具有阶段结构和非局部空间效应的竞争系统的稳定性

构造一类具有阶段结构和非局部空间效应影响的两种成年种群个体相互竞争的反应扩散模型.利用线性稳定化方法和Redlinger上下解方法得到该竞争模型的动力性态,并证明模型在边界平衡点和共存平衡点是全局渐近稳定的.

一类具有分布时滞和非局部空间效应的合作模型的稳定性

构造并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的两种群成年个体相互合作的反应扩散模型.利用线性稳定化方法和Redlinger上下解方法得到了该合作模型的动力性态,并证明了模型在零平衡点和边界平衡点是不稳定的,而在正平衡点是全局渐近稳定的.

具有分布时滞和非局部空间效应的Gilpin-Ayala竞争模型的稳定性

本文构造并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的Gilpin-Ayala竞争系统的反应扩散模型.利用线性稳定化方法和Redlinger上下解方法得到了该竞争模型的动力学性态,并证明了模型在边界平衡点和共存平衡点是全局渐近稳定的.

具有分布时滞和非局部空间效应的合作模型的行波解

考虑并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的合作系统的反应扩散模型.利用Wang,Li和Ruan建立的非局部时滞反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接零平衡解和正平衡解的行波解的存在性.

超短激光脉冲加热薄板的广义热弹扩散问题

由于超短激光脉冲具有功率密度高、持续时间短、加工精度高等优势,近年来被广泛应用于超精细加工、光学储存和微电子器件制造等领域.本文基于L-S型广义热弹扩散理论,建立了考虑材料记忆依赖效应和空间非局部效应的记忆依赖型非局部广义热弹扩散耦合理论,它能够准确预测几何尺寸与内部特征尺寸相近结构的热弹扩散瞬态响应.推导了所建理论的控制方程,并基于拉普拉斯积分变换获得了控制方程的解.作为算例,利用所建理论和求解方法研究了半无限大薄板受非高斯激光脉冲加热和化学冲击联合作用下的热弹扩散瞬态响应问题,得到了薄板的温度、化学势、位移、应力和浓度等随非局部参数、热时间迟滞因子和扩散时间迟滞因子等参数变化的分布规律.结果表明:传热对传质影响显著,传质对传热影响甚微;非局部参数对位移、应力影响显著,对温度、化学势和浓度几乎没有影响.该理论及求解方法的建立,旨在实现材料在机械、热、化学势等冲击作用下传热传质瞬态响应的准确预测.