全国部分地区大学生物理竞赛的回顾和展望——兼2008年全国部分地区大学生物理竞赛试卷分析

首先对物理竞赛的概况，包括竞赛的历史，竞赛的目的和中国地质大学参加竞赛的情况，竞赛前的准备等做了介绍．对2008年第25届全国部分地区大学生物理竞赛试卷试题类型、所属范围、难易程度、与前两届相比的共同点等进行了分析，并结合中国地质大学的物理教学实际，给出了几点建议．

利用数学建模评阅竞赛试卷

对数学模型一类竞赛试卷的评阅方法的问题 ,构造了评选方案的 4个模型 ,借助于计算机模拟 ,对模型给出了结论 ,并对此建立不同的评阅方法 .模型 2节省劳动 ,模型 3提高了前 6名入选概率 ,模型 4在同概率基础上降低劳动量 .总之 ,这样的竞赛阅卷 ,可结合模型 3,4优缺点 ,综合运用 ,此为最优方案 .

上海市第二十届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)

1、关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ）

上海市第二十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)

说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共30题，计120分；第二部分为填空题，每格3分，共10格，计30分。全卷满分150分。

一类竞赛题的几种解题思路

求多边形的面积问题，或求阴影部分的面积题，在数学竞赛试卷上时有出现．解决这一类问题，有以下几种常见思路．1求出与多边形面积有关的某些共线线段的比1．1根据同高的三角形的面积比等于底的比，或同底的三角形的面积比等于高的比。

一道数列竞赛题的另解

题目已知数列{an}满足：al=2t-3（t∈R，且t≠±1），an＋1=an＋2tn-1/（2tn＋1-3）an＋2（t-1）tn-1（n∈N＊）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若t〉O，试比较an＋1与an的大小．这是2011年全国高中数学联合竞赛试卷（A卷）第10题，该题综合性较强，思维量较大，能力层次要求高，区分度较好．通过研究，笔者发现这道题还有别于参考答案的新思路、新解法，呈现出来和大家一起分享．

一道小学数学竞赛试题答案的探索

在一次教研会后．有老师出示某名校的一张小学数学竞赛试卷．说其中有一道填空题不知道该怎样做，苦思不得其解．原题是：如图。由三个边长都是1的小正方形拼接成的大长方形图形中．求阴影部分的面积．老师还说此题的原答案是“1”．我们想，老师有得天独厚的优势，可以事前得知答案．

探究一道竞赛题 破解一类函数题

1试题呈现 若关于x的方程x^2＋ax＋b-3=0（n，b∈R）在[1，2]上有实根，则a^2＋（b-4）^2的最小值为 ． 本题为2017年福建省高中数学竞赛试卷第8题，从题面上看，考查的是以“函数和方程”为载体，不等式为主线的典型问题，着重考查学生分析问题、解决问题的能力，能够检验学生对二次方程与二次函数之间关系的认知程度，对转化思想、分类讨论思想、数形结合思想的掌握情况．

解答与“完全平方数”有关的竞赛试题的一般方法

在数学竞赛试卷中，频繁出现这样的一类问题：求自然数凡，使得关于凡的一个二次多项式n2＋an＋b的值是完全平方数（其中a，b为常数）。在此，笔者给出解答这类问题的一般方法，即设参数、配方，对多项式进行因式分解，同时将常数分解成整数乘积的形式，然后构造方程组，进而求出满足题设条件的自然数和所设参数的值．举例介绍如下：

利用定积分证明不等式

定积分进入现行高中课程依赖，以定积分为背景的试题在高考和竞赛试卷中屡屡出现．

妙建模型求最值

几何最值问题近几年广泛出现在各地中考与竞赛试卷中．此类问题往往以平面图形或直角坐标系为载体，且形式多样，具有较强的综合性，对考生的能力要求较高．此类问题常具有很强的探索性，需要运用动态思维、数形结合、特殊与一般相结合、逻辑推理与合情想象相结合等思想方法解决，需要我们善于引导学生挖掘问题的本质，从中归纳出思想、方法．