m维空间立体体积的Monte-Carlo仿真

针对空间立体体积的近似计算优化问题,求解空间立体体积的传统做法大多受到空间区域维数和区域形状的限制,存在计算复杂,精度差等缺点。为了解决上述问题,利用蒙特卡罗的平均值算法原理,提出了一种计算空间立体体积的平均值估计法。通过给出描述空间区域特性的几何条件,同时将均匀分布与空间区域相结合,给出不规则区域及高维区域的体积的数值计算。二个实例计算过程表明算法较好地克服了传统方法的不足,简化了计算、提高了仿真精度,方法空间立体体积的计算精度优化提供了参考。

利用二重积分计算空间立体体积的一个简便方法

考虑到空间立体图形难以描绘,从而难以计算立体体积的问题,从二重积分的几何意义出发,介绍了不用作立体图,仅仅根据题目已给的条件就可以计算立体体积的一个简便方法。

用二重积分计算空间立体体积的新方法

探讨一种新的用二重积分计算空间立体体积的简便方法,在不作立体图形的情形下,只需要通过问题的已知条件找出被积函数和积分区域,再由二重积分的几何意义最终得到空间立体的体积,从而解决了因空间立体图形难以描绘,而难以用二重积分计算空间立体体积的问题.

由边界曲面方程计算空间立体体积一般方法的探讨

简单的空间几何体可以通过绘制图形计算立体体积.但是,对空间想象能力一般或者没有绘图基础的学生来说,借助绘图计算边界曲面较为复杂的空间立体体积就不容易了.本文探讨了不借助绘制三维立体图,而是从立体边界曲面的方程出发利用二重积分计算一般空间立体的体积的一般方法.文中给出了通过方程运用二重积分计算立体体积的三个步骤,并采用方法与例题相结合的形式,针对由方程确定投影区域的四个不同情形,较为全面地讨论了计算空间立体体积的一般方法,同时也解决了三重积分计算中积分区域的表示问题.