通过不变子群的诱导表示构造有限群的不可约表示

本文介绍一种通过不变子群的诱导表示构造有限群所有不等价不可约表示的方法,并将其应用于第一类晶体点群特征标表的求解.该方法具有系统性和简捷性,可以作为目前教材上求点群不可约表示方法的一种补充.

Pm′3n′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示理论的一种方法,并以Pm′2n′磁空间群的一个对称点X点为例来具体说明此方法的应用.

Fm′3m′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示的一种方法,以及Fm′3m′磁空间群的结构,并用此方法对Fm′3m′磁空间群第一布里渊区中X点的共表示进行了计算.

磁空间群Pб_ 3/m'm’c'不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位,它对求解C-G系数,同位标量因子及母分系数是必不可少的。本文主要以P6_3”m′m′c′的对称点L点为例,应用诱导表示的方法,介绍磁空间群不可约共表示的计算方法。

F_S4_132结构磁空间群的不可约共表示

该文介绍了诱导磁空间群不可约共表示的方法和F S4132磁空间群的结构,并用此方法计算了该群在第一布里渊区X、L点的不可约共表示.

空间群不可约表示的计算方法

在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(kω)的一个gl维表示,通过构造G(kω)表象群G′k,利用本征函数法将gl维表示约化,得到G′k的IR基,利用G′k可将求波矢群G(kω)的IR问题转化为求表象群G′k的IR问题。在{βσ|v-ω(βσ)}G布里渊区内选择一个波矢k∨,求出波矢群G(kω),将空间群按G(kω)作左陪集分解G=Σσ(kω),可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示,与传统群论的计算方法相比,该方法理论简明,方法简便,易于程序化。

自由能展开式中点群的不可约表示的基函数

一个群的基函数的选择并非唯一,不同的基函数对应不同的表示矩阵.即使相同的表示矩阵,基函数也可以有不同的选择.在相变的宏观唯象理论中,自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造,因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义.现有文献给出的32点群不可约表示的基函数只写到二次幂,而且有些文献中的同一个不可约表示所选取的不同的基函数却对应不同的表示矩阵,这样在构造群变换不变式时,就会出错.该文将基函数表写至三次幂,这有助于准确、迅速地写出到六次幂群变换不变的自由能表达式.由新的基函数表发现十八种点群有三次幂的群操作不变式,高温相属这些点群的铁电体,发生的本征铁电相变为一级相变.

杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.

辫子群的全部二维不可约表示

通过直接解矩阵方程给出了Bn群的全部二维不可约表示．

点群D_(6h)的不可约表示的代数形式

利用对称化玻色表示方法推导了Ｄ６ｈ的不可约基的代数表达式，并将它用于苯分子的拉伸振动计算，得到了一些特殊情况下的能谱的代数表达式，并与实验数据作了比较．结果表明了对称化玻色表示方法和分子代数模型在处理分子光谱的优越性和有效性．

紧群的不可约表示

证明了紧群的每一个表示都是不可约表示的直和,并结合紧群的平均算子的性质,得到了紧群的不可约表示的相关性质.

分子点群的不可约表示

介绍了分子对称群 (对称操作解 )及其表示的一些基本性质 。

线性分子对称群的不可约表示和f轨道的对称性

研究了Ｃ∞ｖ和Ｄ∞ｈ群的不可约表示，并导出了在Ｃ∞ｖ、Ｄ∞ｈ、Ｃ２ｖ和Ｃ３ｖ群中ｆ轨道所属的对称性。

近群融合代数的不可约表示

设G是一个有限群,K(G,n)为群G的近群融合环,其中n是给定的自然数.本文计算了近群融合环K(G,n)的Casimir数,并明确刻画了复数域C上近群融合代数∧=K(G,n)■zC上的所有不可约表示.

有限群不可约表示正交性定理的一个推论及应用

在这篇文章里,主要是由有限群的不可约表示的正交性定理导出一个比较重要的推论,并着重阐明它的应用。一、正交性定理的一个推论为了下面叙述的方便,首先引入两个定义。定义1:对于g阶有限群G{E、A、E……},使群中的每个元素都与数1相对应,由此构成的g阶群{1,1、……}称为群G的恒等表示,(实际上。

有限群不可约表示正交性的几何解释

利用舒尔引理,很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。文中给出了这种正交关系的几何解释,其中的矢量内积解释是很有用的。

有限阿贝尔群的所有不可约忠实表示

令C为复数域，G为有限群。由于每个CG-模可以写成不可约CG-模的直和，于是对表示的研究实际转化成了对不可约表示的研究。而群的忠实表示可以比较好地体现原有群的性质，所以，对于给定的群，找出该群所有不可约忠实表示是很有意义的。而对于一般有限群来说，找出其所有不可约忠实表示并不容易。本文我们给出了有限阿贝尔群G的所有不可约忠实表示。

波矢群不可约表示的一个论证

本文论述了在半直积群不可约表示的构成及其条件。并依据布里渊区上的波矢群也是半直积群的事实，直接了当地证明了波矢群不可约表示可表为平移群与点群的不可约表示的乘积。

关于空间群的C—G系数及IR表示的计算中位相因子的处理方法

利用量子力学中的本征函数法详细讨论计算空间群的表象群的不可约表示(IR矩阵)及IR基时位相因子的处理,以及讨论了C—G系数的计算中的位相因子的处理方法。

恰有二个非线性不可约特征标的有限群

刻划了恰含二个非线性不可纳特征标的有限群，证明了这样的群或为2-群或为3-群或为Frobenius群．