基于信息加工理论的立体几何教学设计与思考——以“空间直线、平面的平行”为例

在加涅的信息加工学习理论指导下,本文以人教A版必修第二册“8.5空间直线、平面的平行”为例,设计了一节数学活动课,并结合教学实践提出对立体几何教学的几点思考。

基于新教材比较的教学改进实践——以“直线与平面平行的判定”为例

教材比较是理解教学的一个良好策略,因为不同版本的教材对同一知识点的处理方式不尽相同,通过比较差异可以帮助教师站在更高的角度来理解教学,创设适宜学情的教学活动来开展教学.以一节立体几何的定理课教学为例,阐述教材比较视角下的教学改进.

直线与平面平行的四种常见考法归类

一、利用三角形的中位线证明线面平行。例1. 如图1,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为正方形,PA=PD,E 为PB 的中点。

巧用4种方法判定空间直线与平面平行

空间直线与平面的平行问题,是近年高考命题经久不衰的热点.如何巧妙迅捷的判定空间直线与平面平行,如何在平面内寻找一条直线,以静制动,探索该直线与平面平行,本文给出两种常见类型的4种推证策略.

空间直线与平面平行问题的二型四策

空间直线与平面的平行问题,是近年高考命题经久不衰的热点.如何巧妙迅捷的判定空间直线与平面平行,如何在平面内寻找一条直线,以静制动,探索该直线与平面平行,本文给出两种常见类型的四种推证策略.

老师,怎样学会数学理解——空间中直线、平面平行与垂直判定定理

空间中直线、平面间的平行关系、垂直关系有着广泛的应用,教材中对于它们的性质定理都给出了证明,但判定定理没有证明,能否利用已学的知识来证明它们呢?一起来探讨吧!

空间平面对孔轴线平行度测量方案设计

平行度误差的测量是机械产品检测中常见的测量项目。以ALS850型铝带分条机上分切机构中翻转轴座的检测项目—大孔径轴线对零件端面平行度的测量为例。通过分析测量任务、测量精度、基准要素、测量成本和测量方法等方面,为其大孔径轴线对零件端面的平行度测量设计了一款测量附件,并制定了测量方案。该项目具有实际应用价值和推广前景。

平面直线平行度误差的解析评定法与微机数据处理

本文建立了平面直线平行度误差的三种不同评定方法的数学模型。依据该数学模型,利用微型电子计算机处理数据,具有速度快、精度高的特点。

在“追问”中完善知识,于探究中感悟本质——“直线与平面平行的判定”教学设计

一、教材分析 “直线与平面平行”是普通高中课程标准实验教科书苏教版必修2第一章第二节的内容，是学习了点、线、面的关系以后进一步研究直线与平面平行的位置关系．线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化．

浅析空间中点到平面与点到直线的距离解法

本文主要讨论了两部分内容。第一部分完善了高等数学课本中关于点到平面距离公式的求证。第二部分给出点到直线距离的三种求法,由于在工科高等数学教学内容中大都没有涉及点到直线距离,所以本文总结三种求法,供大家参考。

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法。一题多解,解决有关空间平面及直线的问题。

空间直线与平面位置关系的判定方法及其应用

分别介绍了空间直线与平面在数学及计算机中的表示方法,重点强调空间直线和平面位置关系的判定方法,并介绍了这一方法的应用。

直线与平面的三维空间角度计算法

运用空间“点”占有三维空间，应用于直线与平面的空间角度计算。求解公式中有三个变量，较之其它方法所有公式数量要少。应用“点的几何变换”，可建立起“直线与平面”，不但可解出已定空间直线与平面角度，还可写出“特定角度”的平面与直线。

合情推理与演绎推理并重 展现几何的教育价值——“直线与平面平行的判定”的教学设计

本节课教师在立体几何教学中，以空间点、线、面的位置关系作为学习的出发点，让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，逐步认识直线与平面的位置关系，概括出直线与平面平行的判定定理．引导学生进行合情推理，而不仅局限于演绎推理，更全面地体现几何的教育价值。

四维空间直线绕平面的螺旋运动

对四维空间直线统平面的螺旋运动轨迹进行了较详尽的讨论，按照直线与“轴平面”垂直的超平面和“轴平面”的交线的位置不同，该轨迹分别为阿基米德正螺旋面、阿基米德斜螺旋面、渐开线螺旋面。且当导程s为零时，轨迹退化成圆柱面、圆锥面和单叶回转双曲面。

四维欧氏空间中有关直线和超平面的问题

受文献[1]的启发,给出了四维欧氏空间中的直线方程的具体求法,并讨论了直线与超平面之间的位置关系.

Euclid空间几何中“直线和平面”的对偶命题

发现Euclid空间几何中的一个关系：直线与平面可以互换而形成对偶命题，而这又不同于空间射影几何中点与平面互换这一对仍原理。并且找出14对对仍命题，共28个定理。

“直线与平面平行的判定”教学实录与评析

以“直线与平面平行的判定”为例，阐述对数学教学的认识：首先，要有具体化、可操作、可检测的教学目标；其次，学生要有广泛、积极、主动的思维、操作、对话等全方位的参与；第三，要体现对目标的落实，使目标、教学、检测具有一致性．