部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。

空间自回归模型下不完整大数据缺失值插补算法

针对不完整大数据因其自身结构具有不规则性,导致在进行缺失值插补时计算量大、插补精度低的问题,提出空间自回归模型下不完整大数据缺失值插补算法。利用迁移学习算法在动态权重下过滤出原始数据中冗余数据,区分异常和正常数据,提取残缺数据,采用最小二乘回归对残缺数据实施修补。将缺失值插补分为3种类型,分别为一阶空间自回归模型插补、空间自回归模型插补和多重插补法。根据实际情况将修补后数据插补到合适的位置,实现不完整大数据缺失值插补。实验结果表明,所提方法具有良好的缺失值插补能力。

部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法

部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。

约束条件下线性可加空间自回归模型方法研究

[目的]针对空间依赖性问题,提出约束条件下线性可加空间自回归模型的统计推断方法。[方法]先对线性可加空间自回归模型增加线性约束条件。通过B样条基函数近似求解未知的平滑函数,并代入回归模型,生成包含B样条基函数的空间自回归模型,对此模型的损失函数进行最小化,获取约束条件下模型的稀疏估计,通过SCAD惩罚函数无偏估计较大系数。在10种约束条件下,研究了线性可加空间自回归模型估计的渐近性质,得到在最优收敛速度下进行斜率系数的估计时,函数项部分不会改变参数估计的渐近分布特性。[结果]实验结果表明,该方法不仅在理论上具有可行性,而且在实践中易于操作。相比非约束估计,约束稀疏估计更为优秀。[结论]在交通数据统计分析中,该方法具有实用性和有效性。

基于夜间灯光数据和空间回归模型的人口格网化方法研究

为了提高地区常住人口回归结果的精度,表现地区及城市内部乡镇、街道以及更小尺度上人口分布特征,以里下河地区为研究区域,以NPP-VIIRS模拟的2020年DMSP-OLS夜间灯光数据为基础,结合土地利用/覆被数据、乡镇和街道常住人口统计数据,采用空间回归模型对各市县常住人口进行建模,并进行精度校验和结果修正,最终得到一种精度较高的人口格网化方法。结果表明:1)里下河地区夜间灯光强度累计值与人口统计数据间相关性为0.8747(P<0.01),相关系数高;选择相关系数最高的二次项式函数作为最优模型,空间回归模型模拟效果较好;2)基于精度检验后各空间单元残差值大小不同,采用分段函数对人口格网化结果进行校正,所绘人口分布图能更加详细、准确地刻画人口的真实分布情况;3)在人口数量和密度都较小的乡镇和农村,将NPP-VIIRS数据模拟为DMSP-OLS夜间灯光数据比直接采用NPP-VIIRS数据做人口空间回归误差更小。

北京耕地土壤重金属空间自回归模型及影响因素

为了揭示土壤重金属含量与其影响因素间的作用关系,为土壤重金属的污染控制和治理提供参考,该研究以北京市耕作土壤重金属元素为例,采用传统线性回归模型和空间自回归模型分析和比较了土壤重金属含量及其影响因素间的相关关系。结果表明:Cr、Ni、Zn、Hg空间自回归模型的拟合度较传统线性回归模型好,并且残差的空间自相关性消失。因此,空间自回归模型能够很好地解释重金属含量与其影响因素间的相关关系。结果表明:Cr、Ni含量的影响因素主要为土壤母质和土地利用强度,Zn、Hg含量的主要影响因素为道路、工矿企业和土壤母质。

四种空间回归模型在疾病空间数据影响因素筛选中的比较研究

目的探讨全局空间回归模型(空间迟滞模型、空间误差模型、空间杜宾模型)和局部空间回归模型(地理加权回归)在筛选疾病空间数据影响因素中的价值,为查找具有空间自相关性和空间异质性的疾病数据的影响因素提供统计参考。方法基于模型是否考虑空间自相关和空间异质性两方面,根据模型拟合后的残差是否独立、拉格朗日乘数和稳健拉格朗日乘数是否显著、信息准则量(AIC、SC)大小、R2大小、对数似然值大小等指标来评价模型拟合的效果。结果实例分析显示,普通线性回归模型拟合的AIC为41.65、R2为0.49,但残差不独立,存在空间自相关性。空间迟滞模型的AIC为18.6935、R2为0.64,稳健拉格朗日乘数显著,模型拟合后的残差独立。空间误差模型的AIC为22.0779、R2为0.62,稳健拉格朗日乘数不显著,模型拟合后的残差独立。地理加权回归模型的AIC为14.9909、R2为0.62,模型拟合后的残差独立,模型的参数估计值具有空间变异性,不同地区的β系数、常数项、R2不同。结论全局空间回归模型和局部空间回归模型考虑了数据的空间自相关性,在探讨具有空间自相关性的疾病空间数据的影响因素时,较经典的普通线性回归模型效果好。而且,局部空间回归模型体现了参数估计值的空间变异性,与全局空间回归模型的平均估计值相比,结果更可靠。

