找必要,验充分,端点验证显神通

不等式恒成立求参数取值范围,是高中数学常见问题,也是高考的热点.解决此类问题的通法是构造函数,对参数分类讨论;也可以优先采用分离参数法.然而并非所有的问题都能奏效,倘若能考虑区间端点的性质,若区间端点处的函数值为零,可先找到一个不等式成立的必要条件,从而缩小范围,然后再证明必要条件也是充分条件,那么即可求得结论.这种必要条件探路,再证充分性的方法,是本文所说的端点验证法.