关于平方与立方剩余数的均值

设n为任一正整数,bm(n)为n的m次剩余数。本文研究了平方剩余数与立方剩余数的均值性质,用解析方法得到了2个渐近公式。

关于平方及立方剩余数的均值

研究了平方和立方剩余数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的两个渐近公式。

关于三次剩余码

设p、q是两个不同的素数且p≡ 1(mod3) ,qp - 13 ≡ 1(modp) ,β是Fp 中一个本原元素 ,α是Fq 的某个扩域中的一个本原p次单位根 ,R0 =β3i(modp) |1≤i≤ p -13,go(x) =Πj∈Ro(x -αj) .Fq 上长度为p由go(x)生成的循环码称为三次剩余码 .证明了这样码的极小距离d≥3 p .

关于数论函数方程c_r(n^k)=φ(n)

对任意正整数n,设c_r(n)表示n的立方剩余数,φ(n)为Euler函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程c_r(n)=φ(n)和c_r(n^k)=φ(n)的解的个数,并给出了它们的全部解.

关于同余式x^3≡a(modp)的解法

圆满地给出了同余式x3≡a(modp)的解法 ,这里p为大于 3的素数且p a .