基于图卷积的一维平流方程空间离散化数值求解加速方法

本文提出了一种基于图卷积神经网络的偏微分方程空间离散化数值求解加速方法,并将该方法应用于求解一维平流方程的研究中,实现了一维平流方程的加速求解。并设计了基于图卷积的一维平流方程空间离散化神经网络模型(GCPNN),其在物理先验知识指导下基于图模型利用空间图结构特征进行一维平流方程空间离散化求解加速方案建模,在构建图结构关系过程中,基于物理先验知识建立邻接矩阵,利用邻接矩阵融合了全局信息,从而实现了一维平流方程的加速求解。并且通过设计对比实验和消融实验验证了基于GCPNN的求解器相较于基线求解器和CNN求解器在求解精度和计算成本方面的优势,且验证了加入物理先验知识指导及全局信息融合的有效性。

空间离散传染病扩散模型研究

采用二阶中心差商方法得到传染病扩散模型的空间离散形式,并应用电路系统中的解耦合方法,得到该模型在两个空间齐次平衡态处线性化系统的特征方程,研究了两个平衡态的局部稳定性问题。结果表明:两个平衡态均不会出现Hopf分支;通过构造Lyapunov函数和应用Lasalle不变性原理,研究了两个平衡态的全局稳定性问题,并通过MATLAB数值模拟,给出理论分析的直观解释。

水文响应单元空间离散化及SWAT模型改进

水文响应单元(Hydrological Response Units,HRU)是SWAT模型模拟的基本单元,传统方法划分的水文响应单元在空间分布上不连续且难以确定其明确的空间位置,不能反映HRU间的相互作用和进行精确空间分析。利用GIS工具对土地利用和土壤类型数据进行概化处理,提出了HRU空间离散化的方法,实现了水文响应单元在空间上的准确定位。在此基础上,针对SWAT模型中同一子流域所有HRU采取相同延迟的弱点进行改进,并选择太湖地区西苕溪流域对改进的SWAT模型进行水文模拟验证。改进后,校正期港口站Nash效率系数ENS(Nash-Sut-cliffe Efficiency)从0.64提高到0.67,验证期ENS系数从0.70提高到0.76。研究表明:修正后的SWAT模型更能反映流域的水文特征,可以达到非常好的效果,考虑到HRU距离因素的径流延迟更为准确地刻画径流过程。实现HRU空间离散化将为模型改进和更小尺度的空间分析提供数据基础。

江苏省人口数据空间离散化研究及其精度分析

针对传统人口数据表达方法在表达人口空间分布上的不足,设计了人口数据离散化模型,通过分析人口数据与土地覆被信息之间的关系,将分县统计的人口数据分配到空间1 km×1 km栅格单元上。在江苏省的研究表明,利用该方法能获得比较高的精度。基于离散化后的人口数据,发现江苏省人口空间分布有两大特点:(1)人口分布自城市中心向城市外围由密集渐变为分散;(2)苏南的城市人口规模显著大于苏中和苏北,苏南、苏中、苏北三大区域的人口城镇化水平呈现由高到低排列。江苏省人口空间分布的上述特点与江苏省三大区域的经济发展状况及各个区域的城镇化水平相一致。离散化后生成的1 km×1 km栅格人口数据,能够精确表达人口分布的区域差异,可以作为制订资源开发、环境规划、区域发展战略等重要参考依据。

遥感、GIS辅助下流域空间离散化方法研究

以江西兴国潋水河流域为研究区 ,设计了流域—子流域—水文响应单元的空间离散方案和实现步骤。在遥感、GIS技术支持下 ,应用了基于栅格的数字高程模型 (DEM)的流域水文建模方法 ,进行了流域河网的自动生成 ,子流域的自动划分以及流域边界生成研究 ,根据流域地形特征将整个流域分割成多个子流域。在分割出的每个子流域内部 ,通过数字土壤图和土地利用图的叠加统计分析生成单一土地利用类型和土壤类型组合的水文响应单元 ,将研究区离散成为 6 2个子流域 ,399个水文响应单元 ,实现了分布式流域建模的空间离散化 ,在这个过程中 ,研究解决了平坦区河网精确生成和流域边界的误差改正等技术难题。

基于GIS的孔隙水文地质层三维空间离散方法

针对自然界中孔隙水文地质层空间分布的不连续性与厚度分布的不均匀性,研究基于GIS的孔隙水文地质层三维空间离散实现的技术路线,提出基于GIS的孔隙水文地质层不规则六面体元的三维空间离散方法。该法不仅能最大限度地保证不规则六面体元中水文地质层类型的一元性,而且可充分利用GIS的空间分析与数据的自动提取功能,快速提取各个计算结点上空间位置坐标与各类计算参数,大大缩短水文地质模型空间离散与相关数据文件组织所需的时间,提高地下水三维有限差分数值模拟的时效性,具有较高的实用价值。

