基于Python语言的钻井井壁突变失稳机理分析

钻井井壁结构竖向失稳是一种渐变至突变的力学问题,如何将传统的力学模型与现代的数学方法相结合,达到对井壁结构失稳机制的定量研究,是钻井井壁结构竖向稳定性研究亟需解决的问题。钻井井壁悬浮下沉至井底时,井壁结构积累了一定量的弹性势能,此时的稳定平衡状态是动态的,井壁有可能发生倾斜、滑移,甚至失稳,需要加强监控和有效防治。基于突变理论原理和井壁悬浮下沉力学模型,建立钻井井壁竖向失稳的总势能函数和尖点突变模型。由突变模型的平衡曲面和分歧点方程,给出了井壁突变失稳的定量判定条件。结果表明:控制变量m,n的取值直接决定井壁的稳定平衡状态。当Δ>0时,控制变量(m,n)落在分歧点集外部,系统位于平衡曲面的上叶和下叶,井壁结构处于稳定平衡状态。当Δ<0时,控制变量(m,n)落在分歧点集内部,系统位于平衡曲面的中叶,井壁结构处于不稳定平衡状态。当Δ=0时,控制变量(m,n)落在分歧点集的边界上,井壁结构处于临界稳定平衡状态。进一步地由稳定平衡临界条件,建立了井壁满水和非满水竖向失稳临界深度计算公式。同时,为推广突变模型分析方法的工程应用,利用Python语言,确立了井壁稳定性分析和判定的流程,为监测预报和井型参数优化提供了理论依据。结合工程实例,计算后发现满水和非满水状态下建立的突变理论临界深度值较能量法临界深度值分别相差0.396%和7.15%。因此,基于突变理论的井壁结构稳定性研究方法可以有效地阐释井壁结构竖向失稳。