岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

概率信息不完全系统的可靠度分析方法

针对仅有少数样本数据的概率信息不完全系统的可靠度分析问题,提出一种概率信息不完全系统的可靠度分析方法.首先将概率信息不完全的变量通过立方正态变换近似得到完全概率信息,并对已知少量样本数据的变量建立基于线性矩相关系数的等效相关系数确定方法;然后结合自适应降维近似模型和直接积分法,实现功能函数的低阶统计矩估计;以此为基础,引入基于立方正态变换的可靠度分析矩方法,进行概率信息不完全系统的可靠度分析.算例分析结果表明:该方法能够通过变量的有限样本数据建立变量的近似完全概率信息,并适用于概率信息不完全系统的可靠度分析.