高扬程全平衡卷扬式垂直升船机系统稳定性分析

通过理论分析,推导了一种使全平衡卷扬式垂直升船机系统保持稳定的临界吊点中心距的理论计算公式,依据该公式研究了高扬程对系统稳定性的影响规律。根据第二类拉格朗日方程建立了一个七自由度的卷扬式垂直升船机系统的动力学模型,该模型考虑了承船厢、提升钢丝绳、重力平衡重、卷扬机、同步轴以及承船厢中的水体。基于笛卡儿法则推导了临界吊点中心距的理论计算公式,分析了升船机扬程对升船机系统稳定性的影响规律。运用四阶变步长Runge-Kutta法对全平衡卷扬式垂直升船机系统进行动力学仿真,模拟出不同临界吊点中心距下系统各自由度的位移响应,通过响应的收敛性来判定系统的临界吊点中心距。将推导出的理论计算公式的计算结果与系统动力学仿真的计算结果进行对比,得出误差为9.02%,从而验证了理论计算公式的准确性。该公式可以用来设计吊点中心距、提升钢丝绳刚度、卷扬机卷筒半径、同步轴刚度,判断高扬程全平衡卷扬式垂直升船机系统的稳定性。