空间效应及其回归模型在林业中的应用

介绍了空间自相关及空间异质性,综述了空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)、混合效应模型(MEM)和地理加权回归模型(GWR)等空间回归模型在林业中的应用,分析了空间回归模型在不同尺度的林业问题中的应用情况,并针对空间回归模型在林业研究中应用所存在的问题进行探讨。

中位数回归模型及自回归模型在北京市SARS发病预测中的应用

目的 探讨北京SARS发病的动态变化规律。方法 建立北京市SARS发病长期预测的中位数回归模型以及短期预测的自回归模型。结果 以 4月 2 4日～ 5月 11日的数据建模 ,对SARS进行长期预测的中位数回归模型为 :^Yi0 5=12 9 2 -4 7ti,预测其新增临床诊断病例数将于 5月 2 2日降至零病例 ;同时考虑时间 (ti)、前一天的新增临床疑似病例数 (Zi-1) ,对SARS进行短期预测的二阶自回归模型 (第一步 )为 :^Yi=79 95 2 6-0 2 773Yi-1+0 3 5 82Yi-2 +0 2 848Zi-1-2 8175ti。预测其新增临床诊断病例数将于 5月 2 1日降至零病例。结论 SARS发病长期预测用中位数回归较一般线性回归稳健 ;SARS发病短期预测的自回归模型取二阶较适宜。长期预测与短期预测中新增临床诊断病例数降至零病例的时间基本一致。在传染病的发病预测中使用中位数回归模型及自回归模型的方法具有广阔的应用前景。

基于协同克里格插值和地理加权回归模型的土壤属性空间预测比较

选取宜昌市红花套镇作为研究区域,研究土壤pH、有机质、有效磷、速效钾、碱解氮与土壤属性指标变量之间的关系,选择与预测变量之间具有较高相关性的变量作为辅助变量用以提高预测精度,本文试图将地理加权回归模型应用于土壤属性空间模拟中,以此与协同克里格插值的预测结果进行对照,从而比较它们的预测精度以提出更适合土壤属性预测的模型。结果表明:协同克里格插值和地理加权回归模型对土壤属性的空间模拟均有较高的预测精度,在辅助变量较多的情况下地理加权回归模型具有比协同克里格插值更为简单的算法,并且比较预测值相对误差的范围跨度和标准差以及均方根误差等方面,地理加权回归模型在土壤属性指标预测方面具有更高的预测精度,也具有更大的优势。

地理加权回归模型在传染病空间分析中的应用

目的探索地理加权回归模型(GWR)在四川省血吸虫病空间分析中的适用性,为传染病的防控提供方法学参考。方法以2001年四川省血吸虫病流行病调查数据为例,结合相关的社会经济学数据以及自然环境数据,采用GWR模型分析血吸虫病血检阳性率与社会经济学因素、自然环境的关系,并同经典的全局最小二乘法(OLS)进行比较。结果影响血吸虫病血检阳性率空间分布的变量有:人口密度、降雨量和归一化差异植被指数(NDVI)。比较两种模型的主要诊断指标,GWR模型的AIC、σ2、R2和校正R2全面优于OLS。结论 GWR模型较OLS能更加深刻地揭示传染病数据中的复杂空间关系,在传染病空间分析中具有一定的应用前景。

Logistic回归模型拟合SARS发病及流行特征

目的 利用Logistic回归模型预测SARS发病及流行趋势 ,研究SARS发病与流行特征及相应预防措施对疾病流行的影响 ,为预防与控制SARS提供科学依据。方法 使用Logistic回归模型拟合广东省、香港特别行政区、北京市及山西省累计发病数据 ,并绘制出SARS流行曲线。结果 对上述地区发病人数进行拟合 ,各地曲线拟合的决定系数R2 均大于 0 99,预测值与实际值符合 ,无显著性差异。从SARS流行曲线推算出各地发病高峰及时间分布 ,预防措施对疾病流行曲线有明显影响。结论 Logistic回归模型对SARS流行的拟合效果好 。

基于GIS和空间逻辑回归模型的城市空间扩展预测--以深圳市龙岗区为例

本文从土地利用的角度出发,分析了城市扩展的基本原理和过程,提出城市空间扩展直接原因在于城市发展对土地的需求,城市空间扩展预测可分为城市发展用地总体需求预测和空间扩展预测的观点,并采用优化组合预测模型对城市用地总体规模扩展进行建模,利用空间逻辑回归模型对空间分布扩展进行建模,两者共同构建了城市空间扩展预测模型,最后以深圳市龙岗区为例,进行了试验,验证了这种思路。

基于空间自回归模型的中国能源利用效率区域特征分析

For the sustainable development and attention on the environment and energy, the study on the energy effective is important to the theory and the practice. The regional characters of china 31 provincial economic development and energy effective were analyzed through the spatial statistical model and Moran I index to Panel Data, It is concluded that the provincial regional economic development and energy effective have obvious spatial correlation and cluster in the geographical space, the latter is influenced by its own economic development and the energy effective of neighbor region, so traditional ignoring the point will lead to deviation of model design and the deflection of the result.

