任意角度时的强度变化。在此基础上,进一步提出了该各向异性强度准则在典型条件下的实用表达式。

土的空间破坏面及其抗剪强度

岩土空间破坏面位置的确定与计算所选用的破坏准则有关,运用不同的破坏准则得到的土体的破坏面位置及相应抗剪强度也不同.基于最大剪应力、最大剪正应力比和空间滑动面破坏准则,通过建立Lagrange函数求条件极值的方法推导了不同破坏准则条件下岩土空间破坏面的位置及相应的抗剪强度,并得到了这些抗剪强度与现有常用破坏准则间的相互关系.进而针对已求得的不同破坏准则条件下的抗剪强度,通过数值分析探讨了中主应力对土的抗剪强度的影响.分析结果表明,中主应力对土的抗剪强度有显著的影响,一般地在平面应变条件下这种影响达到最大.

基于空间滑动面理论的Lade-Duncan模型改进

应用空间滑动面原理改进了Lade-Duncan弹塑性模型的屈服准则及破坏准则，建立了基于非关联流动法则的改进Lade-Duncan弹塑性模型，模型参数可通过常规三轴试验获取。利用潍坊中南部平原地区某深基坑持力层的粉土UU三轴试验结果，验证了改进Lade-Duncan模型对粉土试样的适应性。改进模型较Lade-Duncan弹塑性模型能够更好地反映持力层粉土的（σ1-σ3）—ε1关系，以及应力路径的相关性与剪胀等特性。改进弹塑性模型可为该地区高层及超高层建筑粉土地基变形计算创造有利条件。

含缓倾软弱夹层矿山高边坡滑动面位置与空间形态反演

滑动面确定是边坡治理中的关键问题,传统的勘探技术在滑动面勘测识别确定过程中往往存在耗时、耗力、对坡体造成损伤、具有安全隐患等问题。为克服传统滑动面确定方法的局限性,以四川黄山含缓倾软弱夹层石灰石矿山高边坡为例,在边坡应急治理条件下,基于工程地质分析法、空间解析几何法、极限平衡法及强度折减法的综合应用,提出了一种以工程地质分析法为前提判断,空间解析几何法与极限平衡法为计算分析手段,强度折减法为检验保证的滑动面反演方法。首先根据工程地质分析判断出边坡整体及局部的破坏模式,其次利用空间解析几何法确定了滑坡体前后缘位置滑动面的空间形态,最后采用极限平衡法对边坡稳定性系数反复试算,进而反演出滑动面的具体位置,并基于有限元强度折减法对滑动面反演结果进行了分析验证。结果表明:边坡整体沿软弱夹层滑动,前后缘位置为圆弧滑动破坏,滑动面位于775 m平台到软弱夹层垂直距离为26 m的位置;有限元强度折减法计算的边坡稳定性系数为1.00,与滑动面反演结果基本一致,验证了该方法的可行性和准确性。研究结果为边坡滑动面的确定提供了一种新思路,对于类似边坡滑动面快速识别与确定及危岩体的应急治理具有一定的借鉴意义。

基于空间面变化的横观各向同性破坏准则研究

自然界中的岩土类材料受天然沉积作用影响,往往具有显著的横观各向同性特征。土结构单元在不同方向上的强度和变形的差异是影响大型土木水利工程设计和施工时需要考虑的主要问题,开展岩土材料横观各向同性研究对实际工程结构安全稳定相关研究具有重要的科学意义。在对八面体主应力空间域强度变化与空间滑动面、应力状态三者关系研究的基础上,定义一个反映应力条件与材料特性的综合参数,通过分析该参量与破坏应力、应力状态的关系,明确了该参量的物理意义,并基于空间面强度理论考虑3个主应力空间面发生滑动破坏,假定该空间面上剪应力和法向应力之比为常数,建立考虑岩土材料的空间滑动面随着空间应力域应力条件变化的横观各向同性破坏准则。通过与试验结果对比表明,所建议的基于空间面变化的横观各向同性破坏准则可以较好地反映材料的强度特性,特别对主应力轴发生偏转时应力域的强度预测具有较好的适用性。