H型群内上半空间Hardy不等式的最佳常数问题（英文）

本文研究了H型幂零李群上Hardy不等式的问题.利用基本解的方法,获得了相关李群上的Hardy不等式,并且所得到的相关Hardy常数是最佳的.

Hardy型空间A_μ中的强逆不等式

在CN中的星形圆型域上引入了一种由径向导数定义的K-泛函,并首次引入了Aμ空间,其包含了许多著名全纯函数空间包括Hardy空间、Bergman空间和Fock空间等.由Riesz算子通过K-泛函得到了强逆不等式,并考虑了在Riesz算子的线性组合情况下的结果.

半-Hilbert空间中的几类数值半径不等式

研究了由正算子A诱导的半内积〈·,·〉_(A)生成的半-Hilbert空间中的数值半径不等式。利用幂平均不等式等改进了已有的半-Hilbert空间中的数值半径的上界与下界,并与已有的不等式进行了比较,在最后的结论中也得到了等号成立的条件。

高维Hardy算子及其交换子的双权不等式

设P为Rn上的Hardy算子,Q为P的对偶算子.该文得出了P,Q以及与CMO函数构成的交换子的双权不等式.

集约束下的变分不等式:像空间分析法

变分不等式是一种数学模型,属于平衡问题的一类,常应用于交通均衡问题、经济均衡问题以及生态产业链问题。像空间分析法(ISA)是研究最优问题与平衡问题非常重要的工具之一。为了丰富ISA在变分不等式问题上的研究,在集约束的假设下,利用ISA研究了在欧氏空间中经典变分不等式问题。首先,验证了问题的线性分离性。然后,通过拉格朗日型函数得到了拉格朗日型鞍点条件。最后,给出了变分不等式的最优性条件。

Fefferman-Stein不等式和齐次群上Herz型Hardy空间的极大特征(英文)

本文延拓Fefferman-Stein加权极大不等式到齐次群上,作为其应用,建立了齐次群上伴随于Herz空间和Beurling代数的Hardy空间极大特征。同时,得到了具(α,γ)型核的卷积算子在这些Hardy空间上的有界性。

加权弱Hardy空间的经典不等式及收敛理论

在弱wLp范数的情况下,得到了Minkowski不等式,H lder不等式等经典不等式的加权形式,并且讨论了弱wLp范数的加权收敛定理与其它收敛的关系.

指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用.

Hardy－Litlewood极大算子在一类乘积空间L^p，q（R^m×R^n）上的加权不等式

考虑Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子在一类乘积空间Ｌ~ｐ，ｑ（Ｒ~ｍ×Ｒ~ｎ）上的加权不等式。

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子关于一类特殊的双权模不等式，刻划了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｍμ为Ｌｐ（ｖｄμ）到Ｌｐ（ｕｄμ）上有界算子的权对（ｕ，Ｖ）的充要条件。

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的 Hardy—littlewood 极大算子关于一类特殊的双权模不等式问题;刻划了 Hardy—littlewood 极大算子 Mμ为 L^p(udμ)到 L^q(udμ)上有界算子的权对(u,v)的充要条件。

Hardy-Lorentz-Karamata空间中鞅的凹函数不等式

本文研究Hardy-Lorentz-Karamata空间中鞅的凹函数不等式,具体而言,设Φ是一凹函数,证明了若干关于鞅的极大函数M(f)、均方函数S(f)和条件均方函数s(f)之间的"Φ-L_(p,q,b)"型不等式.为了获得这些结果,建立了一些新的原子分解定理.

一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

关于一类向量场的Picone恒等式和Hardy不等式

本文给出了构成Baouendi-Grushin算子 的向量场的Picone恒 式,由此导出了Hardy不等式.已有文献中得到的不等式成为本文结果的特殊情形。

各向异性Heisenberg群上一类Hardy-Sobolev型不等式

采用Badiale和Tarantello在R^n上建立Hardy-Sobolev不等式的思想,首先建立各向异性Heisenberg群上的函数表示公式,给出一类Hardy型不等式;然后利用Hlder不等式和Sobolev不等式,通过插值给出各向异性Heisenberg群上的Hardy-Sobolev型不等式.结合Lions的集中列紧原理的思想,得到Hardy-Sobolev型不等式极值函数的存在性.

对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.

一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。

Greiner算子在R^(2n+1)上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式

基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。

Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式

该文参考文献[1]中的有关方法,得到了Heisenberg群的有界区域上的一类带余项的Hardy型不等式.

关于Hardy不等式在一个区间上的改进

用权系数的方法 ,对p∈ [7/ 6 ,2 ],1/p+1/q=1,建立Hardy不等式的一个加强式 :∑∞n =11n∑nk=1akp <qp∑∞n =11- 15196 · 1n1 /q+3436 apn.