基于引力模型与回归分析的城市群地价空间结构研究——以武汉城市圈为例

以2012年武汉城市圈统计年鉴相关数据为基础,利用引力模型计算出城市圈内城市质量、城市间引力矩阵和城市发展潜力值;结合基准地价对城市发展潜力值进行空间结构分析和回归分析。结果显示:基准地价同城市发展潜力指数具有极强相关性,说明引力模型在地价空间结构研究中具有适用性;通过对工业地价异常值的修正,说明引力模型不仅可以用来对已有基准地价合理程度进行检验,同时,也能对未知基准地价的城市进行地价水平预测,为城市地价评估方法在理论上作有效的补充。

SAR图像无监督分割的空间变化混合MAR模型方法

提出SAR(Synthetic Aperture Radar)图像的空间变化混合多尺度自回归(Spatially Variant Mixture Mul-tiscale Auto Regressive,SVMMAR)模型方法,该模型不仅能刻画SAR图像的空间变化性,而且利用了SAR图像多尺度序列的统计特性;采用的分类器是像素标号的极大似然估计,细化的同时简化了传统Bayes分类器;该模型无需预先抑制斑点噪声,就能获得精确分割结果;并且理论上证明了在图像粗尺度确定分类个数的合理性,在此基础上提出一种在粗尺度确定分类个数的新方法,大大减少了运算量.

利用空间自回归模型分析儿童尿碘的变异

目的 探讨碘缺乏病监测资料儿童尿碘的空间自相关性及变异情况 ,为地方病的防治提供科学的依据 ,为疾病空间数据的分析提供统计学方法上的参考。方法 资料来源于四川省 95、97、99年碘缺乏病监测资料 ,以尿碘水平为应变量 ,盐碘水平与海拔为自变量分别对三年的资料拟合直线回归与空间自回归模型。结果 三年儿童尿碘总变异中 ,由盐碘、海拔及空间自相关三者所解释的变异占总变异的 6 9 8%、32 8%、4 3 9% ;扣除海拔后 ,由其它空间变异所解释的变异分别为 5 7 6 %、2 1 4 %、18 8%。尿碘水平与盐碘水平呈现正相关 ,与海拔呈现负相关。结论 儿童尿碘水平在地理空间上具有一定的聚集性 ,儿童尿碘水平的个体水平差异正在逐渐减少 ,儿童碘营养状况得到较好改善 。

基于Logistic回归模型的张家口市土地利用变化驱动力及建设用地增加空间模拟研究

利用张家口市1989,2000和2010年土地利用数据、数字高程模型(DEM)以及社会经济统计数据,分析张家口市土地利用变化的时空特征,构建基于Logistic回归模型的土地利用变化空间驱动力模型,定量分析各土地利用类型变化的空间驱动因素,进行未来建设用地空间格局模拟和预测,为土地利用系统模拟与预测研究提供一种有效途径和工具。结果表明:1989—2010年研究区耕地大面积减少,主要转为林地、草地和建设用地;林地大面积增加,主要来自于草地和耕地;建设用地面积快速增加,主要来自耕地、草地和未利用地;草地、水域、未利用地面积持续减少。400 m邻域范围内的地类邻域丰度自相关因子、坡度、坡向、距城镇、村庄、道路和自然保护区距离是影响土地利用变化的主要驱动因素。未来建设用地增加多发生在坝下中心城周围及河流谷地,中心城区向南和向西扩展趋势明显,万全县、怀来县、蔚县的建设用地增加较多,且多围绕现有城镇中心进行扩张。

空间自回归模型及其估计

In this paper we discuss the spatial autoregression models. We can use the models to study the data from regions which with spatial dependence. We discuss maximum likelihood estimation(MLE) for the model and the methods of test based on MLE. We also give some results of spatial autoregression models for the fifteen cities of Yangtze River Delta.

褐飞虱发生的相空间线性回归预测模型

基于混沌理论 ,通过对江苏省太湖地区农科所褐飞虱发生时间序列资料的分析 ,组建了褐飞虱NilaparvatalugensSt l发生时间序列的相空间线性回归预测模型。结果表明 ,7次预报的平均相对误差为 2 2 91% ,转化为发生等级 ,预测准确率为 10 0 % 。