突变分支过程导出的积分半群及其性质

证明了突变分支过程q-矩阵在l∞空间上生成一个正压缩积分半群T(t),且该积分半群T(t)是随机单调的.给出了积分半群T(t)具有常返性的判别条件.

突变分支过程常返性的一个证明

常返性是研究Markov过程理论的一个基本问题.已知某分支过程的q-矩阵Q,一般方法是利用文献[1]中的嵌入链来寻找Q常返的充分必要条件.本文利用Karlin—Taylor引理,Reuter引理,由突变分支过程q-矩阵Q=(Qij;i,j∈E)的定义给出了突变分支过程Q常返的充分必要条件。