SWAN模式中谱空间离散方案对台风浪模拟的影响研究

分别设计3种频率范围和8种方向间隔共24种谱空间离散方案,采用SWAN海浪模式对Winnie(1997)台风浪进行了数值模拟,并利用Topex/Poseidon卫星高度计观测的有效波高对各种方案的模拟结果进行对比分析,讨论了不同谱空间离散方案对台风浪模拟的影响。结果表明,频率范围相同的情况下,有效波高的模拟误差基本上随着方向间隔减小而减小,模拟结果对方向间隔分辨率比较敏感。方向间隔相同的情况下,SWAN模式默认频率范围(0.04～1.0Hz)模拟效果是所选择的3种频率范围中最差的,但不同频率范围模拟结果差别并不十分明显。方向间隔和频率范围存在相互匹配问题,当两者不匹配时会增大模拟误差。

面向分布式水文模型的汉江流域空间离散化方法

深入分析了分布式与半分布式水文模型的空间离散化方法,结合多种方法的优点对汉江流域下垫面信息进行离散化处理,既综合了子流域和地貌单元反映地形特征的优势,又引入"马赛克地块"面积分布函数,简单有效反映了不同植被覆盖影响。同时,为每个计算单元都进行了含有拓扑信息的编码,高效组织了众多空间数据,便于计算机自动处理,缩短计算时间。为构建分布式水文模型时尽可能全面反映下垫面空间异质性同时又尽可能少的引入参数打下了坚实基础。

基于模糊关系识别的多要素空间离散化方法——以江苏阜宁人口与经济分析为例

社会、经济要素的空间离散化是精细化县级主体功能区划的重要需求,本文提出了一种基于模糊关系识别的空间数据离散化方法。该方法利用广义权距离实现对专家知识与多系统分层要素的综合集成,并通过建立待离散化要素与其影响指标的模糊关系识别模型,获得空间离散化权重。以2009年江苏省阜宁县人口、GDP以及经济发展水平的空间离散化为例进行实例分析。结果显示,本文提出的空间离散化方法具有较好的准确性与可信度,可较好揭示各影响要素对待离散要素的空间影响。

预测位置空间离散化的多航路中期冲突探测算法

为了解决高飞行密度空域中具有多段航路的飞机中期冲突探测算法的精度较低和效率不高的问题,本文提出了一种新的中期冲突探测算法。将两飞机的航路重新划分为一系列航路片段,使得在每一个航路片段中没有航向和速度的变化。基于Prandini瞬时冲突概率的思想,计算所有航路片段的最大瞬时冲突概率,并取冲突概率中的最大者作为两架飞机整个航路冲突发生可能性的一个极端情况的度量。其中提出了基于预测位置空间离散化的新算法来求航路片段的瞬时冲突概率,对两飞机预测位置空间进行离散,然后根据位置预测误差概率密度函数以及两飞机的相遇几何来求瞬时冲突概率。仿真结果表明,相对于Prandini随机化算法,本文的冲突探测算法计算效率和计算精度更高,能够满足高密度飞行下条件下具有多段航路飞机的实时冲突探测的要求。

空间离散点最小二乘法分段直线拟合的研究

简单介绍了最小二乘法基本原理,提出了空间点列的最小二乘法分段直线拟合的原理,给出了这种拟合方法的程序框架图。理论和实验结果表明,该方法对空间点列进行直线拟合是很有效的。

基于混杂系统和位置空间离散的冲突探测算法

随着空中交通流量的增加,为了保障飞行高效和安全,对短期冲突探测的精度和实时性提出了很高要求。基于混杂系统和位置空间离散的思想提出了一种概率型短期冲突探测算法。使用监视信息中的航迹和意图信息,基于状态相关的随机线性混杂系统来进行短期的航迹预测。飞机预测航迹呈多维高斯分布,基于航迹位置空间离散化思想,对预测航迹位置空间离散并根据位置的概率密度函数来计算冲突概率。仿真结果表明算法相比概率分布函数估计法和蒙特卡罗方法同等精度下更加高效,满足高密度空域实时冲突探测的需求。

国产客车车身周围流场数值模拟的空间离散

在对国产客车车身周围二维流场空间离散研究的基础上 ,采用代数和椭圆型方程相结合的方法 ,对国产客车车身周围三维空间进行单元划分。为提高单元划分质量 ,提出适合客车车身周围空间单元划分的“指数密度控制方法”。利用抛物化的椭圆型方程 ,提高了网络单元的划分速度。为了优化节点编号 ,提出“最少节点数阵面推进法”。

