竖向弹性支撑浅拱的非线性动力行为分析

研究了两端竖向弹性支撑浅拱在周期激励作用下发生1:1内共振时的分岔与混沌等非线性动力行为。通过引入基本假定,得到了浅拱的基本动力学方程;采用Galerkin全离散并通过多尺度法进行摄动,得到了内共振的发生条件及平均方程;去掉阻尼、外荷载、非线性项后,在所得线性方程的自振频率和正交模态的基础上考虑竖向弹性支撑,推导得出了与弹性刚度值对应的平均方程系数。研究结果表明:不对称弹性边界使1:1内共振形式为模态转向,系统存在对刚度敏感的弹性支撑区域;激励幅值和频率发生变化时,在一定参数条件下存在稳态解、周期解、准周期解、混沌解窗口,并存在倍周期分岔现象。