竖向均布周期荷载下功能梯度材料圆弧拱面内参数共振失稳研究

基于拉格朗日原理和哈密顿原理推导了竖向均布周期荷载作用下的功能梯度圆弧拱的动力平衡方程,运用Bolotin方法得到周期为2T的参数共振不稳定域解析解,并与有限元数值模拟结果进行了对比,验证了理论计算结果的正确性。对比分析了均匀孔隙分布(Type1)、线性孔隙分布(Type2)、二次孔隙分布(Type3)、非线性孔隙分布(Type4)对功能梯度圆弧拱面内参数共振不稳定区域的影响,并针对矢跨比与阻尼比对功能梯度圆弧拱参数共振的影响进行了参数分析。结果表明:四种孔隙分布中,二次孔隙分布(Type3)条件下拱的自振频率显著增加,不稳定域更狭窄。同时,参数共振不稳定域受矢跨比与阻尼比的影响较大,矢跨比增大会造成拱自振频率减小,参数共振不稳定域向低频方向移动。