粗糙表面分形维数估算的改进立方体覆盖法

岩石断口表面形貌的定量描述是评价其力学行为的基础。在粗糙表面分形维数估算的立方体覆盖法基础上,提出了估算粗糙表面分形维数的改进立方体覆盖法。进一步根据粗糙表面形貌的有关数据,采用立方体覆盖法和改进的立方体覆盖法分别对同一粗糙表面估算其分形维数值,并进行了对比分析,发现改进的立方体覆盖法不仅具有直接覆盖法的优点,其估算过程也更加直观和方便。

粗糙表面分维计算的立方体覆盖法

针对三角形棱柱表面积法和投影覆盖法在计算粗糙表面分形维数中存在的问题 ,提出了计算粗糙表面分维的立方体覆盖法 ,对计算结果进行了对比分析 ,并进一步对表面分维计算中的有关理论问题进行了分析 .发现立方体覆盖法作为一种几何意义上的覆盖法 。

基于体积估算岩石断面分维的算法研究

在计算岩石断裂粗糙表面分维时,为充分考虑利用基于激光扫描的断面高程数据,通过将各数据点连接构成类棱柱平行体或3面平行体直接覆盖粗糙断裂面,根据盒维数直接定义,提出体积覆盖算法。与传统的立方体覆盖法相比,体积覆盖法可以直接利用无须修正激光扫描点数据,避免立方体覆盖法坐标系位置差异导致的计算分维值差异,通过直接计算覆盖平行体体积估算岩石断面分维。进一步比较两类不同的平行体覆盖方法,针对同一粗糙表面,体积覆盖法计算的岩石断面分维均具有较高的精度,很好地克服了其他覆盖法中对覆盖格子形状(全部立方体或全部圆柱体)的统一要求,具有很强的适用性。

分形理论在岩石结构面粗糙度计算中的应用

岩石结构面是由不同的几何形状的节理、裂隙组成的,其表面粗糙度的大小直接影响着岩石结构面的力学性质。分形理论是一种可以定量描述和分析岩石结构面的方法,通过分形计算,进而揭示岩石的力学行为和工程性质。本研究首先介绍了岩石结构面的粗糙度计算的一般方法,然后分别阐述了分形理论在二维空间的应用和三维分形计算方法,如三角形棱柱表面积法、投影覆盖法和立方体覆盖法的应用原理和存在的问题。可以为分形理论在岩石力学领域的进一步发展提供参考。

混凝土硫酸腐蚀表面形貌的分形维数表征

进行了混凝土的试验室硫酸加速腐蚀试验,运用三维激光扫描技术对6个不同腐蚀时间的混凝土表面形貌进行了数据采集,获得了每个试件表面上大量测点的三维坐标,采用立方体覆盖法编程计算了混凝土腐蚀表面的分形维数,并得到了分形维数与腐蚀时间、质量损失百分率、腐蚀深度之间的关系。结果表明,混凝土硫酸腐蚀后,其表面形貌具有分形特征,分形维数D可以作为混凝土硫酸腐蚀程度的一种评价指标,分形维数D与腐蚀时间t呈正相关,能用幂函数模型表示为D=1.954×t0.0228。混凝土试件的质量损失百分率ω和腐蚀深度h与其腐蚀表面形貌的分形维数D呈正相关,能分别用幂函数模型表示为ω=5.932×10-19×D57.333,h=5.045×10-20×D58.634,且可以用分形维数D通过这两个模型推断质量损失百分率ω和腐蚀深度h。

合金韧窝断口三维微观形貌的白光相移干涉检测重构及分形表征

采用白光相移干涉术对30CrMnSiA合金韧窝断口表面微观形貌进行了检测,检测系统采用Linnik结构,检测实验中光学放大倍率为10,横向光学分辨率为1.2μm,纵向分辨率优于30nm,最大测程范围达80μm。对获得的三维形貌数据采用改进立方体覆盖法进行分维测算,得其断口表面分形维数为2.0317,相关系数为0.9983,结果表明,30CrMnSiA合金韧窝断口微观形貌具有典型的三维分形特征。该研究从实验上证明:白光相移干涉术是金属材料断口三维微观形貌检测重构的一种新方法,具有纵向分辨率高、重构效率高、速度快等特点。

浅析DEM分形特征

以图幅为分析单元,选择立方体覆盖法和分形布朗法对所选区域进行分形计算,并比较了两种分形算法。

分形维数

基于盒维数法,分析了分形维数量测的各种方法,从二维的盒维数法到三维的立方体覆盖法(CCM)、改进立方体覆盖法(ICCM)、差分立方体覆盖法(DCCM)以及相对差分立方体覆盖法(RDCCM),并解释了各种方法对二维曲线以及三维粗糙面的覆盖原理。其次案例分析了四种三维分形量测方法的异同以及选用原则。最后总结展望了实际工程中分形维数对机械加工、三维重建的指导以及微观分析的辅助作用。

基于数字体图像三维裂隙的分形计算及应用

根据计盒维数(CBD)的计算方法,提出了基于三维裂隙的数字体图像计算其分形维数的立方体覆盖法,并用MATLAB软件实现了该算法.利用工业CT扫描获取了不同围压下破坏煤样的数字图像,通过数字图像处理获取裂隙并生成裂隙体图像,应用立方体覆盖法计算三维裂隙的分形维数;通过对破坏煤样块体质量-频率的统计,计算了块度分形维数.两种分形维数分别从裂隙的发育程度和煤样破碎程度来评价煤样的破坏,两种分形维数越大,煤样的破碎程度越高,裂隙越发育,变化趋势具有一致性.结果表明:提出的计算三维裂隙分形维数的立方体覆盖法是可行的,得出的三维裂隙的分形维数可以作为分析裂隙空间分布的定量参数.基于三维裂隙的数字体图像的分形维数还可以用于对裂隙演化过程的定量描述.

粗糙面分形计算理论研究进展

为提出一种工程上适用可靠的粗糙面分形维数计算方法,在分形曲线的维数计算方法(码尺法,盒维法)基础上,先后提出了星积分形曲面的维数计算方法、三角形棱柱表面积法、投影覆盖法、立方体覆盖法、改进的立方体覆盖法、分形的增变量描述法等曲面分形维数理论.鉴于上述方法的共有缺陷——获取三维坐标的激光表面仪器的扫描尺度限制,研究者提出了粗糙面图像维数计算理论,包括二值化图像维数、灰度图像维数、RGB图像维数计算理论.最后,本文展望了分形维数计算理论领域内亟待解决的三大问题.