基于空间离散的最短路径求解法及其局部优化方法

提出了一种基于空间离散的最短路径求解法,该法利用复杂表面的空间离散信息,从已知的两点中估算与其相连的一点的距离,递推式求取一点与其他点之间的最短距离。计算获得了各点与起点和终点的距离后,再把它们相加,依据与起点的距离的大小,顺序把距离和最小的结点连接起来,这样获得了最短路径的邻域路径,然后对最短路径的邻域路径的各点进行迭代式更新,从而获得局部优化,最终获得最短路径。经过对例子的计算及分析,表明该方法普适性强、可靠及有效。

流域空间离散化及其对径流过程模拟的影响研究

本文分析比较了流域空间离散化的两种途径 :子流域法和网格法 ,并以此对流域径流过程模拟的影响进行了探讨。结果表明空间尺度和时间尺度之间应该是相互关联、相互匹配的 ;时空尺度具体大小的选定要根据研究目的、研究区域的面积、流域下扩建面信息源和模型输入资料的可获性综合考虑。本文最后以淮河史灌河流域为实例 。

空间离散点的交互光顺处理

在逆向工程中 ,复杂外形产品的曲面边界曲线的品质 ,是影响产品外观设计质量的关键因素。通过构造边界离散点的法矢和圆率曲线 ,分析空间离散点的形态分布特征 ,提出了一种空间离散点的交互光顺处理方法 ,根据离散点的法矢方向和圆率二次差 ,人机交互对光顺进程进行控制。实际应用表明 ,该方法可以有效处理空间离散点的光顺问题 ,保证原始离散数据的准确性。

基于GIS的孔隙含水层系统三维空间离散方法研究

分析了目前孔隙地下水流三维有限差分数值模拟中对含水层系统三维空间离散存在的问题,针对自然界孔隙含水层与隔水层空间分布的不连续性与厚度的不均匀性,研究了基于GIS的孔隙含水层系统三维空间离散实现的技术路线,提出了基于GIS与不规则六面体元的孔隙含水层系统的三维空间离散方法,最大限度地保证了离散体元中含水层类型的单一性,提高了孔隙地下水流模拟模型三维空间离散的精度。

客车流场数值仿真的空间离散化系统开发

客车车身周围三维拓扑空间的离散化是客车周围流场数值仿真的基础。研究利用 Visu-al C+ +在 Windows上开发 3D- Bus Mesh软件 ,以完成车身周围三维拓扑空间离散工作并生成有限元数值仿真需要的单元和节点信息数据文件。实践表明 ,软件具有高效、实用和方便的特点。

果品产量统计数据空间离散化研究——以北京平谷区为例

果品产量是衡量区域农产品生产功能的重要指标。果品产量的空间离散化,有助于揭示区域内部要素的空间差异性和获取微观尺度的果品产量数据。该研究依据地形起伏度和土地利用分区将平谷区划分为平原区、浅山区和深山区,并分别建立离散化模型进行修正,将村果品产量离散到500 m×500 m格网下的果园图斑上。结果表明:(1)村果品模拟产量与果品实际产量的相关性系数由总体样本建模的0.585提高到分区建模的0.690,表明分区建模是一种有效的方法。(2)各区影响因素与产量的关系存在差异。平原区果园面积对果品产量呈现线性影响;浅山区和深山区果园面积对果品产量的影响较为剧烈,呈幂指数关系,并且增加海拔高度和坡度2个变量后模型的拟合效果均有改善。(3)在自然环境、社会经济等综合影响下,平谷区果品产量呈现地带性分布。其中,产量较高的区域集中分布于地形相对平缓、自然本底较好、农民劳作便利的浅山带;而平原区和深山区分别受政策限制和地形限制,果品产量相对较低。

空间离散对弥散颗粒燃料燃耗计算的影响

单栅元燃耗计算是全堆芯燃耗计算的基础,栅元空间离散对燃耗计算的结果有显著影响。弥散颗粒燃料由于双重非均匀性的存在,空间离散的情况更为复杂。本文基于ALPHA组件程序,分析了颗粒在平源区上归类的宏观离散方案与颗粒内部细分燃耗区的微观离散方案对弥散颗粒燃料燃耗计算的影响。算例包括无毒物的UC颗粒单栅元,含Gd_(2)O_(3)层的QUADRISO颗粒单栅元和含UC颗粒与Gd_(2)O_(3)毒物颗粒的双颗粒单栅元。数值结果表明,无毒物栅元宏观需分3圈以上,含Gd_(2)O_(3)栅元宏观需分5圈以上;无毒物算例微观不需要分圈,含Gd_(2)O_(3)层的QUADRISO颗粒需在微观燃料区细分2圈,双颗粒问题的Gd_(2)O_(3)毒物颗粒微观需分12~15圈。