基于面部表情GEM和稀疏立方矩阵的三维人脸识别方法

针对姿态和表情变化对3D人脸识别影响较大的问题,提出一种基于面部表情通用弹性模型(generic elastic models,GEM)和稀疏立方矩阵的3D人脸识别方法。利用面部表情通用弹性模型构造3D人脸数据库,3D重建模型为所有人脸姿态创建稀疏立方矩阵(sparse cubic matrix,SCM),并利用自动头部姿态估计法获得人脸图像中三元组角度的初始估计值;为每个子集估计的三元组角度选择SCM的阵列;通过稀疏表示从SCM中选择阵列与探针图像。在FERET,CMU PIE和LFW数据库上的实验验证了提出方法的有效性。与几种优秀3D人脸识别方法相比,提出的方法识别率更高,当姿态变化角度较大时尤为明显。此外,对于480×640图像,LFW数据库上,预处理、人脸检测和分类的总平均处理时间仅为89.4 ms。

立方矩阵的方向特征值与方向特征向量

对立方矩阵定义了方向特征值与方向特征向量,并研究了其基本性质.证明了立方矩阵的特征值是随着方向连续变化的,同时也证明了超对称立方矩阵可以由其一些方向特征值和特征向量重建.

矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论

研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件.

交换主理想整环上立方幂等矩阵的线性保持(英文)

设Ｒ（≠Ｆ_３）是特征不为２的交换主理想整环，Ｍ_ｎ（Ｒ）定义Ｒ上的ｎ×ｎ矩阵模，本文刻划当ｎ≥ｍ时从Ｍ_ｎ（Ｒ）到Ｍ_ｎ（Ｒ）的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式，由此推广了Ｃｈａｎ和Ｌｉｍ的一个结果（［１，定理３］）．

三个立方幂等矩阵的线性组合的相关性质

在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,而研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有很强的理论和实际意义,所以幂等矩阵及立方幂等矩阵线性组合的相关性质的研究成了一个比较活跃的领域.近几年相关问题引起了许多学者的关注,并且得到了许多结果.本文在前人研究的基础上给出了三个立方幂等矩阵线性组合也是立方幂等阵的一些充分必要条件.

反对称矩阵空间到全矩阵空间的保反立方幂等线性算子

刻画了实数域R上从反对称矩阵空间K2n(R)到全矩阵空间M2n(R)的保反立方幂等的线性算子,以及给出了从反对称矩阵空间K2n(R)到它自身的保反立方幂等的线性算子.

实矩阵A_2x2的立方根

讨论了实数域上A_2x2矩阵的立方根的结构。

2×2上三角矩阵代数上保持立方幂等的单射(英文)

设F是特征不为2,3的域,T2(F)是F上2×2上三角矩阵代数。T是T2(F)中的所有立方幂等矩阵构成的子集。Φ(F)记所有从T2(F)到自身的单射φ的集合且φ满足:由A-λB∈T可以推出φ(A)-λφ(B)∈T.刻划了Φ(F)中的形式。

某些分块矩阵的Drazin逆和立方幂零矩阵

S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA* AA* 0],[AA* A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A*为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Drazin逆的表达式。

幂等和k+1次幂等矩阵线性组合的立方幂等性

应用矩阵分析方法,研究了幂等矩阵和k＋1（k≥1,k∈（9）＊）次幂等矩阵线性组合的立方幂等性,讨论了此条件下其线性组合为立方幂等矩阵的所有情形.

关于2×2上三角矩阵代数上保立方幂等映射的一个说明

设F是特征不为2,3的域,T2(F)是F上2×2上三角矩阵代数.T是T2(F)中的所有立方幂等矩阵构成的子集.Φ(F)是所有从T2(F)到自身的映射φ的集合且φ满足:由A-λB∈T可以推出φ(A)-λφ(B)∈T,对λ∈F,A,B∈T2(F),文章刻画了Φ(F)中φ的形式.

奇N阶三重正交拉丁立方构造方法的论证

给出了三重正交拉丁立方的定义。提出了三重正交拉丁立方的构造方法 ,并进行了这一构造方法的证明。阐明了奇 n阶三重正交拉丁方构造过程 ,介绍了 1 1阶三重正交拉丁立方及幻立方的构造结果及三重正交拉丁方的具体应用。

域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子

刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。

一类矩阵线性组合的对合性

设A2和A2是2个n×n的非零复矩阵,矩阵A为A1、A2的线性组合,即A=c1A1+c2A2,其中c1、c2为非0复数.对矩阵线性组合的幂等性、立方幂等性以及对合性的研究在很多领域都有着重要的应用.利用立方幂等矩阵的标准型,且在A1、A2无交换性条件下,给出了当A1为幂等矩阵,A2为立方幂等矩阵时,它们的线性组合A是对合矩阵的充分必要条件.

κ-次幂等矩阵线性组合群逆和超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示

在T_1T_2T_1=T_2,T_2T_1^(k-1)=T_1T_2^(k-1)和T_1T_2T_1=T_2T_1的条件下,得到κ-次幂等矩阵线性组合群逆的表示.另外,在T_1T_2T_1=T_2和T_1~2T_2=T_2的条件下,计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示.

13阶三重正交拉丁立方及其构造

介绍了奇 n阶三重正交拉丁立方的构造方法 ,并利用所述的方法构造出 1 3阶三重正交拉丁立方。对 1 3阶三重拉丁立方的性质进行了分析 ,讨论了 1

一种奇n阶三重正交拉丁立方构造的的方法

本文发现了一种构造奇n阶三重正交拉丁立方的方法。研究表明，三重正交拉丁立方中任意分层欧拉方可用来按排属于三样品的科学实验工作，或用来解决类似于“36位军官问题”的数学难题，本文介绍了构造n阶三重正交拉立方的基本思路，具体构造步骤，以及9阶三重正交拉丁立方的构造结果。

关于复Hermite矩阵的线性保持

设C为复数域,R为实数域,m,n是两个任意的正整数。记Mn(C)和Hn(C)分别为R上n×n全矩阵空间和n×n复Hermite矩阵空间。设T是从Hn(C)到Mm(C)的线性算子,若由A2=A可推出T(A)2=T(A),则称T是保幂等的。主要刻画了从Hn(C)到Mm(C)以及从Hn(C)到Hm(C)的保幂等的线性算子(m≠n).类似的,立方幂等保持,群逆保持等也被刻画。

多阶段双层目标分配问题的精确算法

针对所有工作必须分阶段依次完成,但同一个阶段的工作可以同时进行的情况下,如何分配现有人员来承担这些工作,才能使得完成所有工作的工期最短,并在此前提下使花费的总用时最少的分配问题,通过引入立方检测矩阵,给出了一种单调下降的迭代算法。该算法不但能获取精确最优解,而且有很好的计算效率。